Bài giảng môn Toán lớp 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác

kính chào qúy thầy côKiểm tra kiến thức cũ+) Thế nào là đường tròn định hướng ?OM+_ Rm+) Trên đường tròn định hướng cho cung LG có số đo Chỉ ra điểm mút đầu, điểm mút cuối của cung ? Điểm mút đầu: A; Điểm mút cuối: MSố đo của mọi cung LG có cùng điểm mút đầu A, mút cuối M có dạng như thế nào?Số đo của mọi cung LG có cùng điểm mút đầu A, mút cuối M có dạng:ABài mớiBài 2: giá trị lượng giác1) Đường tròn lượng giác:a) Định nghĩa đường tròn lượng giác (ĐTLG): (SGK)OAR = 1_ +Là đường tròn đơn vị (bán kính bằng 1), định hướngtrên đó có một điểm A gọi là điểm gốc.1) Đường tròn lượng giác:OAMb) Tương ứng giữa số thực và điểm trên ĐTLG: Điểm M thuộc ĐTLG : (OA,OM) =  + Là điểm xác định bởi số + Là điểm trên ĐTLG biểu diễn cung (góc) lượng giác có số đo .+ Với mỗi số thực  có 1 điểm trên ĐTLG.Vậy với mỗi điểm trên ĐTLG ứng với bao nhiêu số thực ?Các số thực đó có dạng như thế nào? Nhận xét:+ Với mỗi điểm trên ĐTLG ứng với vô số số thực. Các số thực đó có dạng:1) Đường tròn lượng giác:c) Hệ tọa độ vuông góc gắn với ĐTLG:OACho ĐTLG tâm O, điểm gốc AXét hệ tọa độ vuông góc Oxy:Góc lượng giác (Ox,Oy)là góc có dạng như thế nào?Góc (Ox,Oy) là góc:xyHệ tọa độ vuông góc gắn với ĐTLG1) Đường tròn lượng giác:c) Hệ tọa độ vuông góc gắn với ĐTLG:Thực hiện H2OAxyA’BB’+) Tọa độ các điểm A, A’, B, B’ trên hệ trục ?+) Điểm xác định bởi các cung: trên ĐTLG?+) Nhận xét gì về dấu của các toạ độ điểm M ?+) Tìm tọa độ điểm M ?B; A’; B’; AA(1;0); A’(-1;0); B(0;1); B’(0;-1) Nằm chính giữa trên cung phần tư thứ 2. Hoành độ là số âm, tung độ là số dương.M+) Với Xác định vị trí điểm M trên ĐTLG ?2) Giá trị lượng giác sin và côsina) Các định nghĩa:OAxyA’BB’MxyVới mỗi góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo  lấy điểm M trên ĐTLG: (OA,OM)= .Gọi tọa độ điểm M=(x;y)+)Định nghĩa: (SGK)cos(Ou,Ov) = cos = xsin(Ou,Ov) = sin = yNếu sđ(Ou,Ov)= , thì ta cũng viết:cos(Ou,Ov)= cossin(Ou,Ov) = sin2) Giá trị lượng giác sin và côsinVí dụ 1:OAxyMa) Cho:Tính cos= ?; sin = ?b) Cho:Tính cos= ?; sin = ?OAxyM2) Giá trị lượng giác sin và côsinChú ý: (SGK)OAxyA’BB’MHKTrong lượng giác:Trục Ox: trục côsinTrục Oy: trục sinH3sincosin2) Giá trị lượng giác sin và côsinb) Tính chất:OAxyA’BB’MHK cos( + k2) = cos ; sin( + k2) = sin -1  cos  1 ; -1  sin  1Thực hiện H42) Giá trị lượng giác sin và côsinVí dụ 2: Ghép đôiOAxyGhi nhớ: Định nghĩa đường tròn lượng giác. Biết xác định điểm M trên ĐTLG biểu diễn cung có số đo  Giá trị lượng giác sin và côsincủng cốOAxyA’BB’MHKhướng dẫn học bài, chuẩn bị bài ở nhà+) Bài tập về nhà: 14, 15(a,b), 16(a,b), 19a (SGK – Trang 199 + 200)+) Tiết sau: Xem trước phần: 3) Giá trị lượng giác của tang và côtangkính Chào tạm biệt !