Bài giảng môn Toán lớp 10 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠI. Định nghĩaCho hai vectơ a và b khác vectơ o. Tích vô hướng của a và b là một số, kí hiệu là a.b.Khi đó: CBAaaaVD: Cho tam giác đều ABC cạnh a, tính: vàGiải:60Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠBACaBài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠCBAaaaVD: Cho tam giác đều ABC cạnh a, tính: Giải:HII. Các tính chất của tích vô hướngBài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠVới ba vectơ bất kì và mọi số k:I. Định nghĩaBài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠI. Định nghĩaII. Các tính chất của tích vô hướngIII. Biểu thức toạ độ của tích vô hướngTrên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai vecơKhi đó:Chứng minh:Vì và nên suy raBài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠI. Định nghĩaII. Các tính chất của tích vô hướngIII. Biểu thức toạ độ của tích vô hướngVD: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2;4), B(1;2), C(6;2)CMR:GiảiBài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠI. Định nghĩaII. Các tính chất của tích vô hướngIII. Biểu thức toạ độ của tích vô hướngIV. Ứng dụnga) Độ dài của vectơ: Độ dài của vetơ là: b) Góc giữa hai vectơKhi đó:c) Khoảng cách giữa hai điểmBài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠVD: Cho A( 1;1), B(2;3), C(-1;-2)Tìm D để ABCD là hình bình hành.Tính chu vi tam giác ABC.TÍnh góc A. Giải:Do ABCD là hình bình hành nên: Gọi D(x;y). Ta có: Suy ra: Vậy D(-2;-4)b) Chu vi tam giác ABC: C = AB + BC + AC c) Ta có: cos A =