Bài giảng môn Toán lớp 10 - Hệ trục tọa độ

§4. HEÄ TRUÏC TOÏA ÑOÄTruïc vaø ñoä daøi ñaïi soá treân truïcTruïc toïa ñoäTruïc toïa ñoä(goïi taét laø truïc)laø moät ñöôøng thaúng treân ñoù ñaõ xaùc ñònh moät ñieåm O goïi laø ñieåm goác vaø moät vectô ñôn vò OKí hieäu:Truïc vaø ñoä daøi ñaïi soá treân truïcTruïc toïa ñoäToïa ñoä cuûa ñieåm treân truïcOMCho ñieåm M treân truïc . Khi ñoù coù duy moät soá k sao cho , k toïa ñoä cuûa M treân truïc? Cho truïc nhö hình veõ:OABCXaùc ñònh toïa caùc ñieåm A, B, C, OToïa ñoä cuûa ñieåm A laø 1vì Toïa ñoä cuûa ñieåm B laø 2Toïa ñoä cuûa ñieåm O laø 0vì vì Toïa ñoä cuûa ñieåm C laø -1vì ? Cho truïc . Haõy xaùc ñònh caùc ñieåm M coù toïa ñoä -1, ñieåm N coù toïa ñoä 3, ñieåm P coù toïa ñoä -3Haõy nhaän xeùt veà vò trí cuûa N vaø P?OMNPP vaø N ñoái xöùng qua goác toïa ñoä OTruïc vaø ñoä daøi ñaïi soá treân truïcTruïc toïa ñoäToïa ñoä cuûa ñieåm treân truïcÑieåm M coù toïa ñoä kÑoä daøi ñaïi soá cuûa vectôCho hai ñieåm A vaø B treân truïc Khi ñoù coù duy nhaát soá a sao cho Ta goïi a laø ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô treân truïc ñaõ cho.Kí hieäu:Truïc vaø ñoä daøi ñaïi soá treân truïcTruïc toïa ñoäToïa ñoä cuûa ñieåm treân truïcÑieåm M coù toïa ñoä kÑoä daøi ñaïi soá cuûa vectôcoù ñoä daøi laø ? Cho hai ñieåm A, B treân truïcKhi naøo cuøng höôùng ngöôïc höôùng Nhaän xeùt:cuøng höôùng vôùi thìngöôïc höôùng vôùi thìKhaúng ñònh:Neáu hai ñieåm A, B coù toïa ñoä laàn löôït laø a, b thì: ?Cho truïc Treân ñoù laáy ñieåm M coù toïa ñoä laø a, N coù toïa ñoä laø b. Haõy xaùc ñònh toïa ñoä cuûa trung ñieåm I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn MN, I trung ñieåm MNToïa ñoä trung ñieåm I laø Truïc vaø ñoä daøi ñaïi soá treân truïcHeä truïc toïa ñoämaõxedefghabc87654321?Haõy xaùc ñònh vò trí quaân xe vaø quaân maõ treân baøn côø vua.Quaân xe coät c doøng 3Quaân xe coät f doøng 5OTruïc vaø ñoä daøi ñaïi soá treân truïcHeä truïc toïa ñoäÑònh nghóaOyx11Heä truïc goàm hai truïc Truïc Truïc vaøñaët vuoâng goùc taïi O.O goïi laø goác toïa ñoägoïi laø truïc hoaønhgoïi laø truïc tungHeä truïc thöôøng ñöôïc kí hieäu laø OxyTruïc Ox goïi laø truïc hoaønh Truïc Oy goïi laø truïc tungO Maët phaúng maø treân ñoù ñaõ cho moät heä truïc goïi laø maët phaúng toïa ñoä OxyGoïi taét laø maët phaúng OxyToïa ñoä cuûa vectôOBAtheo hai vectô?Haõy phaân caùc vectôtrong hìnhTrong mp toïa ñoä Oxy cho vectô tuøy yù. Khi ñoù coù duy nhaát caëp soá (x ; y) sao cho:(x ; y) goïi laø toïa ñoä cuûa vectô Kí hieäu: hayO UTrong ñoù: x goïi laø hoaønh ñoä cuûa y goïi laø tung ñoä cuûa ? Moät vectô xaùc ñònh khi naøo.? Tìm ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå hai vectô baèng nhau.? Haõy