Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tuần: 24 - Tiết 46 - Bài 6: Cung chứa góc

Tuần: 24 Tiết 46 §6. CUNG CHỨA GÓC Ngày soạn: 29/01/2013 Ngày giảng: 31/01/2013 I. Mục tiêu: Học sinh cần đạt được: - Kiến thức: Hiểu quỹ tích cung chứa góc. Biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán. - Kĩ năng: Vận dụng được quỹ tích cung chứa góc α vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản. Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. - Thái độ: Giáo dục óc quan sát, dự đoán một cách chính xác. II. Chuẩn bị: Thước, compa, thước đo góc, êke, Projecter, bài giảng điện tử thiết kế trên phần mềm Geometer’s Sketchpad . III. Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề + vấn đáp. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức: Điểm danh 2. KIểm tra bài cũ: 3. Nêu vấn đề vào bài: Chiếu lên màn hình phần đóng khung ở SGK (Slide 1). Trước tiên yêu cầu học sinh nêu nhận xét hình vẽ có gì đặc biệt (), sau đó nêu: Liệu ba điểm M, N, P có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không? Qua tiết học hôm nay chúng ta cùng nhau đi tìm lời giải cho vấn đề này. 4. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” - Chiếu lên màn hình hình bài toán (Slide 1) và giải thích nội dung bài toán. - Chiếu lên màn hình hình ?1 SGK (Slide 3) và y/c học sinh thực hiện câu a, b. - Gợi ý câu b: + Các góc CN1D, CN2D, CN3D có bằng nhau không và chúng có số đo bằng bao nhiêu độ? + Gọi O là trung điểm CD, có nhận xét gì về các đoạn thẳng N1O, N2O, N3O và giải thích vì sao? (Slide 3) C D O N1 N2 N3 - Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải câu b, các học sinh khác làm vào vở. - Chính xác hoá lời giải. - Chốt lại: Đây là trường hợp α = 900 của bài toán và nói thêm: Quỹ tích của điểm nhìn một đoạn thẳng dưới một góc vuông là đường tròn nhận đoạn thẳng ấy làm đường kính. + chiếu lên màn hình điểm N chuyển động (Slide 4). N1 N2 N3 C D - Một học sinh thực hiện trên bảng câu a, các học sinh khác làm vào vở. - Trả lời: N1O = N2O = N3O vì N1O, N2O, N3O là các trung tuyến ứng với cạnh huyền CD của các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D. - Một học sinh khác thực hiện câu b, số học sinh còn lại làm vào vở. - Trả lời: Gọi O là trung điểm CD. Xét các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D ta có: N1O = N2O = N3O = (vì O là trung điểm của cạnh huyền CD) Suy ra: Các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD. Hoạt động 2: Dự đoán quỹ tích - Chiếu lên màn hình nội dung ?2 (Slide 5) và cho tấm bìa chuyển động , hỏi học sinh: Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M ? (Slide 6). - Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi: Điểm M di chuyển trên hai cung tròn nhận A, B là hai mút. Hoạt động 3: Quỹ tích cung chứa góc. - Chốt lại: Nêu mục c phần kết luận SGK và chiếu lên màn hình hình 42 SGK và cho hai điểm M, M’ chuyển động (tạo vết cho M, M’ để thấy quỹ đạo của chúng) (Slide 7). - Giới thiệu phần chú ý SGK. - Chiếu lên màn hình hình 41 SGK để chỉ là cung chứa góc α, là cung chứa góc 1800 – α (Slide 8). - Trở lại vấn đề đặt ra ban đầu và yêu cầu học sinh trả lời (Slide 1). - Nêu lại phần kết luận. - Trả lời: Ba điểm M, N, P cùng thuộc một cung tròn căng dây AB. Hoạt động 4: Cách vẽ cung chứa góc. - Chiếu lên màn hình và hướng dẫn học sinh cách vẽ cung chứa góc α trường hợp: góc α nhọn và α tù (Slide 9): + Vẽ đoạn thẳng AB; + Vẽ đường trung trực của AB; + Vẽ tia Ax tạo với AB góc α; + Vẽ đường thẳng Ay Ax. Gọi O là giao điểm của Ay và d; + Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax; + là cung chứa góc α. - Quan sát trên màn hình và tiếp thu cách vẽ cung chứa góc α. Hoạt động 5: Cách giải bài toán quỹ tích. - Chiếu lên màn hình Slide 10, hướng dẫn học sinh cách giải bài toán quỹ tích. - Trở lại bài toán ban đầu (Slide 2) giải thích cho học sinh tính chất của điểm M là (tức là điểm M nhìn đoạn AB cho trước dưới góc α) và hình H mà điểm M thuộc là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB (hai cung đối xứng nhau qua AB) (hình vẽ Slide 7). - Giải thích cho học sinh vì sao làm bài toán quỹ tích phải chứng minh 2 phần thuận đảo. - Quan sát trên màn hình và tiếp thu cách giải. - Lắng nghe và thông hiểu. Hoạt động 6: Củng cố. Bài tập 44 SGK: - Chiếu lên màn hình nội dung bài tập 44 SGK và hình vẽ minh hoạ (Slide 11). - Cho điểm A di dộng, y/c học sinh dự đoán hình H (Slide 12). - Hỏi học sinh: Tính chất T của điểm I là gì? - Y/c học sinh tính số đo góc BIC và trả lời quỹ tích của điểm I khi A thay đổi. + Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày lời giải, các nhóm khác nhận xét. - Hướng dẫn học sinh trình bày lời giải hoàn chỉnh bài tập 44 SGK (Slide 13, Slide 14, Slide 15). Bài tập 44 SGK: - Vẽ hình minh hoạ bài toán vào vở. - Trả lời: Hình H là cung tròn chứa góc BIC dựng trên đoạn BC. - Tính chất T của điểm I là số đo góc BIC. - Hoạt động theo nhóm. - Trả lời: Xét ΔBIC ta có: Xét ΔABC () ta có: Mà = 900 (2 góc phụ nhau) Nên: Do đó: Quỹ tích của điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn thẳng BC. Hoạt động 7: Hướng dẫn về nhà - Học bài theo vở ghi và SGK; A B C D O - Làm các bài tập 45, 46 SGK; Hướng dẫn bài tập 45 SGK: Hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau. Điểm O nhìn AB cố định dưới góc 900. Vậy quỹ tích của điểm O là nửa đường tròn đường kính AB. - Rút kinh nghiệm: