Bài giảng môn Toán lớp 11 - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (Tiếp theo)

KIỂM TRA BÀI CŨ: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý.Đáp án Giả sử x là số gia của đối số tại x tuỳ ý, y = (x+x)3 –x3 = (x+x –x)[(x+x)2 +(x+x)x+x2] =x[(x+x)2 +(x+x)x+x2] Tỷ số y’ =Cho các hàm số : I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPĐịnh lý 1: Hàm số y = xn ( n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (xn)’ = n.xn-1.Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMNhư chúng ta đã biết :y=x2 có đạo hàm y’=2xy=x3 có đạo hàm y’=3x2Hãy dự đoán y=x4 có đạo hàm y’= ? y=x100 có đạo hàm y’= ?4x3100x99Vậy y=xn (n>1) có đạo hàm y’= ?nxn-1Hãy tính đạo hàm các hàm số sau:I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPBài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMVí dụ:Định lý 1: Hàm số y = xn ( n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (xn)’ = n.xn-1.Nhận xét:a/ (c)’ = 0 với c là hằng sốb/ (x)’ = 1I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPBài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMĐịnh lý 1: (Sgk) y = xn có y’= (xn)’ = n.xn-1Định lý 2: Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương vàCó thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số tại x=-3; x=4?f’(-3) không tồn tại vì -3 < 0 II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG1.Định lí: (sgk)Bằng quy nạp, ta có:I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPBài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMĐịnh lý 1: (Sgk) y = xn có y’= (xn)’ = n.xn-1Định lý 2: (Sgk) có y’=(u + v)’ = u’ + v’ (1)(u - v)’ = u’ - v’ (2)(u.v)’ = u’v + v’u (3)(4)I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPII. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HiỆU, TÍCH, THƯƠNG1)Định lí:Giải:(3x4)’=(3)’.x4+3(x4)’=0.x4 +3.4x3 =12x3Ví dụ:Tính đạo hàm của các hàm số sau:Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMI. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPII. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HiỆU, TÍCH, THƯƠNG1)Định lí:c) (x3 -x5)’ = (x3)’ – (x5)’=3x2 – 5x4Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau:GiảiBài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMI. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPII. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNGÁp dụng tính đạo hàm của hàm số sau:Giải:Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM