Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 55 : Hệ thức Vi-Ét và ứng dụng (Tiếp)

NhiÖt liÖt chµo mõng Quý vÞ ®¹i biÓu, c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê häc tètGDPHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN VĨNH BẢO - TRƯỜNG THCS NHÂN HOÀTiết 55 :HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGGv: Đoàn Quốc ViệtNGƯỜI THỰC HIỆNMÔN: ĐẠI SỐ 92/4/2017Tiết 57 Đại số lớp 9Ngày 3 tháng 4 năm 2007Hệ thức Vi ét và ứng dụng2/4/2017Kiểm tra bài cũNgày 3 tháng 4 năm 2007Cho phương trình x2 – 2(m – 1) x + m2 = 0Tìm m : để phương trình có 2 nghiệm số phân biệtTìm m : để phương trình có nghiệm kép2/4/2017x1 = b + 2a x2 = b - 2a ax2 + bx + c = 0 a ≠ 0x1 + x2 = b + 2a b - 2a += b a x1.x2 = (- b) + 2a (-b) - 2a = c a b2 - 4a2 b2 – b2 + 4ac 4a2 = = Ngày 3 tháng 4 năm 2007HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiết 572/4/20171. Hệ thức VI - ÉTax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0Thì x1 + x2 = b a x1.x2 = c a Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình: 2x2 – 9x + 2 = 0Ngày 3 tháng 4 năm 2007HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiết 572/4/2017ÁP DỤNG . a. Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm là x1 = 1 và x2 = c a b. Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệmlà x1 = - 1 và x2 = -c a Ngày 3 tháng 4 năm 2007HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiết 571. Hệ thức VI - ÉTax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0Thì x1 + x2 = b a x1.x2 = c a 2/4/2017Cho hai số có tổng là S và tích của chúng là P. Tìm hai số đó ? Gọi số thứ nhất là x => số thứ hai là S – x Ta có phương trình x(S – x) = P  x2 – Sx + P = 0Phương trình có nghiệm nếu  = S2 – 4P ≥ 0 Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì Hai số đó là nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là S2 – 4P ≥ 0Tính nhẩm nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0 Ngày 3 tháng 4 năm 2007HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiết 571. Hệ thức VI - ÉTax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0Thì x1 + x2 = b a x1.x2 = c a 2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng2/4/2017Bài tập1.Cho phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0 . Không giải phương trình tính, tính giá trị của biểu thức a/ M = x12.x2 + x1.x22 b/ N = x12 + x22 a/ Vì a; c trái dấu => Phương trình có hai nghiệm số phân biệt: M = x1x2 (x1 + x2 ) = P . S - 3 2-2 3 2 2= =Ngày 3 tháng 4 năm 2007HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiết 57 N2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng1. Hệ thức VI - ÉTax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0Thì x1 + x2 = b a x1.x2 = c a 2/4/2017N = x12 + x22 = ( x1 + x2 )2 – 2.x1x2 == 32 2- 2(-1) 17 42. Cho phương trình: (m – 1)x2 – mx + 1 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2001 Tổng các hệ số a + b + c = m – 1- m + 1 = 0 => Có nghiệm bằng 1 và nghiệm bằng  c a 2001 = 1 m - 1 Ngày 3 tháng 4 năm 2007HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiết 571. Hệ thức VI - ÉTax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0Thì x1 + x2 = b a x1.x2 = c a 1.Cho phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0 . Không giải phương trình tính, tính giá trị của biểu thức a/ M = x12.x2 + x1.x22 b/ N = x12 + x22 m = 2002 2001 =>2/4/2017Cho phương trình 3x2 - 2x + 10 = 0. Chọn đáp án đúng Tổng hai nghiệm là 23Tổng hai nghiệm là -2 3Tổng hai nghiệm là 3 2Các câu trên đều saiabcdNgày 3 tháng 4 năm 2007HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiết 571. Hệ thức VI - ÉTax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0Thì x1 + x2 = b a x1.x2 = c a 2/4/2017*Học thuộc các hệ thức của định lý VI – ÉT*Chú ý trường hợp a + b + c = 0 a – b + c = 0*Làm tiếp các bài tập 26, 27, 28 / 53Ngày 3 tháng 4 năm 2007HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiết 57Hướng dẫn về nhà:1. Hệ thức VI - ÉTax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0Thì x1 + x2 = b a x1.x2 = c a Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì Hai số đó là nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là S2 – 4P ≥ 02. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng2/4/2017 Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh.2/4/2017