Bài giảng môn Toán lớp 10 - Phương trình đường elip

kÝnh chµo c¸c thÇy c« gi¸o cïng c¸c em häc sinh !Welcome !ElipElipElipPhương trình đường elip Định nghĩa đường elipPhương trình chính tắc của elipHình dạng của elipLiên hệ giữa đường tròn và đường elip1.2.3.4.5.Củng cốPhương trình đường elip1. Định nghĩa đường elipa.Cách vẽ đường elip b.Định nghĩa Cho hai điểm cố định F1,F2: F1F2=2c và độ dài 2a> F1F2=2c.Elip là tập hợp các điểm M sao cho: F2F1MF1,F2: Tiêu điểm, Độ dài F1F2=2c : tiêu cự của elip.MF1+MF2=2aPhương trình đường elip2.Phương trình chính tắc của elip Cho elip (E), tiêu điểm F0,F2 Xét hệ trục 0xy sao cho: F1(-c;0), F2(c,0) Phương trình elip:0xyF1F2M(x,y)Trong đóPhương trình đường elipPhương trình đường elipB2B1A2A1xy02.Phương trình chính tắc của elip (1) gọi là PT chính tắc của elip.???So sánh a và b?Cho VD về PT chính tắc của elip?Tìm tọa độ giao điểm của elip (1) với các trục tọa độ?Giao với trục hoành: A1(-a;0),A2(a;0). Giao với trục tung: B1(0;-b),B2(0;b).a>bPhương trình đường elip?2.Phương trình chính tắc của elipTrong các PT sau đâu là PT chính tắc của elip.Tìm tiêu cự của elip đó?Đáp án: c, tiêu cự của elip là: 2c=83.Hình dạng của elipPhương trình đường elipxyB2B1A2A10M2M3MM1+) Trục đối xứng 0x, 0y.+) Tâm đối xứng 0(0;0).+) A1(-a,0), A2(a,0), B1(-0,b), B2(0,b): đỉnh của elip.+) A1A2: Trục lớn, B1B2: Trục nhỏ của elip?+) Trục đối xứng 0yPhương trình đường elip?Elip có tiêu điểm là F1(-3;0) và đi qua điểm M(0;-1)có phương trình chính tắc là:3.Hình dạng của elipd)a)b)c)Đáp ánGợi ýXác định c? Tìm mối quanhệ giữa a2 và b2?Tìm điều kiện để M thuộc (E)?Tìm độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự của elip đó?4.Liên hệ giữa đường tròn và đường elipPhương trình đường elipxy0M(x,y)M’(x’,y’)HVới mỗi M(x,y) thuộc (C) Cho đường tròn (C):lấy M’(x’,y’):4.Liên hệ giữa đường tròn và đường elipPhương trình đường elipxy0M(x,y)M’(x’,y’)HPhương trình đường elipM’ là trung điểm của MH5. Củng cố- §Þnh nghÜa elÝp:- Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elÝp( a2 = b2 + c2)MF1 + MF2 = 2a- C¸c d¹ng bµi tËp:1. NhËn biÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elÝpPh­¬ng ph¸p: ChuyÓn PT d¹ng chÝnh t¾c vµ ®èi chiÕu ®iÒu kiÖn.3. LËp PT chÝnh t¾c cña elÝpPh­¬ng ph¸p: Tõ gi¶ thiÕt cña bµi to¸n ta biÕn ®æi t×m a vµ b råi thay vµo PT chÝnh t¾c d¹ng:2. X¸c ®Þnh c¸c yÕu tè, tÝnh c¸c gi¸ trÞ khi biÕt PT chÝnh t¾cPh­¬ng ph¸p: VËn dông c¸c c«ng thøc a2 = b2 + c2+ Học bài+ Làm các bài từ 1 đến 5 trang 88 sgkPhương trình đường elipXin ch©n thµnh c¶m ¬n 1. Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là (-3,0) và môt tiêu điểm là (1,0) là 2. Cho elip (E): x2+4y2=1 và cho các mệnh đềA.(E) có trục lớn bằng 1B.(E) có trục nhỏ bằng 4C.(E) có tiêu điểm D. (E) có tiêu cự bằng Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề saua.(A) b.(C) và (D)c.(A) và (C) d. (D)