xaùc ñònh toïa ñoä cuûa vectô vectô ? Moät vectô hoaøn toaøn xaùc ñònh khi bieát toïa ñoä cuûa noùGiaõ söõ Heä truïc toïa ñoäÑònh nghóa Toïa ñoä cuûa vectôToïa ñoä cuûa moät ñieåmTrong ñoù x: hoaønh ñoä cuûa ñieåm M y: tung ñoä cuûa ñieåm MO C A B?Xaùc ñònh toïa ñoä caùc ñieåm A, B, C treân hình veõ?Caùc ñieåm treân truïc Ox coù tung ñoä baèng bao nhieâu?Caùc ñieåm treân truïc Oy coù hoaønh ñoä baèng bao nhieâubaèng 0 baèng 0A(4;2), B(-3;0), C(0;2)Heä truïc toïa ñoäÑònh nghóa Toïa ñoä cuûa vectôToïa ñoä cuûa moät ñieåmLieân heä giöõa toïa ñoä ñieåm, toïa ñoä vectô?Trong maët phaúng toïa cho A(1;2), B(-2;1) tính toïa ñoä cuûa vectô OBxyAHeä truïc toïa ñoäÑònh nghóa Toïa ñoä cuûa vectôToïa ñoä cuûa moät ñieåmLieân heä giöõa toïa ñoä ñieåm, toïa ñoä vectô?Trong maët phaúng toïa cho tính toïa ñoä cuûa vectô Chaøo möøng quí Thaày coâ Moät vectô xaùc ñònh khi naøo? Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå hai vectô baèng nhau.Haõy xaùc ñònh toïa ñoä, ñoä daøi cuûa vectô vectô Toïa töông öùng cuûa hai vectô baèng nhauBaøi cuõ: Moät vectô hoaøn toaøn xaùc ñònh khi bieát toïa ñoä cuûa noùTreân maët phaúng toïa ñoä Oxy:Truïc vaø ñoä daøi ñaïi soá treân truïcHeä truïc toïa ñoäToïa ñoä cuûa caùc vectôCho Khi ñoù: ?Cho Tìm toïa ñoä cuûa vectô §4. HEÄ TRUÏC TOÏA ÑOÄ?Cho Haõy phaân tích vectô theo vectôvaøNhaän xeùt:Cho vôùi Vectô cuøng phöông vôùikhi vaø chæ khi coù moät soá k sao cho?Cho Tính OyxXeùt tam giaùc vuoângToïa ñoä trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø toïa ñoä troïng taâm tam giaùcToïa ñoä trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúngCho vaølaø trung ñieåm cuûañoaïn thaúng AB, thì:Cho ABC coù vaø laø troïng taâm cuûa ABC. thì:Toïa ñoä troïng taâm tam giaùcToïa ñoä trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúngCho vaølaø trung ñieåm cuûañoaïn thaúng AB, Chöùng minh raèng:I laø trung ñieåm cuûa ABCho ABC coù vaø laø troïng taâm cuûa ABC. Chöùng minh raèng:Toïa ñoä troïng taâm tam giaùcG laø troïng taâm cuûa ABCHoïc sinh chia thaønh nhoùm traû lôøi caùc caâu hoûi sau!Caâu 1: Cho ABC coù A(1;2), B(-2;1), C(3;3). Toïa ñoä troïng taâm G cuûa ABC laø: Caâu 2: Cho A(-2;1), B(3;2). Ñoä daøi cuûa vectô Caâu 3: Cho ABC coù A(3;2), B(-11;0) vaø troïng taâm G(-1;2). Toïa ñoä ñænh C cuûa ABC laø: Caâu 4: Cho A(1;1), B(3;2), C(m+4;2m+1). Ba ñieåm A, B, C thaúng haøng khi:Caâu 1Caâu 2Caâu 3Caâu 4BCDACho vôùi Vectô cuøng phöông vôùikhi vaø chæ khi coù moät soá k sao choCho vaøcuûa ñoaïn thaúng AB thì:Cho Cho ABC coù vaø laø troïng taâm cuûa ABC. thì:laø trung ñieåm Caûm ôn quí Thaày coâVeà nhaø hoïc baøi laøm baøi taäp coøn laïi trong saùch giaùo khoa vaø töï oân taäp chöông ôû nhaø.