Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Kiểm tra bài cũ?Nêu công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông?trả lờihHBACTam giácHình chữ nhậtHình vuôngabCABDBài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diệnI. Khái niệm về thể tích của khối đa diện1. thể tích của khối lập phương.* Khi a = 1 thì V = 1 khối lập phương này được gọi là KLP đơn vị.Thể tích của một KĐD (H) là môt số dương V(H) thoả mãn các tính chất sau:a. Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1.b. Nếu hai khối ĐD (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1) = V(H2).c. Nếu khối ĐD (H) được phân chia thành hai KĐD (H1) và (H2) thì: V(H) = V(H1) + V(H2)aaaCB'C'A'D'ABDBài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện2. Thể tích khối hộp chữ nhật.Trong đó: a _ chiều dài. b_ chiều rộng. c_ chiều cao. Quan sát hình vẽcbaB'C'D'CABDA'( H0 )( H1 )- H0 là khối lập phương đơn vị.- (H1) là khối hộp chữ nhật có ba kích thước: a=5, b=1, c=1.?Có thể chia (H1) thành bao nhiêu khối lập phương (H0)? Từ đó tính thể tích của khối (H1).Khối hộp (H2)Chia khối (H1) thành 5 khối (H0).trả lời( H0 )( H1 )?Cho biết các số đo của khối hộp chữ nhật (H2)? Tính thể tích của khối hộp đó?( H2 )Khối hộp (H)Dài a = 5Rộng b = 4Cao c = 1Chia khối (H2) thành 4 khối (H1).V(H2) = 4. V(H1) = 4.5 = 20 ( = a.b.c)? Cho biết các số đo của khối hộp (H)? Tính thể tích của khối hộp (H) và đưa ra công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật.( H )Dài a = 5Rộng b = 4Cao c = 3V(H) = a.b.c =5.4.3 = 60Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diệnII. thể tích khối lăng trụ.B'C'D'E'CBAEDA'HTrong đó: B_ diện tích đáy. h_ chiều cao.Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diệnIII. thể tích khối chóp.BAEDCSHGọi B là diện tích đáy ABCDE, h = SH là chiếu cao của khối chóp. Khi đó thể tích khối chóp được tính theo công thức:Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diệnKhối lập phươngKhối hộp chữ nhậtKhối chópKhối lăng trụ3aVKLP=cbaV..=hBVLT.=Bảng tóm tắt công thức tính thể tích các khối đa diệnBài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diệnHoạt động 4HCBADSCoi Kim tù th¸p lµ khèi chãp SABCD. ChiÒu cao SH = 147m, c¹nh ®¸y AB = BC = CD = DA = 230m. Khi ®ã: ThÓ tÝch cña Kim tù th¸p lµ:Luyện tập: Thể tích của khối đa diệnVí dụBài tập 1Bài tập 2Bài tập 3Bài tập 4Bài tập 5Bảng tóm tắt công thứcBài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diệnVÝ dô: cho h×nh l¨ng trô tam gi¸c ABC.A’B’C’. Gäi E, F lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AA’ vµ BB’. §­êng th¼ng CE c¾t C’A’ t¹i E’. §­êng th¼ng CF c¾t ®­êng th¼ng C’B’ ë F’. Gäi V lµ thÓ tÝch cña l¨ng trô ABC.A’B’C’.Gợi ý lời giảiA'F'FE'EC'B'ABCH×nh vÏQuay lạib/ Gäi K§D lµ phÇn cßn l¹i cña khèi LT ABC.A’B’C’ sau khi c¾t bá khèi chãp C.ABFE. TÝnh tØ sè cña (H) vµ khèi chãp C.C’E’F’.a/ TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp C.ABFE theo VHMBDCALời giảiHình vẽOFDBECAH­íng dÉnHình vẽC'B'A'BDACD'Hình vẽHướng dẫn Quay lạiHình vẽFEDBACQuay l¹iH­íng dÉn