Bài giảng môn Toán khối 10 - Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (tiết 1)

TẬP THỂ LỚP 10A KÍNH CHÀOQUÝ THẦY CÔTRƯỜNG THPTXuyên MộcGiáo viên dạy:Đỗ Văn Tuyên§3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN(Tiết 1)Cho ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn:PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN1/ Phương trình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng tổng quát là : ax + by = c (1)Ví dụ 1: 2x+3y=5; -x+ 6y=0I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTrong đó : a , b , c là các hệ số ; C©u háiTL1: Ta thấy 3.1 – 2(-2) = 7Vậy (1; -2) là một nghiệm của phương trình : 3x - 2y = 7 KÕt qu¶ H1: Cặp số (1;-2) có phải là một nghiệm của phương trình : 3x - 2y = 7 không? H2: Phương trình đó còn những nghiệm khác nữa không? Chỉ ra 1 vài nghiệm khác của phương trình? H3:Nêu cách tìm nghiệm của phương trình 3x - 2y = 7 ?TL 2: Cho phương trình: 3x - 2y = 7TL 3:HoặcI. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNNếu c ≠ 0 thì PTVNNếu c = 0 thì mọi cặp số (x0;y0) đều là nghiệm.* Cặp số (x0;y0) là một nghiệm của PT(1) khi và chỉ khi điểm M (x0;y0) thuộc đường thẳng (2)a/ Khi a = b = 0 ta có PT 0x + 0y = c Chú ý :b/ Khi b ≠ 0 thì PT : ax + by = c I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c (1)Tổng quát , người ta chứng minh được rằng : PT bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Biễu diễn hình học tập nghiệm của PT (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Ví dụ 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình2x + y = 4 -Tập nghiệm của pt: 2x + y = 4 được biểu diễn bởi đường thẳng y = -2x + 4-Ta có các điểm đặc biệt của đường thẳng y = -2x + 4 x 0 2y 4 0y02/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : Dạng tổng quát : Trong đó x , y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số. Nếu cặp số ( x0 ; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai PT của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ PT (3). Hỏi : Nêu một số phương pháp giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn ?I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN(3)Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó.Một số phương pháp giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn :PP1 : Phương pháp cộng đại số Biến đổi cho hệ số của một ẩn trong hai pt là hai số bằng nhau ( hoặc đối nhau) rồi trừ ( hoặc cộng) từng vế hai phương trình lạiPP2 : Phương pháp thế Từ 1 pt của hệ biểu thị 1 ẩn qua ẩn kia rồi thế vào pt còn lại.Ví dụ 3 : Giải các hệ PT sau bằng PP cộng đại số KL : Hệ PT vô nghiệmVậy nghiệm của hệ pt là Giải:Giải:Ví dụ 4 : Giải hệ PT sau bằng PP thế Giải: Vậy nghiệm của hệ pt là (-2;3)Ví dụ 5 : Giải các hệ PT sau Vậy nghiệm của hệ pt là Giải:Giải:Vậy nghiệm của hệ pt là HOẠT ĐỘNG NHÓM321HEÁT GIÔØGiải các hệ phương trình sauVậy nghiệm của hệ pt là Giải:Nhóm 1Nhóm 2Vậy nghiệm của hệ pt là Ví dụ 6: Hai bạn Vũ và Lan đến cửa hàng mua vở và bút cùng một loại . Bạn Vũ mua 3 quyển vở , 4 cây bút hết 12000 đồng . Bạn Lan mua 5 quyển vở, 2 cây bút hết 13000 đồng . Hỏi giá tiền của mỗi quyển vở và mỗi cây bút là bao nhiêu ?Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ?B1: Gọi ẩn số , đặt ĐK B2: Biểu diễn dữ kiện đã biết , chưa biết theo ẩn đã định ,lập hệ phương trình.B3: Giải hệ phương trình.B4: Kiểm tra ĐK các nghiệm của hệ phương trình , rút ra kết luân .Gọi x (ngàn đồng) là giá tiền một quyển vở ( x>0 )Gọi y (ngàn đồng) là giá tiền một cây bút ( y >0 )Bài giải:Vũ mua 3 quyển vở ,4 cây bút hết 12 ngàn đồng ta có : 3x + 4y = 12 Lan mua 5 quyển vở ,2 cây bút hết 13 ngàn đồng ta có : 5x + 2y = 13 Vũ và Lan đến cửa hàng mua vở và bútBạn Vũ mua 3 quyển vở, 4 cây bút hết 12 ngàn đồngBạn Lan mua 5 quyển vở, 2 cây bút hết 13 ngàn đồngHỏi giá tiền mỗi quyển vở và mỗi cây bút là bao nhiêu?Ta có hệ phương trình KL: Một quyển vở giá 2000(đ), một cây bút giá 1500(đ) Giải hệ phương trình ta có 1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c (1)2/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :§3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tiết 1)I. Ôn tập về PT và hệ hai PT bậc nhất hai ẩn : PT bậc nhất hai ẩn x,y luôn luôn có vô số nghiệm Biễu diễn hình học tập nghiệm của PT (1) là một đường thẳng trong mp tọa độ Oxy* Một số PP giải :1/ PP cộng đại số 2/ PP thế Nội dung bài :Bài tập về nhà :1 ,2,3 (SGK trang 68)Tìm các giá trị của m và n để hệ phương trình sau có vô số nghiệmHướng dẫn:Ta có:Bài tập về nhà:HOẠT ĐỘNG NHÓM321HEÁT GIÔØTìm m để hệ phương trình sau vô nghiệmGiải:Ta có:Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi pt (1) vô nghiệm Pt (1) VN Vậy hệ PTVN khi Bài tập về nhà:giải các hệ phương trình sauHướng dẫn: