Bài giảng môn Toán lớp 10 - Elip

TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNGHÌNH HỌCKHỐI 10ElipGv: CAO PHÚ CƯỜNG18/3/2010GIỚI THIỆU ELIPBóng của một hình tròn in trên mặt đất dưới ánh sáng mặt trời thường là một đường Elip.TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN18/3/2010GIỚI THIỆU ELIPQuan sát cốc nước đặt nghiêng, mặt thoáng của nước được giới hạn bởi đường Elip.TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN18/3/2010Quĩ đạo của Trái đất khi quay quanh mặt trời là một đường ElipGIỚI THIỆU ELIPTRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN18/3/2010Lấy một vòng dây kín không đàn hồi , có độ dài lớn hơn hai lần F1F2Vẽ ElipQuàng sợi dây và hai chiếc đinh, đặt đầu bút chì vào trong vòng dây trở thành một tam giácChuyển đầu bút chì sao cho sợ dây luôn căng và áp sát mặt gỗ.Đóng trên bảng gỗ hai chiếc đinh tại hai điểm F1, F2. Đầu bút chì vẽ nên một đường ElipTRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN18/3/2010Vẽ ELIPTRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN18/3/2010Trong cách vẽ ở trên, gọi vị trí đầu là M. khi M thay đổi, có nhận xét gì về chu vi tam giác MF1F2 và về tổng MF1+MF2 ?F1F2MChu vi tam giác MF1F2 không đổi và do F1F2 không đổi nên tổng MF1+MF2 không đổi.Nhận xétTRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN18/3/2010Trong mặt phẳng, cho hai điểm cố định F1,F2 với F1F2=2c (c>0). Elip là tập hợp những điểm M sao cho F1M+ F2M=2a (a>c>0) với a là hằng số.TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN* F1, F2: tiêu điểmMF1F2(E)={M: F1M+F2M=2a}* F1F2 =2c: tiêu cự1.Định nghĩa:18/3/20102.PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮT CỦA ELIP:Cho Elip (E) như định nghĩa trên, ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F1 , F2 nằm trên tia Ox.TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TINMxyF1F2OVới cách lựa chọn hệ trục tọa độ như vậy, hãy cho biết tọa độ của hai tiêu điểm F1 và F2.F1(-c;0) và F2(c;0)18/3/20102..PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮT CỦA ELIP:TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TINMxyF1F2OTrong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của Elip cĩ dạng: với * Với phương trình chính tắc trên , ta cĩ bán kính qua tiêu điểm của Elip là: và18/3/2010VÍ DỤ 1:Cho ba điểm F1( ;0), F2( ;0) và I(0;3).TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN1. Hãy viết phương trình chính tắc của Elip có tiêu điểm là F1, F2 và đi qua I2. Khi M chạy trên Elip đó, khoảng cách MF1 có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất là bao nhiêu?18/3/2010VÍ DỤ 1:Hướng dẫn giảiTRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TINPhương trình chính tắc của elip có dạng: Từ đây ta có phương trình chính tắc của elip.Từ (1) và (2) suy ra a2= 14 Từ tiêu điểm đã cho suy ra: c = (2)Điểm I nằm trên elip suy ra b= 3 (1)18/3/2010VÍ DỤ 1:Hướng dẫn giảiTRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN2. Ta có . Vì – a0). Elip là tập hợp những điểm M sao choHãy điền vào phần còn trống trong phát biểu sau:F1M+ F2M=2a (a>c>0) với a là hằng số.TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN18/3/2010CỦNG CỐHãy cho biết phương trình nào sao đây là phương trình chính tắc của Elip.acbdHãy xác định độ tọa độ các tiêu điểm của Elip này.F1(- 4;0) và F2(4;0) Phương trình chính tắc của Elip:TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN18/3/2010CÂU HỎI ÔN TẬP:TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TINCâu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Elip ?18/3/2010TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TINCÂU HỎI ÔN TẬP:18/3/2010TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TINCÂU HỎI ÔN TẬP:18/3/2010GIAO VIỆC VỀ NHÀLàm bài tập 2, 3 , 4và 5 trang 29 SGK.TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN18/3/2010MỤC LỤCĐịnh nghĩaPhương trình chính tắc của elipHình dạng của elipTâm sai của elipTRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN18/3/2010TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN18/3/2010