Bài giảng môn Toán lớp 10 - Hệ trục tọa độ

BÀI 4HỆ TRỤC TỌA ĐỘ1 – TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC ...............01234567-1-2-3-4-5-6ABMN Ta nói độ dài đại số của AB là 4 và taviết Ta nói độ dài đại số của MN là -3 và taviết Độ dài đại số củaLà một số đại số ký hiệu> 0 nếucùng hướng với trục< 0 nếungược hướng với trục2 – HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ xyOGọi Là véc tơ đơn vị của trục OxGọi Là véc tơ đơn vị của trục OyHệ gồm hai trục Ox và Oy như hình vẽ gọi là hệ trục toạ độ vuông góc . a) Đinh nghĩaxyOxAxByAyBABxy2 – HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ b) Toạ độ của véc tơOxyABxyCDKHMNTóm lạiC) Toạ độ của một điểmxyM(x;y)d) Công thức tính toạ độ của một véc tơCho A(xA ;yA ) và B(xB;yB) thi Vd : cho A(1;-3) và B(2;4) thi3- TOẠ ĐỘ CỦA VÉC TƠ TỔNG ,HIỆU ,BẰNG vàchothìVd : cho vàTính = (-1 ; 7)= (3 ; -1)= ( -3 ; 1)=( 2 ; 6)= ( -6 ; 12)= (2-(-6) ; 6 -12 )= (8 ; -6 )Vd : cho Tính Vd :” cho A(1;-2) , B(5; -3) , C (-4;-6) tính Ví dụ :Cho hinh binh hành ABCD có A(1;3) ,B(2;-5),C(-4;1) . Tim toạ độ điểm DA(1,3)B(2;-5)C(-4;1)D(x;y)Giải :Gọi D(x;y) ,để ABCD là hnh bnh hành ,ta phải có ( hoặc )Vậy M(-5;9)Ví dụ :Cho hinh binh hành ABCD có A(2;-4) ,B(3;1),D(4;-1) . Tim toạ độ điểm CA(2,-4)B(3;1)C(x;y)D(4;-1)Giải :Gọi C(x;y) ,để ABCD là hnh bnh hành ,ta phải có ( hoặc )Vậy M(6;4)Ví dụ : cho hay phân tích véc tơ theo hai véc tơ và Giải Ta có Vậy Ví dụ : cho hay phân tích véc tơ theo hai véc tơ và 4 - TOẠ ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG ....A(xA;yA)B(xB;yB)IToạ độ trung điểm I của AB là Vd : cho A(2;-5) và B(4;6). Toạ độ trung điểm I của AB là 4- . ..Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là Vd : cho  ABC có A(1;3) , B(5,-7) , C(4;6) . Tìm toạ độ trọng tam giác ABCCỦNG CỐVài câu trắc nghiệmCâu 1 :Cho A(3;-5) ,B(1;7) . Chọn khẳng đnh đúngA Trung điểm của đoạn thẳng là điểm (4;2)B Toạ độ của véc tơ AB là (2;-12)C Toạ độ của véc tơ AB là (-2;12)A Trung điểm của đoạn thẳng là điểm (2:-1)Câu 2Cho A(1;3) và B(-5;7) và C(4;-6) Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là A (0, 4/3) B ( -4;2) C (-2;5) D (-2;2)Câu 3 : cho Toạ độ của véc tơ là :Câu 4 : Cho hnh bnh hành ABCD có A(-2;3),B0;4) ,C(5;-4). Toạ độ đỉnh D làcâu 5 : Cho Hay chọn đẳng thức đúng A và cùng hướngB và cùng hướngC và cùng hướngD và ng hướngCâu 6 : Cho ba điểm A(0;3) , B(1;5),C(-3;-3) .Chọn khẳng đnh đúng.A A,B C không thẳng hàngB A,B C thẳng hàngC Điểm B nằm giươa A và CD và cùng hướng