Bài giảng môn Toán khối 10 - Tiết 23: Phương trình qui về phương trình bậc nhất – Bậc hai

Tieát 23Phöông trình qui veàphöông trình baäc nhaát – baäc hai Giaùo vieân: vi phöông ngoïcSỞ GD & ĐT BẮC GIANGTTGDTX –DN SƠN ĐỘNG TiÕt 23Bµi 02NỘI DUNG BÀI GIẢNGI – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB22. Phương trình bậc hai3. Định lí Vi-étII – PT QUY VỀ PTB1 – PTB21. Phương trình chứa ẩn trongdấu giá trị tuyệt đối2. Phương trình chứa ẩn dướidấu căn bậc hai1. Phương trình bậc nhấtPHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC,NHẤT BẬC HAI?Khi a ≠ 0 thì pt ax + b = 0 đgl pt bậc nhất ax + b = 0 (1)Hệ sốKết luậnNỘI DUNG BÀI DẠYI – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB21. Phương trình bậc nhấtBiện luận nghiệm pt ax + b = 0 dựa vàogiá trị nào trong phương trình?a ≠ 0a = 0b ≠ 0b = 0(1) có nghiệm duy nhất (1) vô nghiệm(1) nghiệm đúng với mọi xVÍ DỤHOẠT ĐỘNG 1PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PTB1-PTB2TiÕt 23Bµi 02I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB21. Phương trình bậc nhấtBảng biện luận nghiệm pt ax + b = 0Hoạt động 1:Giải và biện luận pt sau theo thamsố m : m(x-4)=5x-2 1. Biến đổi biểu thức về dạng: ax+b = 0 (HD: nhân phân phối m vào biểu thức trong ngoặc, chuyển vế và thu gọn biểu thức)? 2. Biện luận nghiệm củaphương trình (HD: xác định a, b và dựa vào bảng biện luận nghiệm của phương thình)?ax + b = 0 (1)Hệ sốKết luậna ≠ 0a = 0b ≠ 0b = 0(1) có nghiệm duy nhất (1) vô nghiệm(1) nghiệm đúng với mọi xax + b = 0 (1)Hệ sốKết luậna ≠ 0a = 0b ≠ 0b = 0(1) có nghiệm duy nhất (1) vô nghiệm(1) nghiệm đúng với mọi xVí dụ: Giải và biện luận pt sau theo tham số m GiảiKhi đó: (B2) Biện luận+ Nếu thì phương trình cónghiệm duy nhất + Nếu thì thì phương trình vô nghiệm(B3). Kết luận: + Nếu m ≠ 5 thì phương trình có nghiệm duy nhất  + Nếu m = 5 thì phương trình vô nghiệmPHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PTB1-PTB2TiÕt 23Bµi 02Hướng dẫnB1. Đưa phương trình về dạng ax + b = 0 B2. Biện luận B3. Kết luận nghiệm dựa vào giá trị của m?I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB21. Phương trình bậc nhấtVÍ DỤHOẠT ĐỘNG 2ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2) Kết luận(2) Vô nghiệmBiện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 dựa vàogiá trị nào trong phương trình?NỘI DUNG BÀI DẠYI – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB22. Phương trình bậc hai1. Phương trình bậc nhất2. Phương trình bậc haiPHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PTB1-PTB2TiÕt 23Bµi 02Ví dụ: Tìm giá trị của m để pt có hai no phân biệt?Hướng dẫn B1. Đưa phương trình về dạng ax2 + bx + c = 0 B2. Xét trường hợp Δ > 0 và tìm giá trị của m B3. Kết luậnGiải:(B1). x2 + 2x – m +1 = 0 m 0 b2 – 4ac > 0 22 – 4.1.(-m + 1) > 0 4 – 4m + 4 > 0 8 – 4m > 0  -4m > -8(B3). Kết luận: pt (*) có hai nghiệmphân biệt khi m < 2I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB21. Phương trình bậc nhấtVÍ DỤ2. Phương trình bậc hai* NÕu ph­¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì* Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0NỘI DUNG BÀI DẠYI – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB22. Phương trình bậc hai3. Định lí Vi-ét1. Phương trình bậc nhất3. Định lí Vi-ét* Nhận xét: Nếu pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu thì pt có hai nghiệm trái dấu.CCPHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PTB1-PTB2TiÕt 23Bµi 02Ví dụ: Cho x1 + x2 = 2 và x1x2 = 3. Hãy tìm x1 , x2 ?HD: Đặt S = x1 + x2 và P = x1x2. Theo định lý Vi-ét thì x1 , x2 là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0 (1). Sử dụng MTBT giải phương trình (1) để tìm x1 , x2.GiảiĐặt S = –2 và P = –3. Theo định lý Vi-ét thì x1 , x2 là nghiệm của phương trình:(Trả lời câu hỏi của hoạt động 3 /59 – SGK )x2 – (–2)x + (–3) = 0* Vậy x1 = 1 v x2 = –3 CỦNG CỐ TIẾT HỌCI – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB22. Phương trình bậc hai1. Phương trình bậc nhất3. Định lí Vi-ét1. Phương trình bậc nhấtax + b = 0 (1)Hệ sốKết luậna ≠ 0a = 0b ≠ 0b = 0(1) có nghiệm duy nhất (1) vô nghiệm(1) nghiệm đúng với mọi xBảng biện luận nghiệm pt ax + b = 0(Biện luận dựa vào hệ số a trong phương trình)PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PTB1-PTB2TiÕt 23Bµi 02I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB22. Phương trình bậc hai3. Định lí Vi-ét1. Phương trình bậc nhất2. Phương trình bậc haiax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2) Kết luận(2) Vô nghiệmBảng biện luận nghiệm pt ax2 + bx + c = 0(Biện luận dựa vào giá trị ∆ trong phương trình)CỦNG CỐ TIẾT HỌCPHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PTB1-PTB2TiÕt 23Bµi 02I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB23. Định lí Vi-ét1. Phương trình bậc nhất2. Phương trình bậc hai3. Định lí Vi-ét* NÕu ph­¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì* Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0CỦNG CỐ TIẾT HỌCPHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PTB1-PTB2TiÕt 23Bµi 02TTGDTX-DN SƠN ĐỘNGCaûm ôn Quyù Thaày Coâ ñaõ quan taâm theo doõi vaø xin ñoùng goùp yù kieán