Bài giảng môn Toán lớp 11 - Tiết 28: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨNTiết số: 28 Ban KHTNTrường THPT Đồng Hỷtổ toán - tinBÀI GIẢNGGiải phương trìnha.x+b=0a, b là các hệ số có chứa tham sốGiải và biện luận phương trình a.x + b = 0Nếu a  0 phương trình có nghiệm duy nhất x = -b/aNếu a = 0 và b ≠ 0 thì PT vô nghiệmNếu a = 0 và b = 0 thì phương trình có nghiệm với mọi x thuộc RBài tập vận dụngNếu m ≠ 1 và m ≠ -1 thì Nếu m =1 Thì PT có dạng 0.x = 0Nghiệm là mọi x thuộc RNếu m = -1Thì PT có dạng 0.x + 2 =0PT vô nghiệmVí dụ 1Giải và biện luận PT sau: (m2-1)x –m+1=0PT có nghiệm duy nhấtGiải phương trìnha.x2+b.x+c=0 trong đó a, b, c là các hệ số có chứa tham sốGiải và biện luận phương trình a.x2+b.x+c = 0Nếu a = 0Phương trình có dạng b.x+c =0Nếu a ≠ 0 Nếu Δ 0PT có 2 nghiệm phân biếtvàBài tập vận dụngGiải và biện luận PT sauVí dụ 2(m-1).x2 - 2(m+1).x +m = 0Δ = b2-4acBài giảiNếu m=1PT có dạng : -4x +1 =0Nghiệm của PT là x = 1/4Khi m ≠ 1Nếu m>-1/3 và m ≠1 thìPT có 2 nghiệm phân biết vàNếu m=-1/3 thì PT có nghiệm kép x = - 1/2 Nếu m 1 thì PT có 2 nghiệmyx1-31O323-1y=mmBÀI TẬP VẬN DỤNGNhóm 1Giải và biện luận PTNhóm 2Giải và biện luận PtKết quả: Kết quả: Với mọi giá trị của m thì PT luôn có một nghiệm duy nhất Với mọi giá trị của m thì PT luôn có hai nghiệm phân biệt Các bước giải và biện luận PTdạng bậc nhấtB1: Đưa PT về dạng a.x +b=0B2: Xét hai khả năng của hệ số a Nếu a ≠ 0 PT có nghiệm duy nhất x = -b/a Nếu a=0 Thay vào PT: 0.x +b =0 Kiểm tra b: Nếu b=0 thì PT có nghiệm với mọi x thuộc R Nếu b ≠ 0 thì PT vô nghiệmSơ đồ giải và biện luận PT a.x2+bx+c =0Tính Δ= b2-4acPhương trình vô nghiệmPhương trình có nghiệm képX= -b/2aThay giá trị tham số vào PT và giải PTNếuΔ > 0Nếu Δ<oNếu a=0 Nếu a ≠ 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệtNếu Δ=oXét hệ số aBài tậpVới giái trị nào của p thì PT sau vô nghiệm( p-1)x –(x+2) =0Hướng dẫn+ Biến đổi PT về dạng : (p-2)x =2+ PT vô nghiệm khi p-2 =0