Bài giảng môn Toán khối 10 - Phương trình tổng quát của đường thẳng

Chào mừng quý Thầy Cô giáo đến dự giờ thăm lớp 10DKIỂM TRA BÀI CŨ2. Hãy chọn phương án đúng trong các câu hỏi sau:1. a. ĐN phương trình tham số của đường thẳng?. b. Lập phương trình tham số của đường thẳng (d) qua hai điểm A(1;2) và B( -5;1).a.Phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M(2; 1) và có VTCP là : b. Đường thẳng d có hệ số góc k thì VTCP của d là:HD:Nên (d):D. Cả B và C đều đúng.D. Cả A, B và C đều sai.HD: b. Vì Vậy:ChọnChọn u1= 1=> u2= kPHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG1.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng. -Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một VTPT của đường thẳng đó.ĐN: (SGK) Nhận xét :- Nếu là một VTPT của  thì k. (k # 0) cũng là VTPT của . Do đó một đường thẳng có vô số VTPT.ĐN: (SGK)Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đthẳng  đi qua điểm M0(x0 ;y0) và nhận PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG1.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng.2.Phương trình tổng quát của đường thẳng .a.ĐN.(SGK) Nếu đường thẳng  có PT ax + by + c=0 thì  có VTPT là Với mỗi điểm M(x; y) bất kì thuộc mặt phẳng, ta có :M(x;y)xOyx0M0(x0;y0)y0làm VTPT.và có VTCP là Nhận xét: Khi đó:Nhận xét phương của hai vectơvàTính toạ độ vectơVậy () : (-1)(x- 2) + 2(y-2) = 0Hay (): x- 2y + 2 = 0 .PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG1.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng.2.Phương trình tổng quát của đường thẳng .b.VD: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  qua hai điểm A(2;2) và B(4 ;3).Giải:Vì  qua A và B nên có VTCP => có VTPT là .c. Các trường hợp đặc biệt.Nếu c= 0 (1) trở thành ax + by = 0 Khi đó  qua gốc toạ độ.Nếu a,b,c đều khác 0 ta có thể đưa PT (1)về dạng Nếu b = 0:(1) trở thành ax+ c = 0 hay . Nếu a = 0:(1) trở thành by+ c = 0 hay . Cho  : ax + by + c= 0 (1).yxOΔ Khi đó  có VTPT yxOΔyxOΔyxOΔvớiPT (2) được gọi là PTĐT theo đoạn chắn, đường thẳng này cắt Ox, Oy lần lượt tại M(a0 ; 0) và N(0 ; b0).Khi đó  có VTPT và vuông góc với trục Ox tại điểm . .và vuông góc với trục Oy tại điểm .5?1TL?2TL?3TL?4TLÄCAÂU HOÛI TRẮC NGHIỆM1.Phương trình đường thẳng(d) đi qua hai điểm A(1 ; 1) và B(5 ; 6) là:A.5x- 4y- 1= 0. B. 5x+4y- 1= 0.C.5x+4y+ 1= 0. D. 5x- 4y+ 1= 0. 2.Đường thẳng (d) có phương trình 5x- 3y=1 đi qua điểm.A. M(1; 1) B. M(1; 2) C. M(-1; -2) D.M(-1; -1) 3.Cho ba điểm A(1 ; 2) , B(5 ; 6) và C(4; -4). Phương trình đường thẳng (d) đi qua trung điiểm của đoạn AB và song song với BC là:A.10x- y- 34= 0 B.10x- y+ 34= 0C. 10x- y- 26= 0 D.10x+ y- 34= 04. Cho hai điểm A(1 ; 1) và B(5 ; 9). Phương trình đường trung trực (d) của đoạn AB là:A. x+ 2y+ 13= 0 B. x+ 2y- 13= 0C. x- 2y+ 13= 0 D. x- 2y- 13= 0ĐHĐáp án câu 2. C. M(-1; -2) Đáp án câu 4. B. x+ 2y- 13= 0HD : Gọi I là trung điểm của AB => I(3; 5)Vậy (d) qua I và có VTPT là Đáp án câu 1 : A.5x- 4y- 1= 0.HD câu 1 :Đường thẳng(d) đi qua hai điểm A(1 ; 1) và B(5 ; 6) nên (d) có VTCP là:Đáp án câu 3. C. 10x- y- 26= 0HD:Gọi I là trung điểm của AB => I(3; 4)Vậy (d) qua I và có VTCP là