Bài giảng môn Toán lớp 10 - Bài 2: Phương trình đường tròn

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINHBÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNLỚP:1) Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R.Phương trình (x-a)2+(y-b)2=R2 được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R.BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNM(x;y)aObIRxyTa cóVí dụ 1: Viết phương trình đường tròn tâm I(-3;4) bán kính R=2.Phương trình đường tròn tâm I(-3;4) bán kính R=2.GiảiVí dụ 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) có phương trình (x-5)2 + (y+2)2=9.GiảiTâm I(5;-2) Bán kính R=3Ví dụ 3: Viết phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ O bán kính R=6.GiảiPhương trình đường tròn tâm O bán kính R=6 làPhương trình (x-a)2+(y-b)2=R2 được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R.Ví dụ 4: Cho hai điểm A(-2;1) và B(6;7). Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.GiảiGọi I là trung điểm của đoạn AB ta cóABI.Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;4), bán kính R=5 là2. Nhận xétPhương trình đường tròntrong đó có thể được viết dưới dạng là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi Ngược lại, phương trình Khi đó đường tròn (C) có tâm I (a;b) và bán kính Ví dụ 1. Hãy cho biết phương trình sau đây có phải là phương trình đường tròn hay không. Nếu là phương trình đường tròn thì hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.GiảiTa cóa)Phương trình (1) là phương trình đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=3b)Phương trình x2+y2-2ax-2by+c=0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi a2+b2-c>0. Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính RGiảiTa cób)Phương trình (2) không phải là phương trình đường tròn.c)Hệ số của x2 và y2 trong phương trình (3) không bằng nhau nên nó không phải là phương trình đường tròn.d)cTa cód)Phương trình (4) là phương trình đường tròn tâm I(2;-3), bán kính R=4cTa có:Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(3;1) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x-4y-15=0.GiảiTâm I(3;1)Bán kínhPhương trình đường tròn tâm I(3;1) bán kính R=2.c