Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bài 2: Phương trình mặt phẳng

§2. PHÖÔNG TRÌNH MAËT PHAÚNGI- VÉCTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG1- Định nghĩa: Chú ý:2- Tích có hướng của hai vectơ a) Bài toán:b) Định nghĩa:α1Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Hãy tìm tọa độ của một vtpt của mp(ABC)II- PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNGM0MTừ đó, ta có định nghĩa sauNhận xét2Hãy tìm một VTPT của mp (α): 4x – 2y – 6z + 7 = 0 ?3Lập PTTQ của mp (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1) ?1- Định nghĩaPhương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0, trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng.2- Các trường hợp riêng (SGK)Trong không gian Oxyz, cho mp (α): Ax + By + Cz + D = 0D = 0, (α): Ax + By + Cz = 0Nếu một trong 3 hệ số bằng 0, ta có các trường hợp sauc) Nếu hai trong 3 hệ số A, B, C bằng 0. Ta có các trường hợp saud)Nếu cả bốn hệ số A, B, C, D đều khác 0, ta có Ví dụ: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; 3; 0), P(0; 0; 4). Hãy viết phương trình mp (MNP) ?GiảiCỦNG CỐ