Bài giảng môn Toán lớp 10 - Hiệu của hai véc tơ

Hiệu của hai véc tơMục tiêu:1. Về kiến thức: Nắm được khái niệm véc tơ đối của một véc tơ và cách xác định véc tơ đối của một véc tơ cho trước.Nắm được thế nào là hiệu của hai vec tơ, cách dựng hiệu của hai véc tơ Nắm được quy tắc về hiệu véc tơ.2. Về kỹ năng:Xác định được véc tơ đối của một véc tơXác định thành thạo véc tơ hiệu hai véc tơBiết liên hệ với các quy tắc các quy tắc: Quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành để giải bài tậpKiểm tra bài cũABCho 2 điểm phân biêt A và B.Có thể xác định được mấy véc tơ?Hãy xác định tổng của các véc tơ đóQua 2 điểm Avà B có thể xác định được 2 véc tơ: Véc tơ và Ta có tổng là:Câu hỏi 1Câu hỏi 2:Cho hình bình hành ABCD. Hãy tính tổng ABCDCâu hỏi 3:Biết ABCD là hình bình hành. Có nhận xét gì về hướng, độ dài và tổng của các cặp véc tơ ABCDvàvàvàvàMỗi cặp véc tơ đều có cùng độ dài, ngược hướng và đều có tổng bằng véc tơ khôngMỗi cặp véc tơ ở trên đều được gọi là cặp véc tơ đối nhauI. Véc tơ đối của một véc tơ.1. Định nghĩa: Nếu Thì ta nói là véc tơ đối của véc tơ . Hoặc là véc tơ đối của véc tơ 2. Ký hiệu: Véc tơ đối của là (- )3. Nhận xét: * ( - ) ngược hướng và cùng độ dài với véc tơ * Véc tơ đối của véc tơ không là véc tơ không Hãy chỉ ra quan hệ giữa các cặp véc tơ sauABCDvà vàvà và ====OGọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra các cặp véc tơ đối nhau có điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của hình bình hành ABCDvàvàChúng là các cặp véc tơ đối nhauMọi véc tơ đều có véc tơ đốiOABTa cóCho 2 véc tơ và Từ điểm O bất kỳ, dựng Hãy xác định và Tổng II Hiệu của hai véc tơ.OABĐịnh nghĩa: Hiệu của hai véc tơ và kí hiệu làLà tổng của véc tơ và véc tơ đối của véc tơ Tức là = Phép lấy hiệu của hai véc tơ gọi là phép trừ hai véc tơ 2. Cách dựng hiệu của 2 véc tơ Bước 1: Lấy điểm O bất kỳ.Bước 2: Từ điểm O dựng dựng Ta cóOABBài tập áp dụng:Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Mỗi khẳng định sau đây là đúng hay sai. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.DABCOĐúngĐúngsaisaisaiSửa làSửa làSửa là3. Quy tắc về hiệu véc tơ.a. Quy tắcNếu là một véc tơ đã cho thì với điểm O bất kỳ, Ta luôn có b. Bài toán áp dụng: Cho bốn điểm A,B,C,D bất kỳ. Hãy dùng quy tắc về hiệu véc tơ để chứng minh rằngGợi ý: Có thể chứng minh bằng 4 cáchNhư vậy mọi véc tơ bất kỳ đều có thể biểu thị thành hiệu của hai véc tơ có chung điểm đầu Ta cóBài tập 2 ( Bài 20 trang 18 sgk)Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng :Yêu cầu cụ thểNhóm 1 chứng minhNhóm 2 chứng minhNhóm 3 chứng minhTóm lại:Qua bài này các em cần nắm vững:- Khái niệm véc tơ đối của một véc tơ và ký hiệu của nó. Biết cách xác định véc tơ đối của một véc tơ- Nắm vững khái niệm hiệu của hai véc tơ và các tính chất của nó ( giống tính chất hiệu của hai số)-Nắm vững và vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu véc tơ vào giải các bài toán.Bài tập về nhà:14, 15, 17, 18,19 sgk 6, 10 trg 6 sách BTĐSBài học đến đây kết thúc. Cảm ơn các thầy , cô giáo.Cảm ơn các em đã chú ý theo dõi