Bài giảng môn Toán khối 10 - Bài 1: giá trị lượng giác của một góc bất kì

10A1Thöù 6 ngaøy 14 thaùng 11 naêm 2008Kính chaøo caùc thaày giaùo,coâ giaùo veà döï giôø,thaêm lôùp !CHAØO MÖØNG NGAØY NHAØ GIAÙO VIEÄT NAM 20 -11CHƯƠNG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNGTÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VECTÔ VAØ ÖÙNG DUÏNGCHƯƠNG II §1 GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC BAÁT KÌ TÖØ 0O ÑEÁN 180O§2 TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VECTÔ§3 HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙCOÂNTAÄP CHÖÔNG NỘI DUNG CƠ BẢNCHAØO MÖØNG NGAØY NHAØ GIAÙO VIEÄT NAM 20 -111. Các định nghĩaa) Nửa đường tròn đơn vị : Biểu diễn một góc  lên nửa đ.tròn đơn vị :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nửa đường tròn tâm O, bán kính R = 1, nằm phía trên trục Ox, gọi là nửa đường tròn đơn vị. Đặt đỉnh của góc trùng với góc toạ độ, cạnh thứ nhất trùng với tia Ox, cạnh thứ hai nằm phía trên trục hoành, tạo với Ox góc b) Giá trị lượng giác của một góc  bất kì  nhọn (00 ≤  ≤ 900)Với mỗi góc  bất kì luôn tồn tại một điểm M duy nhất nằm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xyO-111MHãy nhắc lại định nghĩa các giá trị lượng giác của góc  ?sin = cos = tan = cot = ?xy??Nếu toạ độ của M(x, y), tính các giá trị lượng giác của  ?MyxTa sử dụng kết quả này để định nghĩa giá trị lượng giác đối với một góc  bất kì từ 00 đến 1800Định nghĩa:Với mỗi góc  ( 0O ≤  ≤ 180O) ; Ta lấy một điểm M nằm trên đ.tròn đơn vị sao cho Gọi toạ độ M(x; y)khi đó:sin = y ;cos = x ;tan = cot = Mxy§1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 ĐẾN 180OOHMOx =  Tung độ y của điểm M gọi là sin của góc  Hoành độ x của đ M gọi là cos của góc  Tỉ số gọi là tang của góc  Tỉ số gọi là cotang của góc ?MOx = §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 ĐẾN 180OO1. Các định nghĩaVí dụ : Tính các giá trị lượnggiác của góc  = 150o-111xyOMuốn tính các giá trị lượng giác của góc  = 150o ta cần làm gì?+ Tính toạ độ điểm M+ Đặt góc MOx = 150o lên nửa đường tròn đơn vị=150oMM2M1Giải :MOx = 150o MOy =?OM2 = OM1 =Vậy :??????60o OMM2 = ?30o30o60o§1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 ĐẾN 180OOsin = y ;cos = x ;tan = cot = 1. Các định nghĩab) Giá trị lượng giác của một góc  bất kìc) Các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác:Về nhà các em c.minh hệ thức còn lạiTa c.m môt trong các hệ thức đóVế trái : 1 + tan2 == V.phải( Hệ thức đ.c.m )tan2 =??§1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 ĐẾN 180OO1. Các định nghĩa2. Giá trị lượng giác của hai góc bù nhauBài toán : Trên nửa đường tròn đơn vị tab) Hãy so sánh các giá trị lượng giácGiải :lấy 2 điểm M và M’ sao cho MM’ // Ox .của hai góc  và ’Như vậy  và ’ bù nhausin(1800 - ) = sincos(1800 - ) = - costan(1800 - ) = - tancot (1800 - ) = - cotb) Gía trị lượng giác của 2 góc bù nhau :xyO-111Hai góc như thế nào gọi là bù nhau ?GTLG của chúng có liên hệ gì ? và  gọi là bù nhau nếu +  =1800 ( hay  và 1800 - ) MM’ yo’xo-xoTừ đó 2 góc  và ’có quan hệ thế nào với nhau ?Vậy : Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau; còn cosin, tang và cotang của chúng đối nhausin ’ =sin =??cos’ =cos =??yoyo- xoxo ’ = 180o - Ta hãy tính các GTLG của chúng=Ví dụ: 1450 có góc bù 350; Hãy so sánh 2 góc MOx và M’Ox’ ? 520 bù với góc 1280a) MOx = M’Ox’a) Tìm sự liên hệ giữa 2 góc  = MOxvà ’ = M’OxX’Nhận xét : Để tìm GTLG của một góc bất kì bao giờ củng có thể đưa về tìm GTLG của một góc nhọn3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt§1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 ĐẾN 180OO1. Các định nghĩa2. Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau0o30o45o60o90o120o135o150o180oHãy tính các giá trị lượng giác của chúng ?Gócsincostancot?0?1?0?||-111xyOCác góc đặc biệt gồm những góc nào ?MMOx = 0o  tìm toạ độ MxM = yM = ?1?01110||0????????????????Dùng GTLG của 2 góc bù nhau về nhà các em tự ghi các giá trị thích hợp vào các ô trống trong bảngTa hãy tính các GTLG của góc 0o ?§1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 ĐẾN 180OOBài tập vè nhà : 1 ; 2 3 tr43 và 2.9; 2.11 tr76 SBT 3) Luyện tập Đơn giản biểu thức :A = 2sin(180o - ) cot - cos(180o - ) tan cot(180o - ) với 0o    90ocos(180o - ) =cot(180o - ) =Giải :??- cos- cotA = 2sin+ cos.tan= 2cos - cos= cos Tìm những góc  sao cho:a) sin 1 b) cos 1 -1 ≤ cos ≤ 1Theo đ.nghĩa sin là gì ?Có điểm M nào trên nửa đường tròn đơn vị có có tung độ âm hay không ?Giải: a)   0  sin ≤ 1Có điểm M nào trên nửa đường tròn đơn vị có có tung độ lớn hơn 1 hay không ?b)M thuộc nửa đường tròn đơn vị thì hoành độ x của M ở trong khoảng nào ?xyO11M-1xy(-cot)sin(180o - ) =cot = ?sin?CHAØO MÖØNG NGAØY NHAØ GIAÙO VIEÄT NAM 20 -11Kính chuùc caùc thaày ,coâ maïnh khoeû . Taïm bieät vaø mong ngaøy gaëp laïi10A1Ngày xưa nhớ tuổi học trò Ngày xưa nhớ tuổi học trò Những chiều tan học mình chờ đợi nhau Nhớ gì trong gió lao xao Em cười trong mắt mà sao ngượng ngùng . Sau em,tôi cũng ngập ngừng Từng màu hoa phượng thẹn thùng rụng rơi Bài thơ đã viết hết lời Muốn trao lại ngại,ngại rồi không trao ! Để mùa hạ ấy qua mau Để rồi kỷ niệm đi vào tháng năm Để giờ em đã xa xăm Còn đây trong gió tiếng thầm thì xưa