Bài giảng môn Toán lớp 10 - Bài 3: Phương trình đường elip

Trân trọng chào mừng qúy thầy côCHÚC CÁC EM HỌC TỐTGv: Phan Ñình TrungPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Bài 3(Tiết PPCT: 37)Định nghĩa đường ElipPhương trình chính tắc của ElipTiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP1) Định nghĩa đường Elip: Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) Chú ý: F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E). Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E).F1F2M2cyx0Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIPF1F2MA1A2 B2B12) Phương trình chính tắc của Elip: Chú ý: Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox trùng với F1F2, trục Oy là trung trực của F1F2 như hình vẽ. Có dạng: với b2 = a2 – c2 A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E).1) Định nghĩa đường Elip: Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) Chú ý: F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E). Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E). F1(-c; 0), F2(c; 0) A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2 (0; b) là các đỉnh của Elip.M2M3M4- x0-y0M1x0y0 M1(x0; y0) (E) M2(-x0; y0) (E), M3(-x0; -y0) (E), M4(x0; -y0) (E).ccTiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP2) Phương trình chính tắc của Elip: Chú ý:Có dạng: với b2 = a2 – c2 A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E).1) Định nghĩa đường Elip: Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) Chú ý: F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E). Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E). F1(-c; 0), F2(c; 0) A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0; b) là các đỉnh của Elip. M1(x0; y0) (E) M2(-x0; y0) (E), M3(-x0; -y0) (E), M4(x0; -y0) (E).Ví dụ1: Trong các phương trình sau pt nào là pt chính tắc của (E) ? Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP2) Phương trình chính tắc của Elip: Chú ý:Có dạng: với b2 = a2 – c2 A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E).1) Định nghĩa đường Elip: Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) Chú ý: F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E). Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E). F1(-c; 0), F2(c; 0) A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0; b) là các đỉnh của Elip. M1(x0; y0) (E) M2(-x0; y0) (E), M3(-x0; -y0) (E), M4(x0; -y0) (E).Ví dụ2:Cho (E): a) Xác định toạ độ đỉnh và toạ độ tiêu điểm của (E).b) Xác định tiêu cự, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của (E). Giải:a) Ta có: Toạ độ đỉnh: A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0;-3), B2(0; 3). Toạ độ tiêu điểm: F1(-4; 0), F2(4; 0)b) Tiêu cự: F1F2 = 8. Độ dài trục lớn: A1A2 = 10. Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 6.Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP2) Phương trình chính tắc của Elip: Chú ý:Có dạng: với b2 = a2 – c2 A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E).1) Định nghĩa đường Elip: Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) Chú ý: F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E). Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E). F1(-c; 0), F2(c; 0) A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0; b) là các đỉnh của Elip. M1(x0; y0) (E) M2(-x0; y0) (E), M3(-x0; -y0) (E), M4(x0; -y0) (E).Ví dụ3:Cho (E): a) Xác định toạ độ đỉnh và toạ độ tiêu điểm của (E).b) Xác định tiêu cự, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của (E). Giải:a) Ta có: Toạ độ đỉnh A1(-10; 0), A2(10; 0), B1(0;-8), B2(0; 8). Toạ độ tiêu điểm F1(-6; 0), F2(6; 0)b) Tiêu cự: F1F2 = 12. Độ dài trục lớn: A1A2 = 20. Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 16.Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP2) Phương trình chính tắc của Elip: Chú ý:Có dạng: với b2 = a2 – c2 A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E).1) Định nghĩa đường Elip: Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) Chú ý: F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E). Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E). F1(-c; 0), F2(c; 0) A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0; b) là các đỉnh của Elip. M1(x0; y0) (E) M2(-x0; y0) (E), M3(-x0; -y0) (E), M4(x0; -y0) (E).Ví dụ4:Lập ptct của (E) biết: a) Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 12 và 8.b) Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6. Giải:a) Ta có: Phương trình chính tắc của (E):b) Ta có: Phương trình chính tắc của (E):Kiến thức cần nhớ BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1, 2, 3 Trang 882) Phương trình chính tắc của Elip: Chú ý:Có dạng: với b2 = a2 – c2 A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E).1) Định nghĩa đường Elip: Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) Chú ý: F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E). Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E). F1(-c; 0), F2(c; 0) A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0; b) là các đỉnh của Elip. M1(x0; y0) (E) M2(-x0; y0) (E), M3(-x0;-y0) (E), M4(x0;-y0) (E).The endBuoåi hoïc deán ñaây laø keát thuùc caûm ôn söï theo doûi cuûa quyù thaày coâ cuøng toaøn theå caùc em