Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

GIÁO ÁN DỰ THISỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH TRÀ VINHtiết học bắt đầuBÀI 4:Hai Mặt Phẳng Vuụng Gúc(Tiết 1)Đ4HAI MẶT PHẲNG VUễNG GểCHAI MAậT PHAÚNG VUOÂNG GOÙCBaứi 4I- GOÙC GIệếA HAI MẶT PHAÚNG1. ẹũnh nghúaabb’a’O .+ Góc giữa hai mp là góc giữa hai đt lần lượt vuông góc với hai mp đó.Câu hỏi :Cho mp (P) và (Q). Lấy hai đt a và b lần lượt vuông góc với (P) và (Q) . Khi đó góc giữa hai đt a và b có phụ thuộc vào cách lựa chọn chúng hay không?b’a’QbPaI.Góc giữa hai mp 1.Định nghĩa 1:+ Góc giữa hai mp là góc giữa hai đt lần lượt vuông góc với hai mp đó.Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUễNG GểCGọi  là góc giữa (P) và (Q) thì PaQKhi hai mặt phẳng (P) và (Q) song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng bao nhiêu?00QbBài 4: HAI MẶT PHẲNG VUễNG GểCβcbaI•2/ Cỏch xỏc định gúc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:Ta cú được gúc giữa hai đường thẳng a và b chớnh là gúc giữa hai mặt phẳng cắt nhau -Tìm giao tuyến c của hai mặt phẳng (P) và (Q) -Qua điểm dựng hai đường thẳng a,b:PQHAI MẶT PHẲNG VUễNG GểCHai Mặt Phẳng Vuụng GúcHai Mặt Phẳng Vuụng GúcCho đa giỏc H nằm trong mặt phẳng () cú diện tớch S và H’ là hỡnh chiếu vuụng gúc của H trờn mặt phẳng (). Khi đú diện tớch của H’ được tớnh theo cụng thức: S’=S.cos.Với  là gúc giữa () và (). 3.Diện tớch hỡnh chiếu của một đa giỏcI. GểC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cỏch xỏc định gúc giữa hai mặt phẳng cắt nhauHìNH HọC 11Hai Mặt Phẳng Vuụng GúcI. GểC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cỏch xỏc định gúc giữa hai mặt phẳng cắt nhau3.Diện tớch hỡnh chiếu của một đa giỏcHìNH HọC 11Ví dụ1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, SA=a/2 và a. Tính góc giữa hai mp (ABC) và (SBC)b. Tính diện tích tam giác SBCHAI MẶT PHẲNG VUễNG GểCHai Mặt Phẳng Vuụng GúcHìNH HọC 11I. GểC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cỏch xỏc định gúc giữa hai mặt phẳng cắt nhau3.Diện tớch hỡnh chiếu của một đa giỏcII.HAI MẶT PHẲNG VUễNG GÓC1.Định nghĩa 1.Định nghĩaII.HAI MẶT PHẲNG VUễNG GÓCHai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuôngKớ hiệu : (P)(Q)HAI MẶT PHẲNG VUễNG GểCHai Mặt Phẳng Vuụng GúcHai Mặt Phẳng Vuụng GúcI. GểC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cỏch xỏc định gúc giữa hai mặt phẳng cắt nhauHìNH HọC 112.Các định lí1.Định nghĩa II.HAI MẶT PHẲNG VUễNG GÓC2.Các định líĐiờ̀u kiợ̀n cõ̀n và đủ đờ̉ hai mp vuụng góc với nhau là mp này chứa mụ̣t đường thẳng vuụng góc với mp kia.a)Định lí 13.Diện tớch hỡnh chiếu của một đa giỏcHAI MẶT PHẲNG VUễNG GểCHai Mặt Phẳng Vuụng GúcHai Mặt Phẳng Vuụng GúcI. GểC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cỏch xỏc định gúc giữa hai mặt phẳng cắt nhauHìNH HọC 112.Các định lí1.