Bài giảng môn Toán khối 10 - Bài 3: Các số đặc trưng của mẫu số liệu

GV: Trầm Minh NguyênKiểm tra bài cũHS1: Cho bảng số liệu “ Năng suất lúa hè thu năm 1998 của 20 tỉnh phía Nam” 3030303535303530253525403035354025354040 *Câu hỏi 1: lập bảng phân bố tần số, tần suất của bảng số liệu trên?HS2: Cho bảng số liệu “Khối lượng của nhóm cá (tính theo gam)” 645650650645644650647652630650650650650654643650647635645650635645652642*Câu hỏi 2: lập bảng phân bố tần số, tần suất của bảng số liệu trên với các lớp [630 ; 635) , [635 ; 640),, [650 ; 655) (độ dài mỗi nửa khoảng là 5)?Đa1Đa2BÀI 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU1. Số trung bình. 2. Số trung vị.3. Mốt4. Phương sai và độ lệch chuẩnBÀI 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU1. Số trung bình. Số trung bình được kí hiệu: Là tổng các Với i chạy từ 1 đến NGiả sử có một mẫu số liệu kích thước N là Ta có(1)VD: Điểm thi của 7 học sinh lớp 10B: 1666889Tính điểm trung bình?Giải* Dạng 1: mẫu số liệu được cho ở dạng bảng phân bố tần số.Giá trị Tần số..Số trung bình cộng được tính theo công thứcNTrong đó là tần số của số liệu ( i =1, 2, .m);Bảng 7 (SGK)VD1: Cho bảng phân bố tần số năng suất lúa hè thu của 20 tỉnh phía Nam :Năng suất lúa (tạ/ha) Tần số253540303746 N = 20Tính năng suất lúa trung bình của các tỉnh trên?GiảiNăng suất lúa trung bình của các tỉnh trên là:(tạ/ha)* Dạng 2: mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép lớp, các số liệu được chia thành m lớp. Với xi là giá trị đại diện lớp thứ i.LớpGiá trị đại diện Tần số..N.(B7a)Số trung bình cộng được tính xấp xỉ theo công thứcTrong đó là tần số của số liệu trong ghép lớp ( i =1, 2, .m);;(B7b)* Mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép lớp, các số liệu được chia thành m nửa khoảng. Với xi là giá trị đại diện lớp thứ i.LớpGiá trị đại diện Tần số..N.Số trung bình cộng được tính xấp xỉ theo công thức;Trong đó là tần số của số liệu trong ghép lớp ( i =1, 2, .m); VD2: Tính khối lượng trung bình của các con cá trong bảng sau:Khối lượng cá (g) Tần số Tần suất (%)[630 ; 635)[645 ; 650)[650 ; 655)[640 ; 645)261238,3255012,5 N = 24[635 ; 640) 14,17GiảiKhối lượng trung bình của 24 con cá xấp xỉ là:**Ý nghĩa số trung bình.Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu.VD3: Điểm thi toán cuối năm của 9 học sinh lớp 6 là: 1 ; 1 ; 3 ; 6 ; 7 ; 8 ; 8 ; 9 ; 10Câu hỏi: Tính điểm trung bình và nêu nhận xét về học lực của các em học sinh trong nhóm?- Chẳng hạn: khi tính điểm trung bình kiểm tra (cùng đề) ở 2 lớp 10A và 10B lần lượt là 5,3 và 6,9 ta kết luận lớp 10B làm bài đạt kết quả cao hơn 10A.- Nếu biết thời gian trung bình để điều trị khỏi bệnh A đối với bệnh nhân nam là 5,3 ngày, bệnh nhân nữ là 6,2 ngày ta kết luận bệnh nhân nam nhanh chóng bình phục hơn bệnh nhân nữ.- Khi số liệu trong mẫu có sự chênh lệch rất lớn đối với nhau thì số trung bình chưa đại diện tốt cho các số liệu trong mẫu. Trong trường hợp này ta có một số đặc trưng khác thích hợp hơn đó là số trung vị.2.Số trung vị.Giả sử ta có một mẫu gồm N số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm.+ Nếu N là một số lẻ thì số liệu đứng thứ (số liệu đứng chính giữa) gọi là số trung vị.+ Nếu N là một số chẵn ta lấy trung bình cộng của hai số liệu đứng thứ và làm số trung vị.Số trung vị kí hiệu là Me.BÀI 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆUVD4: Điểm thi toán cuối năm của 9 học sinh lớp 6 là: 1 ; 7 ; 9 ; 6 ; 1 ; 8 ; 8 ; 3 ; 10Tìm số trung vị?VD5: Điều tra về số học sinh của 28 lớp ta được mẫu số liệu sau (đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần).38394039404143454241404042404143444043434444444445464747Câu hỏi: Tính số trung vị, số trung bình của mẫu số liệu trên và nêu nhận xét về giá trị của chúng?ĐA4ĐA5VD6: Đo chiều cao của 36 học sinh của một trường ta có mẫu số liệu sau, sắp xếp theo thứ tự tăng dần (Đơn vị cm).161161164162162164165168165164162163165163165165168163166166168166167167174172169169172170171171160164166168Câu hỏi: Tìm đại lượng đặc trưng cho chiều cao trung bình của các học sinh của mẫu số liệu trên?ĐA6**Chú ý: Khi các số liệu trong mẫu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau.***Củng cố* Dạng 1: Mẫu số liệu được cho ở dạng bảng phân bố tần số.1. Số trung bình. 2. Số trung vị ( Me).* Dạng 2: Mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép lớp. Với xi là giá trị đại diện lớp thứ i.+ Nếu N là một số lẻ thì số liệu đứng thứ (số liệu đứng chính giữa) gọi là số trung vị.+ Nếu N chẵn ta lấy trung bình cộng của hai số thứ và làm số trung vị.Mẫu gồm N số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm.* Ý nghĩa số trung bình, số trung vị.BT