Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bai 4: Đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ và thămlớp 10C5Kiểm Tra bài cũ* H1: Cho 2 điểm:I(a;b)M(x;y)* Tính: MI=?* H2: Định nghĩa đuòng tròn* Trả Lời: :Đường tròn là tập hợp các điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm I cho trướcmột khoảng không đổi R.IMMRYRM(x;y)I(a;b)XabBAi 4: Đườngtròn1.Phương trình đường tròn:Trong hệ truc toạ độ OXY :Cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R?Tìm điều kiện để M(x;y) thuộc (C)MMPhương trình (1) gọi là phương trình của đường tròn (C)(1)Ví dụ : Viết phương trình đường tròn (C) tâm I (4;-5) Bán kính R=6 :(x-4)2 + (y+5)2 =36Viết phương trình đường tròn (C) tâm I (0;0) Bán kính R :x2 +y2 = R2TNKQ1:Cho đường tròn (C) có phương trình (x-2)2 + (y+3)2 =25Tâm và bán kính của (C) là:A.I(2;3), R=5 B.I(2;-3), R=5C.I(-2;-3),R=5 D.I(-2;3),R=25.TNKQ2:Cho hai điểm A(2;3),B(-4;-5)a.Đường tròn tâmA đi qua điểm B có phương trình là.b.Đường tròn đường kính AB có phương trình làA.(x-2)2 +(y-3)2 =100B .(x-2)2 +(y+3)2 =100C .(x+2)2+(y-3)2 = 100D .(x+2)2+(y+3)2 = 100A.(x-2)2 +(y-3)2 =100B (x-1)2 +(y+1)2 = 25C (x+1)2+(y+1)2 = 25D (x+1)2+(y+1)2 =1002.Nhận dạng phương trình đường tròn:Phương trình: x2 + y2 - 2ax -2by + c = 0 (a,b,c là số thực) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi : a2 +b2 - c>0.Đường tròn có tâm I(a; b) bán kính Các phương trình sau phương trình nào là phương trình của đường tròn?Khi đó hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó?x2 + y2 -4x +6y-11=0 3. x2 +y2 +2x +2y -7 =02. x2 +y2 +2x -4y +8 =0 4. 2x2 +2y2 +6x -4y +3=0xGọi I(x;y) và R là tâm và bán kính đường tròn đI qua ba điểm A,B,C.Ta có:IA=IB=IC ta được hệ phương trình:GiảI ra ta được x=1,y=-1.Khi đó R=IA=5.Phương trình đường tròn cần tìm là:(x-1)2+(y+1)2=25VD:Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(4;3),B(1;4),C(-4;-1)Cách khácGiả sử phương trình đường tròn có dạng: x2+y2+2ax+2by+c=0.Do A,B,C thuộc đường tròn nên ta có:GiảI ra ta được a=-1,b=1,c=-23.Vậy phương trình đường tròn là:x2+y2-2x+2y-23=0Các kiến thức cơ bản cần nhớ:*Đường tròn tâm I(a;b) bán kính R có phương trình: (x-a)2+(y-b)2=R2 .*Phương trình: x2+y2+2ax+2by+c=0 (a,b,c là số thực) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2+b2-c>0.* Cách viết phương trình đường tròn:-Biết tâm và bán kính.-Biết đường kính AB-Đi qua ba điểm. Bài tập về nhà:-Các bài 22,23,24 SGK-Bài tập ra thêm:Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:a) có tâmI(3;4), bán kính R=4.b)Có đường kính AB với A(1;3),B(3;-1)c)ĐI qua ba điểm M(0;-5),N(3;4),P(-4;-3)