Bài giảng môn Toán lớp 10 - Đường tròn

Những hình ảnh về đường trònHãy nêu lại định nghĩa về đường tròn?ĐN : tập hợp tất cả điểm M trong mặt phẳng cách đều một điểm I cho trước một khoảng cách R > 0 không đổi cho trước.Kiểm tra bài cũBài 4: ĐƯỜNG TRÒNKiểm tra bài cũBài 4: ĐƯỜNG TRÒNTheo định nghĩa trên, ĐƯỜNG TRÒN được xác định khi nào ?Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(1;2) và điểm M(x;y). Tìm quỹ tích điểm M cách I một khoảng bằng 2. .  Giải:IMTa có:Vậy quỹ tích điểm M là đường tròn có phương trình:Oxy124Bài 4: ĐƯỜNG TRÒNPhương trình: phương trình của đường tròn Vậy đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính là R có phương trình là gì?Phương trình đường tròn:I. Phương trình đường trònBài 4: ĐƯỜNG TRÒNTrong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính RPhương trình của đường tròn (C ) là :67Câu hỏi 1 :Đường tròn (C): có toạ độ tâm I và bán kính R là : I (7;-3) và R=I. Phương trình đường trònBài 4: ĐƯỜNG TRÒNPhương trình: Dạng 1: Cho phương trình đường tròn Tìm tâm ? BK?DẠNG TOÁN:TâmCâu hỏi 2:Đường tròn (C): có toạ độ tâm I và bán kính R là : I (0;0) và R=TâmBài 4: ĐƯỜNG TRÒNI. Phương trình đường trònPhương trình: Câu hỏi 1: Phương trình đường tròn tâm I(-4;1), bán kính R=3 là:BDạng 1: Cho phương trình đường tròn Tìm tâm ? BK?Dạng2 : Cho các điều kiện. Tìm phương trình đường trònDẠNG TOÁN:Bài 4: ĐƯỜNG TRÒNI. Phương trình đường trònPhương trình: Câu hỏi1: Phương trình đường tròn tâm I(-4;1), bán kính R=3 là:BCâu 2: Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với A(-1;2), B(3;-4) là:Dạng 1: Cho phương trình đường tròn Tìm tâm ? BK?Dạng2 : Cho các điều kiện. Tìm phương trình đường trònDẠNG TOÁN:GIẢI99Bài 4: ĐƯỜNG TRÒNI. Phương trình đường trònPhương trình: Câu 3: Khẳng định sau là đúng (Đ) hay sai (S) ?SPhương trình đường tròn đi qua 3 điểm :A (-2;1), B(0;-1), C(-1;-2) là:Dạng 1: Cho phương trình đường tròn Tìm tâm ? BK?Dạng2 : Cho các điều kiện. Tìm phương trình đường trònDẠNG TOÁN:10Câu hỏi1: Phương trình đường tròn tâm I(-4;1), bán kính R=3 là:BCâu 2: Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với A(-1;2), B(3;-4) là:KQBài 4: ĐƯỜNG TRÒNI. Phương trình đường trònPhương trình: NX: Phương trình đường tròn tâm I(-4;1), bán kính R=3 là:Hoặc ta có 1 phương trình đường tròn khácVậy phương trình dạngcó là phương trình của một đường tròn không?11I. Phương trình đường trònBài 4: ĐƯỜNG TRÒNPT (C):Ta có:tâm I(-a;-b), bán kínhNếu phương trình dạng (*) là phương trình của một đường tròn thìVậy nếu thì (*) là 1 phương trình đường tròn có =Tâm I(-a;-b)12II.Dạng khác của phương trình đường trònI. Phương trình đường trònBài 4: ĐƯỜNG TRÒNPT (C):Phương trình với là phương trình đường tròn tâm I(-a;-b) và bán kính: 13Bài 4: ĐƯỜNG TRÒNII.Dạng khác của phương trình đường trònI. Phương trình đường trònBài 4: ĐƯỜNG TRÒNPT (C):Vì 16+ 25 -50 = -9 <0 . Vậy (2) không là phương trình của đường trònPhương trình sau đây có phải là phương trình của một đường tròn không? Nếu phải hãy tìm tâm và bán kính?.14Câu hỏiKQKQBài 4: ĐƯỜNG TRÒNII.Dạng khácI. Phương trình đường trònBài 4: ĐƯỜNG TRÒNPT (C):Cho đường tròna) Hỏi điểm A( -1;2) có nằm trên đường tròn?b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại AIII.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn1. Tiếp tuyến tại 1 điểm nằm trên đường trònI15Bài 4: ĐƯỜNG TRÒNII.Dạng khácI. Phương trình đường trònBài 4: ĐƯỜNG TRÒNPT (C):Cho đường tròna) Hỏi điểm A( -1;2) có nằm trên đường tròn?b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại AGiẢIa) A ϵ (C)b) VTPTPTTQ của tiếp tuyến: 9(x+1) +7(y-2)=0hay 9x + 7y -5 =0III.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn1. Tiếp tuyến tại 1 điểm nằm trên đường trònIABài 4: ĐƯỜNG TRÒNII.Dạng khácI. Phương trình đường trònBài 4: ĐƯỜNG TRÒNPT (C):III.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn2. Điều kiện 1đường thẳng tiếp xúc với đường tròn1. Tiếp tuyến tại 1 điểm nằm trên đường trònMột đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó bằng bán kính của đường tròn .tiếp xúc với (C) khi:d(I,) = R17Bài 4: ĐƯỜNG TRÒNII.Dạng khácI. Phương trình đường trònBài 4: ĐƯỜNG TRÒNPT (C):III.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn2. Điều kiện 1đường thẳng tiếp xúc với đường tròn1. Tiếp tuyến tại 1 điểm nằm trên đường trònVí dụ: Cho đường tròn (C): x2 + y2 -2x+4y-4=0. viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3x+4y-2=0 GIẢIGọi tiếp tuyến cần tìm (d). Do (d) //() nên VTPT của (d) là VTPT của (). Vậy (d): 3x+4y+C=0(C) Có tâm I(1;-2), BK: R=3() TX (C) nên: d(I,)=RVậy: (D1 ): 3x+4y+20=0 (D2 ): 3x+4y-10=0 18(d)Bài tập về nhà: bài 21-29 trang 95,96Bài thêm: Cho phương trình a)Tim m để (Cm) là phương trình của một đường tròn. b)viết phương trình đường tròn (Cm) có bán kính 2. Phương trình với là phương trình đường tròn tâm I(-a;-b) bán kính 1. Cho đường tròn (C),tâm I(a,b) bán kính R.