Bài giảng môn Toán lớp 10 - Tích của một số với một véc tơ

TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VÉC TƠ1- Định nghĩaCho véc tơ và một số k 0 . Tích của véc tơ với số k là một véc tơ ,ký hiệu - Cùng hướng với nếu k > 0- Ngược hướng với nếu k < 0- Có độ dài bằng Tìm mối quan hệ giữa các véc tơ sauABDCOABCGMNP2- Tính chấtVới hai véc tơ và bất kì, với mọi số h và k ta có ,3- Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giácMABMI là trung điểm của AB ,M là một điểm tuỳ ý thì ta luôn luôn cóHay Chứng minha)G là trọng tâm tam giác ABC .thì với mọi điểm M tuỳ ý ,ta có :Chứng minhGABCb)4- Điều kiện để hai véctơ cùng phươngĐiều kiện cần và đủ để hai véc tơ và cùng phương là có một số k để 5- Phân tích một véctơ thành hai véctơ không cùng phươngOCABVì và cùng phương nên Vì và cùng phương nên Cho hai véctơ và .Với mọi véc tơ x thì ta đều có thể phân tích được dưới dạng5- Phân tích một véctơ thành hai véctơ không cùng phương..ACBGI.Biểu điễn véc tơ theo và Dvìø Cách 1 :Cách 2KVí dụ ..ACBGI.Biểu điễn véc tơ theo và DChú ýK..ACBGI.Biểu điễn véc tơ theo và DChú ýK..ACBGI.Biểu điễn véc tơ theo và DChú ýK..ACBGI.Biểu điễn véc tơ theo và DChú ýK..ACBGI.ø Chứng minh 3 điểm C,I,K thẳng hàng DChú ýKVậy ba điểm C,I,K thẳng hàngBài tập tương tựCho tam giác ABC có trọnh tâm G. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC, CA , AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt u = ,V = . Hay phân tích các Véctơ theo và ABCEFDI.Gcủng cốVài câu hỏi trắc nghiệmCâu 1 : Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC .Trong các mệnh đề sau,tìm mệnh đề saiCho hình bình hành ABCD . Tìm câu saiABDCOCâu 1ABCDABCGMNPCâu 2Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Tìm dẳng thức sai ?ABCGMNPCâu 2Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Xét tính đúng sai của các mệnh đề?Câu 5Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm mệnh đề sai ?OABCD