Bài giảng môn Toán lớp 10 - Tiết: Elip

KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP Giáo viên: Trần Vĩnhnhacchieu@yahoo.comDạng phương trìnhTâmBán kính BÀI CŨ Các dạng của phương trình đường tròn? Hãy xác định tâm và bán kính của các đường tròn sau đây (nếu có). ( x – a )2 + ( y – b )2 = R2x2+y2–2ax–2by+c = 0, ( a2 + b2 – c > 0) x2 + y2 = R2I(a;b)I(a;b)O(0;0)RRa)(x-3)2+(y+2)2=-1b)x2+y2=4không phải là phương trình đường tròn. là phương trình đường tròn tâm O(0;0), bk R=2. là phương trình đường tròn tâm O(0;0), bk R=5. không phải là phương trình đường tròn. Không phải là phương trình của một đường tròn. , nhưng là phương trình của một đường đặc biệt, chúng ta sẽ tìm hiểu hôm nay. ELIPPHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNGCó phải là đường tròn không?§3.PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG ELIP (Tiết8)1. Định nghĩa đường elip:1. Định nghĩa:C¸c em h·y quan s¸t c¸ch vÏ mét ®­êng elipQua c¸ch vÏ trªn em hiÓu elip lµ g× ?MF1F22c Cho 2 điểm cố định F1 và F2, F1F2=2c>0.Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = 2a . (a só cố định cho trước và a>c) *F1 và F2 được gọi là các tiêu điểm; *F1F2=2c được gọi là tiêu cự.SGKLưu ý: F1F2=2c MF1 + MF2 = 2a(a>c>0)Một số hình ảnh của elip trong tự nhiên§3.PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG ELIP2. Phương trình chính tắc của elip:1. Định nghĩa:*Cho Elip (E) có các tiêu điểm F1 và F2. Lưu ý: F1F2=2c MF1 + MF2 = 2a(a>c>0)2. Ptct của elip:*Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(-c;0) và F2(c;0).Lúc đó:F1F2M(x, y)Oxyvới b2=a2-c2Phương trình (1) được gọi là phương trình chính tắc của elip.Với F1F2=2c, chọn hệ trục như hình vẽ bên thì tọa độ của F1 và F2 là gì? Chọn hệ trục như hình vẽ bên thì F1(-c;0) và F2(c;0) Tại sao trong (1) có thể đặc được b2=a2-c2 ??§3.PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG ELIP2. Phương trình chính tắc của elip:1. Định nghĩa:Lưu ý: F1F2=2c MF1 + MF2 = 2a(a>c>0)2. Ptct của elip:Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip??§3.PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG ELIP3. Hình dạng của elip:1. Định nghĩa:2. Ptct của elip:3. Hình dạng của elip:Xét elip (E) có phương trình (1).(1)F1F2M(x, y)OxCho M(x, y) thuộc (E). Hỏi các điểm sau M1(-x,y); M2(x;-y); M3(-x,-y) có thuộc (E) không? Vì sao?M1(-x;y)M2(x;-y)M3(-x;-y)+Trục đối xứng: Ox, Oy ?+Các đỉnh:A1(-a;0); A2(a;0)Lúc đó (E) có:+Tâm đối xứng: O B1(0;-b); B2(0;b)+Độ dài trục lớn:A1A2=2a+Độ dài trục bé:B1B2=2b+Trục ĐX: Ox, Oy +Các đỉnh:A1(-a;0); A2(a;0)+Tâm ĐX: O B1(0;-b); B2(0;b)+Trục bé:A1A2=2a+Trục lớn:B1B2=2bHãy tìm giao điểm của (E) với các trục tọa đô.?yOA1A2B1B2§3.PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG ELIP1. Định nghĩa:2. Ptct của elip:3. Hình dạng của elip:+Trục ĐX: Ox, Oy +Các đỉnh:A1(-a;0); A2(a;0)+Tâm ĐX: O B1(0;-b); B2(0;b)+Trục bé:A1A2=2a+Trục lớn:B1B2=2b+Tiêu cự: F1F2=2cVí dụ: Cho elip (E): 3. Hình dạng của elip:Lúc đó:a2=9; b2=1Suy ra: a=3; b=1; ⇒c2=a2-b2=8.Vậy (E) có:+ Các đỉnh:+ Độ dài các trục:+Tiêu cự: yxOB1A2A1B2§3.PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG ELIP1. Định nghĩa:2. Ptct của elip:3. Hình dạng của elip:4. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip:4. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip:a) Nếu tiêu cự của elip càng nhỏ thì elip có dạng gần như đường tròn.b) Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2=a2 ..M.M’Oxyta xét M’(x’;y’) sao chothì đường tròn (C) được co lại thành đường elip có phương trình: Với mỗi điểm M(x,y) thuộc (C)SGK§3.PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG ELIP1. Định nghĩa:2. Ptct của elip:3. Hình dạng của elip:+Trục ĐX: Ox, Oy +Các đỉnh:A1(-a;0); A2(a;0)+Tâm ĐX: O B1(0;-b); B2(0;b)+Trục bé:A1A2=2a+Trục lớn:B1B2=2bCỦNG CỐb2=a2-c2+Tiêu cự: F1F2=2c4. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip:* Lí thuyết:* Bài tập:Viết ptct của elip biết:a) Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 6 và 4.b) Độ dài trục bé bằng 2 và có một tiêu điểm là F1(-3;0).Đáp án:Bài tập về nhà: Làm các bài tập SGK trang88.CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM SỨC KHOẺ !CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ.THE END Theo nhà triết học Ptoleme cho rằng: Quỹ đạo của các hành tinh là các đường tròn, các hành tinh ở xa trái đất chuyển động có dạng phức tạp với qũy đạo là các đường tròn có tâm chuyển động. Các hành tinh chuyển động có dạng gì ? Kepler là người đầu tiên xoá bỏ quan niệm sai lầm này vào năm 1609. Định luật Kepler: Quỹ đạo của các hành tinh là các elip, mặt trời là một trong hai tiêu điểm đó.Johannes Kepler (27.12.1571 – 15.11.1630) Một gương mặt quan trọng trong cuộc cách mạng khoa học, là một nhà toán học , nhà chiêm tinh học, nhà thiên văn học