Bài giảng môn Toán lớp 10 - Tiết 7: Tích vecto với một số

Kiểm tra bài cũĐịnh nghĩaTính chấtTrung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giácĐiều kiện để hai véc tơ cùng phươngPhân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương12345Kieåm tra baøi cuõCâu 3: Nhìn vào hình vẽ bên và chọn đáp án đúng.ĐAABCD1. Định nghĩaHãy dựng Kết luận:1) Véc tơ cùng phương, chiều với .2)Có Kết luận gì về phương, chiều, độ dài của ? bTa nói :Hoạt động 1 :ADCBoff1. Định nghĩa:Ta quy ước: Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Điền đúng, sai vào các câu sau:Cho số k ≠ 0 và vec tơ .Tích của vec tơ với số k là một vec tơ, kí hiệu là , cùng hướng với nếu k>0, ngược hướng với nếu k < 0 và có độ dài bằng DABCEc) d)a) b) 2.Tính chất:Với hai vec tơ và bất kì, với mọi số h và k ta có: +) Vec tơ đối của vec tơ là: +) Vec tơ đối của là:Ví dụ 2: Tìm vec tơ đối của và 2.TÍNH CHẤT3.Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giácVậy I là trung điểm của AB khi và chỉ khi: a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có CABGIBACGMb.Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta cóTa có:Vì:Nên:TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐVậy điều kiện cần và đủ để hai vec tơ và cùng phương là có một số k để 4. Điều kiện để hai véc tơ cùng phương.Nhìn vào hình bên Hãy so sánh các véc tơ ?????TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ* Điều kiện để ba điểm thẳng hàngTa ®· biÕtABC2 vÐc t¬ céng thµnh 1 vÐc t¬Mét vÐc t¬ cã ph©n tÝch thµnh tæng cña hai vÐc t¬ nµo ®ã kh«ng?6.Ph©n tÝch mét vÐc t¬ theo hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph­¬ngCho a = OA vµ b = OB kh«ng cïng ph­¬ng OABVµ vÐc t¬ x tuú ýabxxCA’B’x = OA’+ OB’ = h a + k bBé sè h vµ k lµ duy nhÊtkhi ba vÐc t¬ a, b, x cho tr­ícVíi vÐc t¬ a, b kh«ng cïng ph­¬ngBµi to¸n :Cho tam gi¸c ABC víi träng t©m G.Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AG vµ K lµ ®iÓm n»m trªn c¹nh AB sao choAK = 15ABa) H·y ph©n tÝch AK, CI, CK theo a = CA ,b = CB ;b) Chøng minh ba ®iÓm C,I,K th¼ng hµng.CBA D//  G I////// KBài giải:AK = 15ABAK = 15(CA – CB )12AG = AI = 13AD = 13(CD – CA )AI = 16CB - CA 1 3CK = CA + AK = CA + 15(CA - CB )CI = CA + AI = CA + 16( CB - 2CA )Bài tập về nhàI-Lý thuyÕt:*)Þnh nghÜa tÝch cña mét sè víi mét vÐc t¬.*) C¸h x¸c ®Þnh vÐc t¬ ka.*) §iÒu kiÖn ®Ó hai vÐc t¬ cïng ph­¬ng.*) Ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch mét vÐc t¬ theo hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph­¬ngII- Bµi tËp: tõ bµi 21 ®Õn bµi 82 (sgk)