Bài giảng môn Toán lớp 11 - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa?Câu 2:tại a/ Tính đạo hàm của hàm số b/ Tính đạo hàm củ hàm số tại KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1:Bước 1:Bước 2: Lập tỉ sốBước 3: Tìm giới hạn Giả sử là số gia đối số tại Tính:Đáp án:KIỂM TRA BÀI CŨa/ tại * B1: Tính đạo hàm* B2: Lập tỉ số:* B3: Tính Câu 2Đáp ánKIỂM TRA BÀI CŨb/ Tính đạo hàm của hàm sốtại * B1: * B3: * B2: Câu 2Đáp ánKết luận:Đạo hàm của hàm sốtại là f’(2) = 4Đạo hàm của hàm sốtại là Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMI. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.H1“Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số tạitùy ý”Đáp án32Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMI. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.H132Dự đoán đạo hàm của hàm sốTa có : 10099Tổng quát: nếu n là số tự nhiên và n >1, Dự đoán đạo hàm của :nn-1Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMI. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.Định lý 1:Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm x thuộc Rnn-1HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ 1 f(x) = xn f(x + x) = (x + x)n y = (x + x)n - xnBước 1Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của tại x tùy ý Hằng đẳng thức: an – bn an – bn =(a – b) (an-1 + an-2 b+ an-3 b2 + + a2bn - 3 +a bn-2 + bn-1) (x+x)n–xn =(x+x –x)[(x +x) n – 1+(x+ x)n – 2x+...+(x+ x)xn – 2 +xn – 1] = (x + x)n – 1 + (x +x)n - 2 x +...+ (x + x)xn - 2 + xn - 1 Bước 2Bước 3Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMI. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.Định lý 1:Nhận xét: * Đạo hàm của hàm hằng số bằng 0: * Đạo hàm của hàm y = x bằng 1: Chứng minh khẳng định trong nhận xétNhóm 1, 2: Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số y = c (c hằng số)Nhóm 3,4: Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số y = xNhóm 1 và 3: Treo bảng hoạt độngNhóm 2 và 4: nhận xét.Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMI. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.Định lý 1:Nhận xét:Định lý 2:Cho hàm sốCó đạo hàm tại mọi điểm x dương vàHướng dẫn chứng minh Định Lý 2Chứng định lý 2 bằng cách: Tìm đạo hàm của hàm số tại x tùy ý , x>0.y = - f(x + x) = f(x) = Có tính được đạo hàm của hàm số:tại x = -3 và x = 4 không? Tại sao?Hoạt động 3Củng cố bài họcNhóm 1: Tìm đạo hàm của hàm số: tại x = 2Nhóm 2: Tìm đạo hàm của hàm số: tại x = -1Nhóm 3: Tìm đạo hàm của hàm số: tại x = 2Nhóm 4: Tìm đạo hàm của hàm số: tại x = 0Câu 1Cho hàm số y = f(x) = x 3. Tính f’(-1) = ? ADCB f’(-1) = - 3 f’(-1) = - 1 f’(-1) = 1 f’(-1) = 3Câu 2Đạo hàm của hàm số y = f(x) = xn (x R; n  N; n > 1) : ADCB y’ = nxn - 1 y’ = nxn + 1 y’ = (n – 1)x n y’ = (n -1)x n - 1Câu 3Ý nào sau đây là sai: ADCB y = x  y’ =1 y = C  y’ = 0 y =  y’ = y =  y’ =