Bài giảng môn Toán lớp 10 - Tiết 1: Mệnh đề

MỆNH ĐỀTiết 1: MỆNH ĐỀMỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾNMệnh đề Trong các câu nói sau đây câu nào đúng, câu nào sai:Hà Nội là thủ đô của nước Việt NamSố 2 không là số nguyên tốBạn có thích xem Tivi không??1GỢI Ý TRẢ LỜICâu a đúngCâu b saiCâu c không có tính đúng saiTa nói câu a là một mệnh đề đúng. Câu b là một mệnh đề sai. Câu c không là một mệnh đềMỗi mệnh đề phải đúng hoặc saiMột mệnh đề không thể vừa đúng vừa saiNêu ví dụ về mệnh đề đúngNêu ví dụ về mệnh đề saiNêu ví dụ về câu không phải là mệnh đề?22. Mệnh đề chứa biến Câu “n chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?GỢI Ý TRẢ LỜICâu này không phải là mệnh đề. Tuy nhiên với mỗi số nguyên n cho ta một mệnh đề. Chẳng hạn,Với n=6 ta được mệnh đề “6 chia hết cho 3” (đúng)Với n =-11ta được mệnh đề “-11 chia hết cho 3” (sai)?3Xét câu “2+n=5”Cũng như trên ta thấy với mỗi số nguyên n ta được một mệnh đề. Chẳng hạn,Với n=1 ta được mệnh đề “2+1=5” (sai)Với n=3 ta được mệnh đề “2+3=5” (đúng)Hai câu trên là những ví dụ về mệnh đề chứa biến Xét câu “x>3”. Hãy tìm hai số thực x để từ câu đã cho ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai GỢI Ý TRẢ LỜI: có nhiều đáp số. Chẳng hạnVới x=4 ta được mệnh đề “4>3” (đúng)Với x=-1/5 ta được mệnh đề “-1/5>3” (sai)?4II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Viết câu phủ định của các mệnh đề sau“Dơi là một loài chim”“7 không chia hết cho 5”Gợi ý trả lời:“Dơi không là một loài chim”“7 chia hết cho 5”Nhận xét: Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.?5 Hãy cho biết mối liên hệ về tính đúng, sai của mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó Gợi ý trả lời: Ký hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là đúng khi P sai P đúng khi sai Hãy phủ định các mệnh đề sau P: “ là một số hữu tỉ” Q: “Tổng ba góc trong của một tam giác bằng 1800” Xét tính đúng, sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng?6?7Gợi ý trả lời: : “ không là số hữu tỉ” (hoặc “ là một số vô tỉ”) P sai, đúng : “Tổng ba góc trong của một tam giác không bằng 1800”, Q đúng, saiIII. MỆNH ĐỀ KÉO THEO Xét các mệnh đề: P: “Trái đất không có nước” Q: “Trái đất không có sự sống” Hãy phát biểu mệnh đề “nếu P thì Q”Gợi ý trả lời: “Nếu trái đất không có nước thì (trái đất) không có sự sống” Mệnh đề dạng “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là PQ ?8 Lập mệnh đề PQ và cho biết tính đúng sai của nó trong các trường hợp sauP: “-3nMệnh đề này đúng hay sai?Gợi ý trả lời:Với mọi số nguyên n ta đều có n+1>nĐây là một mệnh đề đúng?12Ví dụ 2: Câu “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề. Có thể viết lại mệnh đề này như sau  n  Z: n<0 Kí hiệu  đọc là “có một” (tồn tại một) hay có ít nhất một (tồn tại ít nhất một) Phát biểu thành lời mệnh đề sau:x  Z: x2=x Mệnh đề này đúng hay sai?Gợi ý trả lời: Tồn tại ít nhất một số nguyên x sao cho x2=x Mệnh đề này là một mệnh đề đúng vì: 12=1?13Ví dụ 3: Nam nói “ Mọi số thực đều có bình phương khác 1”. Minh phủ định “Không đúng. Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1, chẳng hạn số 1”Như vậy phủ định của mệnh đề P: “ x  R: x2≠1”là mệnh đề: : “ x  R: x2=1” Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “Mọi động vật đều di chuyển được”Gợi ý trả lời: : “Có ít nhất một động vật không di chuyển được”?14Ví dụ 4: Nam nói “Có một số tự nhiên n mà 2n=1” Minh phản bác “Không đúng. Với mọi số tự nhiên n đều có 2n≠1”Như vậy phủ định của mệnh đề P: “ n  N: 2n=1”là mệnh đề : “ n  N: 2n ≠1” Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “Có một học sinh của lớp không thích học môn toán”.Gợi ý trả lời: : “Mọi học sinh của lớp đều thích học môn toán”?15Tóm tắt nội dung chính của tiết họcMệnh đề QP gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ Một mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết phải đúng Nếu cả hai mệnh đề PQ và QP đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương Khi đó ta kí hiệu PQ và đọc là: P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q2. Kí hiệu   Kí hiệu  đọc là “với mọi” Kí hiệu  đọc là “có một” (tồn tại một) hay “ít nhất một” (tồn tại ít nhất một)Công việc về nhà:Học bàiXem trước §2 tập hợpLàm bài tập 5,6 và 7 trang 10 SGKBÀI TẬP