Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 50: Hàm số y=ax2 (a # 0 )

Soạn: Chương IV Giảng: Hàm số y=ax2(a ) Phương trình bậc hai một ẩn Tiết 50 hàm số y=ax2(a ) I. Mục tiêu - Nắm được thực tế có những hàm số dạng y=ax2(a ), tính chất và nhận xét về hàm số y=ax2(a ). - Rèn cho học sinh biết tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị của biến cho trước. Thấy được phần liên hệ hai chiều của toán học và thực tế, toán học phục vụ thực tế. - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - GV giới thiệu chương. Ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ thực tế. Nhưng trong thực tế ta thấy còn nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai. Cũng giống như hàm số bậc nhất, hàm số bậc 2 quay trở lại phục vụ thực tế như giải PT, giải bài toán bằng cách lập PT, bài toán cực trị ... Tiết học này ta sẽ tìm hiểu tính chất dạng hàm số bậc 2 đơn giản. 3. Bài mới - HS lắng nghe. Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu - GV yêu cầu học sinh đọc to ví dụ. - GV em hãy cho biết s1 ; s5 được tính như thế nào? - GV trong công thức s=5t2 nếu thay s bởi y và thay t bởi x, 5 thay bởi a thì ta có công thức nào? - Trong thực tế ta cũng gặp nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức dạng y=ax2(a ). như diện tích hình vuông và cạnh của nó, diện tích hình tròn và bán kính của nó ... - HS đọc to ví dụ SGK. + Theo công thức này mỗi giá trị của t xác định 1 giá trị tương ứng duy nhất của s. t 1 2 3 4 s 5 20 45 80 - HS: s1=5.t2=5 s2=5.42 = 80 - HS: y=ax2(a ). Hoạt động 3: Tính chất của hàm số y=ax2(a ). - GV treo bảng phụ ?1. Bảng 1 - HS lên bảng điền vào bảng phụ. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 Bảng 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 - GV yêu cầu thực hiện ?2 - GV nêu tổng quát SGK - GV yêu cầu thực hiện ?3 - GV: Nếu trong trường hợp tổng quát đối với hs y=ax2(a ) thì ta có điều gì? - GV treo bảng phụ ?4. + Mỗi nhóm làm 1 bảng Bảng 1 - HS: Đối với hàm số y=2x2 - Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm - Khi x tăng nhưng luông dương thì y tăng. Đối với hàm số y=-2x2 - Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng - Khi x tăng nhưng luông dương thì y giảm. - HS đọc tổng quát SGK. Hàm số y=ax2(a ). + Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x0. + Nếu a0 và đồng biến khi x<0 - HS thực hiện ?3 + Đối với hs y=2x2, khi x khác 0 thì y luôn dương, khi x=0 thì y=0. + Đối với hs y=-2x2, khi x khác 0 thì y luôn âm, khi x=0 thì y=0. * Nhận xét: + Nếu a>0 thì y>0 với mọi x khác 0. y=0 khi x=0 Giá trị nhỏ nhất của hs là y=0 + Nếu a<0 thì y<0 với mọi x khác 0. y=0 khi x=0 Giá trị lớn nhất của hs là y=0. - HS thực hiện ?4 theo nhóm. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=1/2x2 9/2 2 1/2 0 1/2 2 9/2 Bảng 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-1/2x2 -9/2 -2 -1/2 0 -1/2 -2 -9/2 4. Củng cố - Nêu dạng tổng quát của hàm số đã học. - Hàm số y=ax2(a ) có tính chất gì? - Để tìm giá trị của hàm số khi biết trước giá trị của biến ta làm như thế nào? 5. Hướng dẫn - Học bài theo sách. - GV hướng dẫn bài đọc thêm dùng máy tính bỏ túi casio để tính giá trị của biểu thức - Làm bài tập 1-3 SGK; 1-2 SBT. Soạn : Giảng : Tiết 51 Đồ thị hàm số y=ax2(a ) I. Mục tiêu - HS biết được dạng của đt hàm số hàm số y=ax2(a ) và phân biệt được chúng trong 2 trường hợp a>0 và a<0. Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. - Biết và có kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a ) - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Nêu tính chất của hàm số y=ax2(a )? - Điền vào bảng phụ sau? x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 3. Bài mới - HS lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y=ax2(a ) - GV ta biết mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y=f(x) là tập hợp các điểm M(x;f(x)). - Để xác định được 1 điểm của đt ta lấy 1 giá trị của x làm hoành độ thì tung độ là giá trị f(x) tương ứng. - GV ta xét ví dụ trong khi kiểm tra bài cũ. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 - GV lấy các điểm A(-3;18); B(-2;8) C(-1;2); O(0;0); A’(3;18); B’(2;8) C’(1;2). - GV yêu cầu học sinh quan sát vẽ đường cong qua các điểm đó. - Hãy nhận xét đồ thị. - GV: Tên gọi của đường cong trên là Parabol. - GV yêu cầu thực hiện?1 - GV: ta xét ví dụ 2: - GV hãy lấy các điểm A(2;-8) B(1;-2); O(0;0); A’(-2;-8); C’(-1;-2) trên mặt phẳng toạ độ rồi nối chúng để được 1 đường cong. - GV yêu cầu thực hiện ?2. - GV yêu cầu học sinh đọc phần nhận xét trong SGK. - GV yêu cầu học sinh thực hiện ?3 + Hàm số y=-1/2x2. - Nếu không dùng đồ thị ta xác định điểm D như thế nào? - Hãy kiểm tra lại hoành độ điểm E’ bằng tính toán. - GV nêu chú ý khi vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a ) 1. Vì đồ thị y=ax2(a ) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hs này ta chỉ cần tìm 1 số điểm ở bên phải (có hoành độ dương) trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với nó qua Oy. 2. Sự liên hệ của đt y=ax2(a ) với tính chất của hàm số y=ax2(a ) - Xét đồ thị y=2x2 cho ta thấy điều gì? - Xét đồ thị y=-2x2 cho ta thấy điều gì? - Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y=2x2(a=2>0). - HS vẽ hình vào vở. - HS làm ?1: + Đồ thị hàm số y=2x2 nằm phía trên trục Ox. + A và A’; B và B’; C và C’ đôi xứng nhau qua Oy. + Điểm O là điểm thấp nhất của đt. - Ví dụ 2: - HS làm ?2: + Đồ thị hàm số y=2x2 nằm phía dưới trục Ox. + A và A’; B và B’ đối xứng nhau qua Oy. + Điểm O là điểm cao nhất của đt. Nhận xét: SGK - HS hoạt động nhóm. Đại diện 1 nhóm lên trình bày. a. Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ là 3. Bằng đồ thị suy ra tung độ điểm D là -4,5 Tính y với x=3, ta có: y=-1/2.32 = -4,5 b. Trên đồ thị ta thấy điểm E và E’ đều có tung độ là -5 Giá trị hoành độ của E khoảng -3,2 và E’ khoảng 3,2. + Hoành độ điểm E’3,16. - HS lắng nghe và ghi bài. - HS: Đồ thị y=2x2 cho thấy: Với a>0: + khi x<0 và tăng đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số nghịch biến. + khi x>0 và tăng đồ thị đi lên (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số đồng biến. - HS nhận xét. Hoạt động 3: Luyện tập - GV yêu cầu học sinh vẽ đt hàm số: y=-1/2x2. - GV kiểm tra - Hs vẽ vào vở. 4. Củng cố - Đồ thị hàm số y=ax2(a ) có dạng nào? tên của đồ thị này? - Khi vẽ đt hs y=ax2(a ) cần lưu ý điều gì? - Hàm số đi lên, đi xuống (từ trái sang phải) cho ta biết hàm số này đồng biến hay nghịch biến. 5. Hướng dẫn - Học bài theo sách - Làm bài tập 4 – 6 SGK. Soạn : Giảng : Tiết 52 Luyện tập I. Mục tiêu - HS được củng cố và khắc sâu nhận xét về đt hàm số hàm số y=ax2(a ) qua việc vẽ đt hàm số này. - Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a ), kỹ năng ước lượng các giá trị hay kỹ năng ước lượng vị trí của 1 số điểm biểu diễn các số vô tỉ. Biết thêm mối quan hệ chặt chẽ giữa hàm số bậc nhất và hàm số bậc 2 để có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc 2 bằng đồ thị, tìm GTLN; GTNN ... - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y=ax2(a ) và vẽ đt hàm số y=x2 x -2 -1 0 1 1 y=x2 4 1 0 1 4 3. Bài mới - HS lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Bài 6bcd SGK - GV hãy tính f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5). - Em hãy ước lượng các giá trị 0,52; (-1,5)2; 2,52 - HS bấm máy tính xem 0,52 = ? - GV yêu cầu tìm tiếp các giá trị (-1,5)2 và 2,52. d. hãy