Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bài 3: Logarit (tiết 2)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜGi¸o viªn thùc hiÖn Bùi Đức VĩTæ: To¸n - Tin TRƯỜNG THPT A DUY TIÊN LỚP: 12A4 THPT A DUY TIÊNNĂM HỌC 2009-2010Câu 1. Nêu định nghĩa logaritKIỂM TRA BÀI CŨCho a = 2, b= 4, c= 64. a, Tính logab; logac; logb c.b, Tìm một hệ thức liên hệ 3 kết quả thu được.Đáp ána)b)hay1,Định nghiã: Cho a là một số dương khác 1 và b là một số dương . Số thực để được gọi là logarit cơ số a của b và ký hiệu là loga b, tức là = loga b 2. Chú ý a. Loga 1 = 0, Loga a = 1 ; b. loga ab = b, c. Câu 2.§3. LOGARIT (Tiết 2). III. Đổi cơ số1.Định lý 3: Cho a, b, c > 0 với a ≠1, b ≠1 ta có: Chứng minhhayThật vậy, ta có , từ đó Tính loga cVìnêndo đóĐPCMÁp dụng ĐL3,ta có thể phân tích một biểu thức logarit thành một thương của hai biểu thức logarit có cùng cơ số.Ví dụ 5:§3. LOGARIT (Tiết 2). III. Đổi cơ số1.Định lý 3: Cho a, b, c > 0 với a ≠1, b ≠1 ta có: hayVí dụ 6III. Đổi cơ số1.Định lý 3: Cho a, b, c > 0 với a ≠1, b ≠1 ta có: §3 LOGARIT (Tiết 2). Từ công thức đổi cơ số của logarit, nếu thay c = a ta cóhay2.Hệ quả.a. Hệ quả 1Với a và b là hai số dương khác 1, ta có hay Cũng từ công thức đổi cơ số của logarit, nếu thay b = ta cób. Hệ quả 2 Với a là số dương khác 1, c là số dương và ta cóIII. Đổi cơ số1.Định lý 3: Cho a, b, c > 0 với a ≠ 1, b ≠ 1 ta có: §3. LOGARIT (Tiết 2). b. Hệ quả 2 Với a là số dương khác 1, c là số dương và ta có2.Hệ quả. a. Hệ quả 1Với a và b là hai số dươngkhác 1, ta cóVí dụ 7? Với a và b là hai số dương, a ≠ 1, m và n là các số thực ta có c) Chú ýVí dụ 8III. Đổi cơ số1.Định lý 3: Cho a, b, c > 0 với a ≠1, b ≠1 ta có: §3. LOGARIT (Tiết 2). b. Hệ quả 2 Với a là số dương khác 1, c là số dương và ta có2.Hệ quả. a. Hệ quả 1Với a và b là hai số dươngkhác 1, ta cóIV. Áp dụng Bài 1a) Tính giá trị biểu thức A = b) Cho Tính theo Đáp ána) A =b) III. Đổi cơ số1.Định lý 3: Cho a, b, c > 0 với a ≠1, b ≠1 ta có: §3. LOGARIT (Tiết 2). Ta có b. Hệ quả 2 Với a là số dương khác 1, c là số dương và ta có2.Hệ quả. a. Hệ quả 1Với a và b là hai số dươngkhác 1, ta cóBài 2IV. Áp dụng Bài 1*Nhận xét (SGK-87)Tìm , biết Đáp ánDo đó x = 3V. Logarit thập phân và ứng dụng.1. Logarit thập phânĐịnh nghĩa : logarit cơ số 10 của một số dương x được gọi là logarit thập phân của x và kí hiệu là logx hoặc lgx §3. LOGARIT (Tiết 2). b)Tính chấtLogarit thập phân có đầy đủ các tính chất của logarit với cơ số lớn hơn 1c) Ví dụ 9. Tính giá trị biểu thức2. Ứng dụng+ Trước khi có máy tính, để tính các luỹ thừa phức tạp, người ta thường dùng phương pháp ” logarit hóa”’ với logarit cơ số 10 và các tính toán được nhờ bảng số+ Dùng phương pháp ” logarit hóa”’ và các tính chất của logarit để gải quyết một số bài toán liên quan đến lũy thừa Ví dụ 10: một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn 1 năm với lãi xuất 7,56% 1 năm. Hỏi sau bao nhiêu năm người gửi sẽ có 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi xuất không đổi )?Giải: -Theo công thức lãi kép , sau n năm gửi, người gửi sẽ có 1 số tiền là-Từ đó, ta phải tìm n sao cho:12 = 6 ( 1 + 0,0756 ) - Lấy Logarit thập phân 2 vế của đẳng thức ( 1 ), ta đượcVậy sau khoảng 10 năm người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số vốn 6 triệuđồng ban đầu(1) §3. LOGARIT (Tiết 2). 2. Ứng dụng+ Trước khi có máy tính, để tính các luỹ thừa phức tạp, người ta thường dùng phương pháp ” logarit hóa”’ với logarit cơ số 10 và các tính toán được nhờ bảng số+ Dùng phương pháp ” logarit hóa”’ và các tính chất của logarit để giải quyết một số bài toán liên quan đến lũy thừa + Rõ ràng khi x = 10 thì log x = n. Còn với số x 1 tùy ý, viết x trong hệ thập phân thì số các chữ số đứng trước dấu phẩy của x là n + 1, trong đó n là phần nguyên của log x, Ví dụ 9: Để tìm chữ số của 22008 khi viết trong hệ thập phân người ta lấy giá trị gần đúng của log 2 là 0,3010 và đượcVậy 22008 có 605 chữ số §3. LOGARIT (Tiết 2). CỦNG CỐQua tiết học này các em cần nắm được1. Kiến thức: Công thức đổi cơ số. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng công thức đổi cơ số, kết hợp với kiến thức đã học để biến đổi, tính giá trị biểu thức logarit.3. Công việc về nhà: Học bài và giải bài tập 32, 35,37,38,41 (SGK-92,93)Định nghĩa logarit thập phân và các ứng dụng Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinhBµi häc kÕt thóc