Bài giảng môn Toán lớp 11 - Tiết 38: Phương pháp quy nạp toán học

Ngày soạn :13/11/2013 Ngày dạy : 16/11/2013 Tiết 38 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I. Mục tiêu 1.Về kiến thức . -Nắm được phương pháp quy nạp toán học(PPQNTH) bao gồm hai bước theo một trình tự quy định . -Biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lý . 2.Về kỹ năng . -Vận dụng được phương pháp quy nạp toán học vào giải toán đặc biệt là bài toán chứng minh . -Giải được một số bài toán đơn giản về quy nạp toán học . -Giải được một số bài toán liên quan . 3.Về tư duy . Rèn luyện tư duy lôgíc, óc sáng tạo , chí tưởng tượng phong phú.Qua bài học giúp học sinh biết đến suy luận từ cái riêng đến cái chung,từ cái cụ thể đến tổng quát. . 4.Về thái độ . Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học . II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1,Giáo viên: Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học ,phiếu học tập. 2, Học sinh: ôn tập kiến thức về số học, làm các bài tập trong sách giáo khoa. III. Phương pháp dạy học - Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, vấn đáp;giải quyết vấn đề quan sát trực quan, mô tả và phương pháp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học 1.Ôn định tổ chức lớp . 2. Kiểm tra kiến thức cũ. A, Cho tổng Hãy tính .Từ kết quả đó hãy dự đoán kết quả tổng .(HS1) B,Nhắc lại phương pháp chứng minh quy nạp toán học.(HS2) 3. Bài mới Hoạt động 1. (Một số bài toán chứng minh sử dụng PPQNTH) Bài 1a: Chứng minh rằng với ,ta có: Bài 4b: Cho tổng Chứng minh rằng . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn học sinh làm bài tập , yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện . -Nhận xét , chữa bài tập cho học sinh -Củng cố phương pháp giải toán chứng minh bằng quy nạp toán học -Thực hiện theo yêu cầu của gv . -Nghe, ghi, nhận xét, chữa bài tập -Thực hiện theo hướng dẫn và yêu cầu của gv . Nghe, ghi , khắc sâu kiến thức về phương pháp quy nạp toán học. GV: + Hãy khái quát lại cách giải bài toán trên ? + Trong cách giải trên ta bỏ đi bước thử với n = 1 đi được không ? + Em hiểu bước giả sử (1) đúng với n = k ³ 1, ta phải chứng minh (1) cũng đúng với n = k + 1 như thế nào Hoạt động 2: Thực hiện hoạt động nhóm NHểM 1,3: Chứng minh rằng với ta cú: chia hết cho 3. NHểM 2,4: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiờn ta cú : . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Chia lớp theo các nhóm. - Tổ chức cho các nhóm thực hiện các nhiệm vụ đã giao. - Tiến hành trao đổi trong nhóm - Trình bày trước lớp (đại diện) - Chính xác hoá kết quả - Ghi nhớ kiến thức. 4. Củng cố GV. + Nhắc lại các bước của phương pháp quy nạp toán học; chú ý những sai lầm hay gặp phải khi HS giải toán bằng phương pháp quy nạp toán học. + Giao các bài tập để HS luyện tập trên lớp (sau mỗi tiết học dành thời gian để HS luyện tập những bài tập tương tự ví dụ nêu trong bài) Ví dụ: Với giá trị nào của số nguyên dương n ta có: 5. Hướng dẫn học sinh tự học: -Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa. ----------------------------------------------------------------------