Định nghĩa II.HAI MẶT PHẲNG VUễNG GÓC2.Các định líĐiờ̀u kiợ̀n cõ̀n và đủ đờ̉ hai mp vuụng góc với nhau là mp này chứa mụ̣t đường thẳng vuụng góc với mp kia.a)Định lí 1Vớ duù 2: Cho hỡnh choựp S.ABCD coự ủaựy ABCD laứ hỡnh vuoõng,SA  (ABCD). Chửựng minh raống a/ (SAC)  (ABCD) ; (SAC)  (SBD). b/ (SAB)  (SBC) ; (SAD)  (SCD).3.Diện tớch hỡnh chiếu của một đa giỏcCho (P)(Q). Khẳng định nào sau đây đúng?Mọi đường thẳng a nằm trong (P) đều  (Q).αMọi đường thẳng a nằm trong (P) đều  với mọi đường thẳng nằm trong (Q).Mọi đường thẳng a nằm trong (P) và  với giao tuyến của hai mặt phẳng đều  (Q).Nếu hai mp vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mp này vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mp kiaHệ quả 1.Hai Mặt Phẳng Vuụng GúcHai Mặt Phẳng Vuụng GúcI. GểC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cỏch xỏc định gúc giữa hai mặt phẳng cắt nhauHìNH HọC 112.Các định lí1.Định nghĩa II.HAI MẶT PHẲNG VUễNG GÓC2.Các định lía)Định lí 1*Hợ̀ quả3.Diện tớch hỡnh chiếu của một đa giỏcαaA.a  (α)vị trí tương đối của a và (α) ?Hệ quả 2. Cho . Nếu từ một điểm thuộc mp ( ) dựng đường thẳng vuông góc với Mp ( ) thì đường thẳng này nằm trong mp ( ) HAI MẶT PHẲNG VUễNG GểCHai Mặt Phẳng Vuụng GúcHai Mặt Phẳng Vuụng GúcI. GểC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cỏch xỏc định gúc giữa hai mặt phẳng cắt nhauHìNH HọC 112.Các định lí1.Định nghĩa II.HAI MẶT PHẲNG VUễNG GÓC2.Các định líNờ́u hai mp cắt nhau và cùng vuụng góc với mụ̣t mp thì giao tuyờ́n của chúng vuụng góc với mp đó.a)Định lí 1b)Định lí 2*Hợ̀ quả3.Diện tớch hỡnh chiếu của một đa giỏcαdVí dụ 23. Nếu một đường thẳng song song với mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.Xét sự đúng , sai của các mệnh đề sau: 2. Nếu một mặt phẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng còn lại.1. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.αααI.Góc giữa hai mp 1. Định nghĩa 1: SGK2. Cách xác định góc giữa hai mpII. Hai mặt phẳng vuông góc1. Định nghĩa 2: SGKK.h : (α)  () 2. Điều kiện để hai mp vuông gócĐk:(PP CM hai mp vuông góc)3. Tính chất của hai mp vuông gócHQ1:(PP CM đt vuông góc với mp)Đ Lớ 2:(PP CM đt vuông góc với mp)Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUễNG GểC(Đlớ 1)HQ 2:a  (α)Cuỷng coỏ:Caực em caàn naộm vửừng:Về nhà học bài, làm lại cỏc vớ dụ, nghiờn cứu tiếp bài học Làm cỏc bài tập: 1,2,3 (SGK)Hai Mặt Phẳng Vuụng GúcTIẾT 37I. GểC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cỏch xỏc định gúc giữa hai mặt phẳng cắt nhauHìNH HọC 112.Các định lí1.Định nghĩa II.HAI MẶT PHẲNG VUễNG GÓCa)Định lí 1*Hợ̀ quảb)Định lí 2Hướng dõ̃n vờ̀ nhà :GIỜ HỌC Kấ́T THÚCTẠM BIậ́T CÁC THẦY Cễ VÀ CÁC EM!