Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bài 2: Phương trình mặt phẳng

M«n: to¸nLíp 12KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!GIÁO VIÊN: PHAN ĐÌNH LỘCTRƯỜNG THPT ĐĂK GLONGKIỂM TRA BÀI CŨ:Câu 1. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(5;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Hãy lập phương trình mặt phẳng (ABC). Lời giảiÁp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình của mặt phẳng (ABC) là:Câu 2. Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) có phương trìnhKIỂM TRA BÀI CŨ:Lời giảiHãy viết vectơ pháp tuyến của 2 mặt phẳng trên?b) Em có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của chúng?a) Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng làb) Ta thấyI. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNGII. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG1. §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song songBÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG  (tiết PPCT 31) Trong Oxyz cho hai mặt phẳng và có phương trìnhIII. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓCChó ý:c¾tVÝ dôLêi gi¶iV× mÆt ph¼ng (α) song song víi mÆt ph¼ng (β) nªn (α) cã vÐct¬ ph¸p tuyÕn lµ . MÆt ph¼ng (α) ®i qua M(2;-1;2), vËy (α) cã ph­¬ng tr×nh :2(x-2)-(y+1)+3(z-2)=0 hay 2x-y+3z-11=0)3;1;2(-=nV× mÆt ph¼ng(α) song song víi mÆt ph¼ng (β) nªn ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α) cã d¹ng: 2x-y+3z+D=0MÆt kh¸c ®iÓm M(2;-1;2) thuéc mÆt ph¼ng (α) nªn ta cã: 2.2-1.(-1)+3.2+D=0 => D=-11 VËy ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α) cã d¹ng: 2x-y+3z-11=0 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2;-1;2) và song song với mặt phẳng Các vectơ pháp tuyến của chúng có mối liên hệ gì với nhau không ?2. §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng vu«ng gãcTrong kh«ng gian Oxyz cho1. §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song songIII. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG,  VUÔNG GÓCBÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tiếp)Lêi gi¶iVËy ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α) lµ: 1(x-1)-2(z-1)=0 hay x-2z+1=0LËp ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α) ®i qua hai ®iÓm A(1;0;1),B(5;2;3) vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (β) : 2x-y+z-7=0VÝ dô:AB)1;1;2(n ),2;2;4(-bABDo ®ã mÆt ph¼ng (α) cã vÐct¬ ph¸p tuyÕn : )2;0;1(-=Ù=banABnGäi lµ vÐct¬ ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng (β) . Hai vÐct¬ kh«ng cïng ph­¬ng cã gi¸ song song hoÆc n»m trªn (α)lµ:BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCâu 1. Mặt phẳng (P) qua A(1;4;-3) và song song với mặt phẳng (Q): 2x – 4y + 3z – 2 = 0 có phương trình: A. 2x – 4y + 3z – 23 = 0 B. 2x + 4y + 3z – 10 = 0 C. 2x – 4y + 3z + 23 = 0 D. 2x – 4y + 3z – 10 = 0 Lời giải Vì mp(P) song song với mp(Q): 2x – 4y + 3z – 2 = 0 nên (P) có dạng: 2x – 4y + 3z + D = 0 Vì mp(P) qua A(1;4;-3) nên 2.1 – 4.4 +3.(-3) + D = 0Hay D = 23. Vậy mp(P): 2x – 4y +3z + 23 = 0 CBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCâu 2. Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z – 2010 = 0 có phương trình: A. x – 2y + z = 0 B. x + 2y + 3z – 4 = 0 C. x – 2y + z + 2 = 0 D. x – 2y + z – 2 = 0 Mặt phẳng (P) qua A(1;0;1) có phương trình 1.(x-1)-2.(y-0)+1.(z-1)=0. Hay (P): x – 2y + z – 2 = 0. Ta có, một VTPT của mp(P) là Lời giảiDTæng kÕtIII. §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song song, vu«ng gãc1. §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song song2. §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng vu«ng gãcTrong kh«ng gian Oxyz choBài tập về nhà: 6,7,8 SGK trang 80,81 LËp ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α) ®i qua ®iÓm M(2;-1;2) song song víi trôc Oy vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (β) : 2x-y+3z+4=0BÀI TẬP TỰ RÈNXIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