Bài giảng môn Toán lớp 10 - Bài 3: Số trung bình cộng số trung vị, mốt

CHƯƠNG V: THỐNG KÊBÀI 3SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I- SỐ TRUNG BÌNHCỘNG Ngoài việc sử dụng công thức tính trung bình cộng đã học ở lớp 7, ta có thể sử dụng bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp để tính gần đúng chiều cao trung bình của 36 hs ở bảng 4 bài 1 sgk Cách 1:Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớpNhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số của lớp đó, cộng các kết quả lại rồi chia cho 36, ta đượcKết quả này có nghĩa gì?Ta cũng nói 162 cm là số trung bình cộng của bản 4Kết quả này có nghĩa là chiều cao trung bình của 36 hs là Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó rồi cộng các kết quả lại ta được:Vậy ta tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo mấy cách? ** Có 2 cách** Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suấtTrong đó ni, fi lần lược là tần số,Tần suất của giá trị xi, n là số các số liệu thống kê ( n1+n2++nk=n)Trường hợp bản phân bố tần số, tầnsuất ghép lớp Trong đó ci, ni, fi lần lược là giá trị đại diện, tần số ,tần suất cuả lớp thứ i Ví dụ:  Nhiệt độ trung bình của tháng 2 tại tp Vinh từ năm 1961 đến hết 1990 (30) nămHãy tính số trung bình cộng ở bảng sauLớp nhiệt độ (0C)Tần sốTần suất(%)[12;14)13,33[14;16)310,00[16;18)1240,00[18;20)930,00[20,22)516,67Cộng 30 100% Số trung bình cộng là: II- SỐ TRUNG VỊ Ví dụ 1: Điểm thi toán cuối năm củ một nhóm 9 học sinh lớp 6 là:1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10.Điểm trung bình của cả nhóm là: Có nhận xét gì về số điểm của học sinh với số điểm trung bình ?Ta thấy hầu hết các học sinh trong nhóm có điểm vượt điểm trung bình .Như vậy, điểm trung bình không đại diện được cho trình độ học lực của các em trong nhóm Khi các số liệu thống kê có sự chênh lệch lớn thì số trung bình cộng không đại diện được cho các số liệu đó.Khi đó ta chọn số đặc trưng khác thích hợp hơn đó là số trung vịSỐ TRUNG VỊ LÀ GÌ?Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm ( hoặc không tăng) . Số trung vị ( của các số liệu thống kê đã cho )Kí hiệu: Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử chẵn.Trong ví vụ 1 ta có Me=7Ví dụ 3: Điểm thi toán của buốn học sinh lớp 6 được xếp thành dãy không giảm là: 1; 2,5; 8; 9,5Trong dãy này có hai số đứng giữa là 2,5 và 8Khi đó, ta chọn số trung vị là trung bình cộng của hai số nàySố trung vị là:III- MỐTMốt của một bảng phân bố tần số lớn nhất và được kí hiệu là M0Chú ý: Nếu trong bảng phân bố tần số có hai giá trị có tần số bằng nhau và lớn hơn tần số của các giá trị khác thì chọn mốt là giá trị nào ? Ta xét bảng sau:Cỡ áo36373839404142CộngTần số(số áo bán được)1345126110126405465Có hai giá trị là 38 và 40 cùng có tần số lớn nhất là 126, trong trường hợp này ta coi rằng có hai mốt làM0(1)=38, M0(2)=40I-MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU. 1) Về Kiến Thức:Giúp cho học sinh biết được số trung bình, số trung vị, mốtVà ý nghĩa của mỗi giá trị 2) Về Kỹ Năng: -Tìm được số trung bình, số trung vị, mốt của dãy số liệu thống kê3- Về tư duy học sinh biết phân biệt số liệu thống kê để tìm các giá trị trên4- Về thái dộ: Tính toán chính xác, cẩn thậnBÀI TẬP SGKBài 1: Trong một trường THPT, để tìm hiểu tình hình học môn Toán của hai lớp 10A và 10B, người ta cho hai lớp thi toán cùng một đề thi và lạp dược hai bảng sau: Điểm thi Toán của lớp 10ALớp điểm thi toánTần số[0;2)[2;4)[4;6)[6;8)[8;10]2412284Cộng50Điểm thi Toán của lớp 10BLớp điểm thi toánTần số[0;2)[2;4)[4;6)[6;8)[8;10]21018145Cộng51Tính các số trung bình cộng của hai bảng phân bố ở trên và nêu nhận xét về kết quả làm bài thi của hai lớp ?GIẢIGọi Lần lượt là trung bình cộng của lớp 10A, lớp 10BNhận xét: Điểm trung bình cộngcủa lớp 10A cao hơn nên có thể nói học sinh lớp 10A có kết quả làm bài tốt hơn.Bài 2:Điều tra tiền lương hàng tháng của 30 công nhân của một xưởng may, ta có bảng sauTiền lương của 30 công nhân xưởng mayTiền lương (nghìn đồng)3005007008009001000CộngTần số35656530Tìm mốt của bảng phân bố trên.b) Nêu ý nghĩa của kết quả đã tìmGIẢICâu a) Có hai mốt:M0=700 nghìn đồng ; M0=900 nghìn đồngCâu b ) Số công nhân cố lương tương đối cao là 12 người chiếm 40% số công nhân của xưởng. Bài 3: Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch là: 650, 840, 690, 720, 2500, 670, 3000 (đơn vị: nghìn đồng)Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho. Nêu ý nghĩa của kết quả đã tìm được. GIẢISố trung vị 650, 840, 690, 720, 2500, 670, 3000Ta có Me=720 nghìn đồng* Mà cao hơn Me rất nhiều nên Me đại diện cho mức lương là hợp lý hơn.Bài 1: Tiền lương (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMTiền lương23456CộngTần số515106743Hãy chọn câu đúngMốt của bảng phân bố tần số đã cho là( A ) Số 2 (B) Số 6( C ) Số 3 ( D ) Số 5Đáp Số: Chọn câu ( C)Bài 2: Cho bảng phân bố tần sốTuổi của 169 đoàn viên thanh niên Tuổi1819202122Cộng Tần số1050702910169( Hãy chọn câu đúng )Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là:Đáp số: Chọn câu (B)( A ) Số 18 (B) Số 20( C ) Số 19 ( D ) Số 21Bài 3: ( hãy chọn câu đúng)Cho dãy số liệu thống kê21, 23, 23, 24, 25, 22, 20.Số trung bình cộng của các số liệu thống kê là:( A ) Số 23,5 (B) Số 22( C ) Số 22,5 ( D ) Số 14Đáp số: Chọn câu ( C )Bài 4: ( Chọn câu đúng)Cho dãy số liệu thống kê1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Số trung bình cộng của các số liệu thống kê là( A ) Số 4 (B) Số 10( C ) Số 36 ( D ) Số 28Đáp số: Chọn câu (A)