Bài giảng môn Toán khối 10 - Bài 3 - Tiết 25: Phương trình hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

TËp thÓ Líp10C4Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o KIỄM TRA BÀI CŨGiải pt sau: , a)Đặt .Phương trình đã cho trở thành Với t = 1 x² = 1  x = ±1 Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x = ±1b)Điều kiện của pt: Bình phương 2 vế pt đã cho ta được: Vậy phương trình có nghiệm x=5.Ví dụ về phương trình nhiều ẩn:Ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn:Bài 3-Tiết 25PHƯƠNG TRÌNHBµi 3: ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt nhiÒu ÈnVí dụ: Phương trình x – 2y = 4Cặp (x;y)= (-2;-3) có là nghiệm của phương trình trên không?Cặp (x;y)= (4;0) có là nghiệm của phương trình trên không?x – 2y = 4*ĐN: Pt bậc nhất 2 ẩn x, y có dạng tổng quát : ax + by=c (1). Trong đó, a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0. Cặp số (xₒ,yₒ) thoả mãn (1) được gọi là 1 nghiệm của (1).BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNI/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:Tổng quát: Biễu diễn hình học tập nghiệm của pt (1) làđuờng thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình2x + y = 4 -Tập nghiệm của pt: 2x + y = 4 chính là tọa độ của tất cả các điểm thuộc đường thẳng y = -2x + 4 -Ta có các giá trị đặc biệt của đường thẳng y = -2x + 4 : x 0 2y 4 0I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 1.ĐN: Hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng tổng quát: Trong đó x, y là 2 ẩn, các chữ còn lại là hệ số. Nếu cặp số (xo,yo) đồng thời là nghiệm của cả 2 pt của hệ thì (xo,yo) được gọi là một nghiệm của hệ pt (2). Giải hệ pt (2) là tìm tập nghiệm của nó.*Ví dụ: ?( 2 , 7 )?( 3 , 0 )I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN)I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN)I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNII/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:a)Phương pháp thế: Từ 1 pt nào đó của hệ, biểu thị 1 ẩn qua ẩn kia rồi thế vào pt còn lại để được pt bậc nhất 1 ẩn.b)Phương pháp cộng đại số: Nhân 2 vế của 1 trong 2 pt (hoặc cả 2 pt) với 1 số nhằm làm cho hệ số trước x hoặc trước y giống (hoặc đối) nhau. Triệt tiêu bớt 1 biến x hoặc y bằng cách cộng hay trừ 2 vế của pt.Ví dụ 1: a.Giải hệ pt sau bằng pp thế Từ (a)  y = – 2x – 1 (c) Thay (c) vào (b) ta được: 5x + 4.(– 2x – 1) = 2  5x – 8x – 4 = 2  – 3x = 2 + 4  x = 6/(– 3) = – 2 Thay x = -2 vào phương trình (c) ta có y = – 2.(– 2) – 1 = 3 Vậy hệ pt có nghiệm là (-2 ; 3)Tính y theo xI/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNNhân -4b.Giải hệ pt sau bằng pp cộng đại số:a)Phương pháp thế: Từ 1 pt nào đó của hệ, biểu thị 1 ẩn qua ẩn kia rồi thế vào pt còn lại để được pt bậc nhất 1 ẩn.b)Phương pháp cộng đại số: Nhân 2 vế của 1 trong 2 pt (hoặc cả 2 pt) với 1 số nhằm làm cho hệ số trước x hoặc trước y giống nhau. Triệt tiêu bớt 1 biến x hoặc y bằng cách cộng hay trừ 2 vế của pt.Ví dụ 1: a.Giải hệ pt sau bằng pp thế Vậy hệ pt có nghiệm là (-2 ; 3) Vậy hệ pt có nghiệm là (-2 ; 3)Tính y theo xI/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNThay x = -2 vào (a) ta có: 2.(– 2) + y = – 1  - 4 + y = – 1  y = 4 – 1 = 3 Nhân -4b.Giải hệ pt sau bằng pp cộng đại số: Ví dụ2: Giải các hệ phương trình sau :I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNNhãm 2: Tổ 3 (PP thế) Tổ 4 (PP cộng đại số)Nhãm 1: Tổ 1 (PP thế) Tổ 2 (PP cộng đại số)I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNI/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT NHIỀU ẨNa. Giải bằng pp thế Từ (a)  x = 4 + 2y (c) Thay (c) vào (b) ta được: 4 + 2y + y = 1  3y = 1 - 4  y = -3 / 3 = -1 Thay x = -2 vào phương trình (c) ta có: x = 4 + 2.(-1) = 2 Vậy hệ pt có nghiệm là (2 ; -1)b. Giải bằng pp cộng đại số: Thay y = 7 vào phương trình (2) ta có: x – 2.7 = -4  x = 14 – 4 = 10 Vậy hệ pt có nghiệm là ( 10 ; 7)I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Ví dụ 2:BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNVí dụ 3: Giải các hệ phương trình sau :I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT NHIỀU ẨNTổ 3 và 4 : Tổ 1 và 2: I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Ví dụ 3 :BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT NHIỀU ẨNVậy hệ pt trên vô nghiệm.Vậy hệ pt trên có vô số nghiệm. Nghiệm của hệ lànhững cặp số (x ; y) thoã mãn phương trình x – 2y = 4. Bài tập: Giải hệ phương trình sau :Tổ 1 và 2 : dùng pp thếTổ 3 và 4 : dùng pp cộng đại sốI/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT NHIỀU ẨNGiải bằng pp thế Từ (2)  x = 4 + 3y (3) Thay (3) vào (1) ta được: 2(4 + 3y) - 4y = 6  8 + 6y - 4y = 6  2y = 6 - 8 = -2  y = -1 Thay y = -1 vào phương trình (3) ta có: x = 4 + 3.(-1) = 4 – 3 = 1 Vậy hệ pt có nghiệm là (1 ; -1)Giải bằng pp cộng đại số: Thay y = -1 vào phương trình (2) ta có: x – 3.(-1) = 4  x = 4 – 3 = 1 Vậy hệ pt có nghiệm là ( 1 ; -1)I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Bài tập:BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNI/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT NHIỀU ẨN HỌC SINH CHUẨN BỊ Ở NHÀ: 1) Xem trước phần: III/ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 2) Bài tập về nhà: a. Giải hệ phương trình: b. Bài tập 1, 2a, 2c, 3 SGK/68 Đặt ẩn phụ Trân trọng chào và cảm ơn quí thầy cô