Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bài 1: Hệ toạ độ trong không gian

nhiệt liệt chào mừngCác thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh GV thực hiện:phùng đức tiệp–THPT Lương Tài 2 –Bắc NinhTại lớp 12A5 – THPT Lương Tài 2 – Bắc NinhChƯơng II :Phương pháp toạ độ trong không gianBài 1. Hệ toạ độ trong không gian I. Toạ độ của điểm và của vectơ.II. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.III. Tích vô hướng.IV. Phương trình mặt cầu.I - Toạ độ của điểm Và của véc tơ1. Hệ toạ độ và vuông góc với nhau từng đôi một gọi là hệ trục toạ độ Đề-các vuông góc Oxyz trong không gian, hay hệ toạ độ Oxyz.( Hình vẽ)Oxyz* O-gọi là gốc toạ độ. * Các mặt phẳng (Oxy),(Oyz)(Oxz) đôi một vuông góc, được gọi là mặt mẳng toạ độ * Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz* Chú ý:2= Hệ 3 trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt chứa các véc tơ đơn vịTiết 25 2.Toạ độ của một điểmTrong không gian Oxyz cho điểm M bất kỳ .Khi đó tồn tai duy nhất bộ số (x;y;z) thoả mãn Ta gọi bộ ba số đó là toạ độ của điểm M.Kí hiệu M(x;y;z) hay M=(x;y;z)xyzMO * Toạ độ điểm O ?VìNên O=(0;0;0)3.Toạ độ của véc tơKhi đó luôn tồn tại duy nhất bộ ba số (a;b;c) sao cho :Ta gọi bộ số (a;b;c) là toạ độ của véc tơ đối với hệ toạ độ Oxyz . Kí hiệu HayVí dụ 1: Tìm toạ độ các véc tơ sau trong không gian Oxyz biếtNhận xét :Trong hệ toạ độ Oxyz toạ độ của điểm M là toạ độ của II. Biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ1) Định lý :Trong hệ trục Oxyz choa)b)c)2) Hệ quả cùng phươngc) NếuToạ độ M là trung điểm của AB là:Trong hệ trục Oxyz choa)b)Ví dụ 3 : Cho Tìm toạ độ của Giải Vậy Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A=(2;1;-3); B=(4;2;5);C=(5;-1;7)Ví dụ 41) CMR: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác 2) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành.Giải1) Ta có mà không cùng phươngSuy ra A;B;C không thẳng hàng nên là 3 đỉnh của một tam giác.2) Ta gọi D=(x;y;z) GiảiTừ giả thiết ta có x-2=1y-1=-3z+3=2hay x=3y=-2z=-1KL: Vậy toạ độ điểm D=(3;-2;-1)ABDCDặn dò * Về nhà làm bài tập 1;2;3 trang 68 (SGK) và bài tập sách bài tập.* Ôn tập và đọc tiếp phần tiếp theo.Xin chõn thành cảm ơn!