Bài giảng môn Toán lớp 10 - Tiết 19: Elíp

Chuyển động của Trỏi đất quanh mặt trời theo 1 quỹ đạo Elip hết 1 vũng là 1 năm cú 365 ngày ẳ.F1F21ELIPTiết 19: Elíp(Tiết 1) Định nghĩa Elíp Phương trình chính tắc của Elíp Các ví dụ minh hoạ2ELIPCách vẽ elípĐịnh nghĩa Trong mặt phẳng cho hai điểm cố định F1,F2: F1F2=2c>0 Tập hợp những điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1+MF2=2a (a>c) gọi là một elíp. * F1,F2: gọi là các tiêu điểm của elíp * F1F2=2c: gọi là tiêu cự của elíp * M thuộc elíp, MF1 ,MF2: Các bán kính qua tiêu Liên hệ thực tếF2F1M1.Định nghĩa đường Elíp3ELIPBài tập TNKQHăy chọn phương án đúngCho hai điểm F1,F2; F1F2=4Trong các quĩ tích sau quĩ tích nào là Elípa) Tập hợp điểm M trong mặt phẳng: MF1-MF2=6b) Tập hợp điểm M trong mặt phẳng: MF1+MF2=3c) Tập hợp điểm M trong mặt phẳng: MF1+MF2=64ELIPXác định toạ độ F1 , F2 ?2. Phương trình chính tắc của Elíp Cho Elíp (E) trong hệ trục toạ độ như hình vẽ Ta có: Phương trình của Elíp: Phương trình trên gọi là phương trình chính tắc của elípa>b>0F1F2MyxO?5ELIPChú ýChọn hệ trục toạ độ sao cho: F1(0;-c), F2(0;c)thì phương trình của Elíp là:yxF1(o;-c)F2(o;c)o(0;a)(0:-a)(b:0)(-b;0)Đây không là phương trình chính tắc của ElípĐây có phải là phương trình chính tắc của Elíp?6ELIPVí dụ 1Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình chính tắc của Elíp7ELIPVí dụ 2Cho Elíp :4x2+9y2=36 (E)Tìm toạ độ 2 tiêu điểm, tiêu cự của (E) Điểm M thuộc (E) có hoành độ x=1. Tìm bán kính qua tiêu của điểm M Lời giải:(E): => a=3, b=2, a) +Toạ độ hai tiêu điểm : +Tiêu cự :b)Các bán kính qua tiêu của M: Phương trình chính tắc của Elíp8ELIPví dụ 3Viết phương trình chính tắc của Elíp biết elíp đó có một tiêu điểm F2(1;0) và đi qua điểm A(0;3)Lời giải:+Giả sử PT Elíp (E) đó có dạng:+Vì tiêu cự của (E) là F2(1;0) nên c=1+Vì (E) qua A(0;3) nên b2=9 =>a2=b2+c2=9+1=10+Vậy phương trình chính tắc của (E) là: 9ELIPCủng cố Các cần em nắm được: Khái niệm về Elíp, tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu Viết phương trình chính tắc của Elíp Tìm toạ độ tiêu điểm, tìm tiêu cự và các bán kính qua tiêuBTVN: bài1, 2c,d Sgk trang 2910ELIPHỏi:Cho điểm M(x;y) thuộc (E) hãy tính :MF12=?MF22=?Từ đó suy ra: MF12- MF22= ? =>MF1= ? MF2= ? F1F2MyxO11ELIPTa có12ELIPTa cóVề Phần 213ELIPCắt hình trụ bởi một mặt phẳng không vuông góc với trục của hình trụ ta được thiết diện là một Elíp14ELIP15ELIP16ELIP