Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Kớnh chào cỏc thầy cụ và cỏc em học sinh!Chương II. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầuBỡnh gốmNónViên đạnChi tiết máybài 1: khái niệm về mặt tròn xoayI - Sự tạo thành mặt tròn xoayđường sinhTrụcbài 1: khái niệm về mặt tròn xoay Trong mp (P) cho 2 đường thẳng d và ∆ cắt nhau tại điểm O, tạo thành 1 gúc β với 00<β<900. Khi quay mp (P) quanh ∆ thỡ đường thẳng d sẽ sinh ra một mặt trũn xoay gọi là mặt nún trũn xoay đỉnh O (gọi tắt là mặt nún).II - Mặt nón tròn xoay + Đường thẳng ∆ gọi là trục; + d gọi là đường sinh; + Gúc 2β gọi là gúc ở đỉnh của mặt nún đú. βOMd1. định nghĩa.bài 1: khái niệm về mặt tròn xoayII - Mặt nón tròn xoay2. Hỡnh nón tròn xoay và khối nón tròn xoaya) Cho tam giỏc OIM vuụng tại I.Khi tam giỏc đú quay quanhcạnh góc vuụng OI thì đường gṍp khúc OIM tạo thành mụ̣t hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. + O gọi là đỉnh; +OM là đường sinh; +OI là chiều cao; + OM quay tạo ra mặt xung quanh của hình nón; + IM quay tạo ra mặt đáy của hỡnh nón. đó là hỡnh tròn tâm I, bán kính IM.MIOChiều caođường sinhđáyđỉnh b) Khối nón tròn xoay:là phần không gian giới hạn bởi một hỡnh nón tròn xoay kể cả hỡnh nón đó. + đỉnh, mặt đáy, đường sinh của một hỡnh nón theo thứ tự là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón tương ứng. + Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hỡnh nón được gọi là những điểm trong của khối nón. + Những điểm khôngthuộc khối nón được gọi là những điểm ngoài của khối nón.3. Diện tích xunh quanh của hỡnh nón tròn xoay.OrlqIH +Diện tích xung quanh:bài 1: khái niệm về mặt tròn xoayII - Mặt nón tròn xoay(r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh)+Diện tích toàn phần:Stp = Sxq + Sđáy *Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón tròn xoay theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng thỡ ta được một hình quạt có diện tích bằng diện tích xung quanh của hình nón đó.4. Thể tích của khối nón tròn xoay.OrlqIHbài 1: khái niệm về mặt tròn xoayII - Mặt nón tròn xoay +B là diện tích hỡnh tròn đáy +h là chiều caoHayMặt tròn xoay được tạo thành như thế nào?Mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào?Khái niệm hỡnh nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, các khái niệm liên quan. Phân biệt sự khác nhau giữa hỡnh nón và khối nón tròn xoay. Công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hỡnh nón, thể tích của khối nón tròn xoay.Tóm lạiBài tậpBài 1: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: 1. Diện tích xung quanh của hỡnh nón có đường sinh l=10cm và bán kính đáy r=6cm là: 2. Thể tích khối nón có chiều cao h=5cm và bán kính đáy r=6cm là: Bài2: Trong khụng gian cho tam giỏc vuụng cõn OIM vuụng tại I, và cạnh IM = a. Khi quay tam giỏc IOM quanh cạnh gúcvuụng OI thỡ đường gấp khỳc OMI tạo thành một hỡnh nún trũn xoay.Tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh nún trũn xoay đú;b) Tớnh thể tớch của khối nún trũn xoay tạo nờn bởi hỡnh nún trũn xoay núi trờn.IMaaGiảia) Do tam giác OIM vuông cân nên IM=IO=a, theo định lí Pitago trong tam giác vuông OIM:Vậy: hỡnh nón có h=r=a, Bài tập(đvdt)(đvtt)cảm ơn thầy cô và các em