Bài giảng môn Toán khối 10 - Tiết 36: Phương trình đường tròn

kính chaøo quyù thaày coâKiểm tra bài cũ:Nêu phương trình tham số của đườngthẳng đi qua M(x0;y0) và có vtcp làPhương trình tổng quát của đường thẳngCó vtpt và đi qua điểm M(x0;y0) ? Viết ptts và pttq của đường thẳng đi quahai điểm A(1;2) , B(-1;3) ?phương trình đường tròn1/ Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcTiết 36:Trong mặt phẳng Oxy đường tròn tâm I(a;b) bán kính R có phương trình:Ví dụ: Đường tròn (C ) có tâm I(-1;3) và R=5 có phương trình: Chú ý: Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và có bán kính R là:Ví dụ: Cho hai điểm A(3;-4) và B(-3;4). Viết phương trình đường tròn (C ) nhận AB làm đường kính.GiảiTrung điểm I của đoạn thẳng AB là tâm của (C) .Ta có: I(0;0) Phương trình của (C) là :Nhận xét: Phương trình đường tròn Có thể viết dưới dạngTrong đó Ngược lại,phương trình là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi .Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính Hoạt động:Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường trònĐáp án:Chú ý:Muốn phương trình bậc hai đối với x và y là phương trình đường tròn thì nó phải thỏa các điều kiện sau:- Hệ số trước và phải bằng nhau. - Khi điều kiện trên thỏa mãn ta đưa phương trình về dạng và xét:Nếu thì không có đường tròn nào thỏa phương trình đó Nếu thì phương trình đã cho là phương trình đường tròn tâm I(a;b) và bán kính 2/ Phương trình tiếp tuyến của đường trònCho điểm M(x0;y0) nằmtrên đường tròn (C) tâmI(a;b).Gọi d là tiếp tuyếnvới (C) tại M0.Ta có: M0 thuộc d và vectơ là vectơ pháp tuyến của d. Nên d có phương trình: Ví dụ:Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M0(2;3) thuộc đường tròn:Giải(C) Có tâm I(1;2). VàVậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại M0(2;3) là: 1.(x-2)+1(y-3)=0 x + y - 5 = 0Củng cố - luyện tậpCho đường tròn có phương trình:1/ Tìm tọa độ tâm đường tròn ?Tâm I(0;1)2/ Tìm bán kính đường tròn ? R=3/ Tiếp tuyến của đường tròn tại M(1;-2) ?X – 3y – 6 = 0 1.Trong mặt phẳng Oxy đường tròn tâm I(a;b) bán kính R có phương trình:2.Phương trìnhlà phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi .Khi đóđường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính chuùc caùc em hoïc toát !