Bài giảng môn Toán lớp 10 - Phương trình đường thẳng

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGGIÁO VIÊN: NGUYỄN CÔNG MẬUTRƯỜNG PTDTNT VÂN CANHH H 1 0 -cơ baûn KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi kiểm tra:Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ đi qua hai điểm : A ( 2;-1 ) ; B ( 5;-3 ) Xác định hệ số góc của đường thẳng ∆ nói trên Đáp án : a) Đường thẳng ∆ đi qua điểm A (2;-1 ); VTCP là :PTTS của ∆ : b) Hệ số góc của đường thẳng ∆ là: AB = ( 3; -2)Tiết 30:§1 PHƯƠNGTRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Ph.trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xétH1H1: Cho  CM: vuông góc với vectơ chỉ phương của a. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2Vectơ được gọi là các VTPT của đường thẳng ∆Điều kiện để một vectơ là VTPT của đường thẳng??Hướng dẫn:VTCP của  là: Suy ra: Tương tự: Tiết 30 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xét1. Vectơ pháp tuyến của ĐTa. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2a. Định nghĩaVectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của ∆Tiết 30 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Ph. trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xét1. Vectơ pháp tuyến của ĐTa. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2- Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  thì ` cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  . Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.?Một đt có bao nhiêu VTPT?Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Ph. trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2?Nêu các cách xác định một đường thẳng mà em biết ? - Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó.Tiết 30:§1PHƯƠNGTRÌNH ĐƯỜNGTHẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xét1. Vectơ pháp tuyến của ĐTa. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2b. Nhận xét- Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  thì cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  . Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.- Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó.Chú ýTiết 30:§1PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Ph.trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2H 2H 2y0x0. M0yxO . M(x;y)điÒu kiÖn M ?(1)Tiết 30:§1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Ph. trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2H 2CÁCH VIẾT: Tìm một VTPT Tìm một điểm M nằm trên ĐT Áp dụng (1) thu gọn ta có PTTQ2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳnga. Định nghĩa PTTQ ∆ : ax + by + c = 0 ; Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Ph.trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2H 2H 2 b . Các trường hợp đặc biệt Cho đường thẳng ∆ : ax + by +c = 0 (2)?Có nhận xét gì về vị trí tương đối của đường thẳng ∆ với các trục tọa độ trong mỗi trường hợp sau : a = 0 ; ( b ≠ 0 ) b = 0 ; ( a ≠ 0 ) c = 0Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Ph. trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2H 2H 2 Trường hợp : a= 0 Nếu a =0 ; (2) trở thành by +c = 0 hay y = . Khi đó ∆ vuông góc trục Oy tại điểm ( 0; )yxoTiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Ph.trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2H 2H 2 Trường hợp : b= 0 Nếu b =0 ; (2) trở thành ax +c = 0 hay x = . Khi đó ∆ vuông góc trục Ox tại điểm ( ; 0 )yx0∆Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Ph.trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2H 2H 2Trường hợp : c= 0 Nếu c =0 ; (2) trở thành ax +by = 0 . Khi đó dường thẳng ∆ đi qua gốc tọa độ O ( h.vẽ ) yx0∆Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Ph.trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2H 2Lưu ý : nếu a , b , c đều khác 0 ta đưa (2) về dạng :Với (3) Được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn(3)Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Ph.trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2H 2 Ví dụ 1Tìm toạ độ một VTPT và một VTCP của , một điểm M trên . Từ đó viết PTTS của  M(3;3) và N(-1;2) có nằm trên GIẢIMột VTPT của  là: Một VTCP của  là: Cho x=1=>y=5=>M(1;5)PTTS của  là:b. HS tự làmTiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Ph.trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2H 2AB có một VTCP là Nên VTPT của AB là:ĐT AB qua A(1;2), có VTPT là:PTTQ của AB: Ví dụ 2Viết PTTQ của AB biết A(1;2) và B(-4;3)GIẢITiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Ph.trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2H 2CỦNG CỐPTTQ :(2)Từ pt (2) suy ra đt ∆ có 1 vtpt là n (a;b) và có vtcp là u (-b;a) hoặc u’ (b;-a)Bài tập về nhà : 2, 3, 4 trang 80/ SGKXem các mục còn lại của bài họcYÊU CẦU VỀ NHÀtiết học đến đây là kết thúcCHÀO THÂN ÁI