Bài giảng môn Toán khối 10 - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT NHIỀU ẨNI. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Phương trình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by = c (1)Trong đó a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0Chú ý: a) Khi a = b = 0 ta có phương trình 0x + 0y = c. Nếu c  0 phương trình này vô nghiệm, nếu c = 0 thì mọi cặp số (x0; y0) đều là nghiệm.PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT NHIỀU ẨNI. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Phương trình bậc nhất hai ẩnax + by = c (1)Chú ý: a) Khi a = b = 0 ta có phương trình 0x + 0y = c. Nếu c  0 phương trình này vô nghiệm, nếu c = 0 thì mọi cặp số (x0; y0) đều là nghiệm.b) Khi b  0, phương trình ax + by = c trở thành: Cặp số (x0; y0) là một nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng (2).PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT NHIỀU ẨNI. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1. Phương trình bậc nhất hai ẩnax + by = c (1)Tổng quát, người ta chứng minh được rằng phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học của tập nghiệm của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.Ví dụ. Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình:3x – 2y = 6PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT NHIỀU ẨNI. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là: trong đó x, y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số.Nếu cặp số (x0; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3).Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó.PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT NHIỀU ẨNI. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnHãy nêu các cách giải hệ phương trình (3)Để giải hệ phương trình (3) ta dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.Ví dụ. Giải các hệ phương trình sau:PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT NHIỀU ẨNI. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnChú ý: Nếu ta gọi (d1) là đường thẳng a1x + b1y = c1 và (d2) là đường thẳng a2x + b2y = c2thì ta có: + Hệ phương trình (3) có nghiệm  (d1) cắt (d2) + Hệ phương trình (3) vô nghiệm  (d1) // (d2) + Hệ phương trình (3) có vô số nghiệm  (d1)  (d2) I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT NHIỀU ẨNĐặt: Ta có:+ Hệ phương trình (3) có nghiệm + Hệ phương trình (3) vô nghiệm  + Hệ phương trình (3) có vô số nghiệm  Khi đó các nghiệm là:D  0.