dùng đồ thị ước lượng các điểm trên trục Ox biểu diễn các số - Các số cho ta biết điều gì? - Giá trị tương ứng x= là bao nhiêu? - Em có thể làm câu d bằng cách khác được không? - hãy làm tương tự trong trường hợp với x= - HS lên bảng tính: b. f(-8) = 64; f(-1,3) = 1,69; f(-0,75) = 0,5625; f(1,5)=2,25 c. - Dùng thước lấy điểm 0,5 trên trục Ox, dóng lên cắt đt tại M, từ M dóng vuông góc với Oy cắt Oy tại điểm khoảng 0,25. d. - Giá trị của x - Giá trị tương ứng của y=x2= =3 Hoạt động 3: Bài 8 và 10 SGK - GV yêu cầu hoạt động nhóm Trên mặt phẳng toạ độ cho điểm M thuộc đồ thị hàm số y=ax2. + Tìm hệ số a ? + Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị hàm số không? + Hãy tìm thêm 2 điểm nữa không kể điểm O để vẽ đồ thị? + Tìm tung độ của điểm có hoành độ x=-3? + Tìm điểm thuộc Parabol có tung độ y=6,25. - Hãy vẽ đồ thị hàm số trên. - HS hoạt động nhóm. Từng nhóm báo cáo kết quả theo phần. + M(2;1) thay vào hàm số y=ax2 Ta có: 1=a.22 a=1/4 + Điểm A(4;4) thuộc đồ thị hàm số y=1/4x2. vì 4=1/4.4 + M’(-2;1); A’(-4;4) + Tung độ của điểm có hoành độ x=-3: y=1/4.(-3)2 = 2,25 + Điểm thuộc parabol có tung độ y=6,25 6,25=1/4.x2 x= 5. Vậy 2 điểm cần tìm B(5;6,25) và B’(-5;6,25) Hoạt động 4: Vẽ đồ thị hàm số và hàm số y=-x+4 a. Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ. - Thiết lập bảng giá trị của hàm số x -3 -1 0 1 1 3 0 3 Thiết lập bảng giá trị của hàm số y=-x+4 x 0 4 y=-x+4 6 0 b. Tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị trên. - GV có thể tìm toa độ giao điểm bằng 2 cách: + Trên đồ thị. + Tính toạ độ: Thay y=-x+4 vào phương trình hàm số ta tìm được x rồi tìm y - HS lên bảng thiết lập các giá trị của 2 hàm số trên. b. Toạ độ giao điểm của 2 đt trên là: A(...........) và B(............) - HS tự tìm. 4. Củng cố - Đồ thị hàm số y=ax2(a ) có dạng nào? tên của đồ thị này? - Khi vẽ đt hs y=ax2(a ) cần lưu ý điều gì? - Hàm số đi lên, đi xuống (từ trái sang phải) cho ta biết hàm số này đồng biến hay nghịch biến. 5. Hướng dẫn - Học bài theo sách - Làm bài tập 9 SGK và bài tập SBT Soạn : Giảng : Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn I. Mục tiêu - Học sinh nắm được kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c đều bằng 0 nhưng luôn chú ý là a - Biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các PT bậc 2 dạng đặc biệt này. Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2+bx+c=0 về dạng trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải PT. - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Lớp 8 khi giải 1 phương trình có bậc 2 trở lên ta phải giải PT này như thế nào? - GV đặt vấn đề: PT bậc 2 một ẩn có dạng như thế nào và cách giải tổng quát của nó ra sao ta nghiên cứu bài hôm nay. 3. Bài mới - HS lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Bài toán - GV yêu cầu học sinh đọc to bài toán. - GV vẽ hình. Ta gọi bề rộng mặt đường là x (m) ĐK: 0<2x<24 - Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu? - Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu? - Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu? - Hãy lập PT bài toán? - Biến đổi đơn giản PT trên? - GV đây là PT bậc hai 1 ẩn. - HS đọc bài toán SGK. - HS vẽ vào vở và trả lời. Gọi bề rộng mặt đường là x (m) ĐK: 0<2x<24 + 32-2x(m) + 24-2x(m) + (32-2x)(24-2x) (m2) (32-2x)(24-2x)=560 x2-28x+52=0 Hoạt động 3: Định nghĩa - GV: PT bậc 2 một ẩn có dạng: ax2+bx+c=0 (a, b, c là các số cho trước; a) - GV cho các ví dụ a,b,c SGK yêu cầu hs xác định hệ số a, b, c? - GV yêu cầu thực hiện ?1 + Yêu cầu học sinh giải thích. - HS nhắc lại định nghĩa PT bậc 2 1 ẩn. Ví dụ: a. x2 +50x-15000=0 Có a=1; b=50; c=15000 b. -2x2 + 5x=0 Có a=-2; b=5; x=0 c. 2x2 -8=0 Có a=2; b=0; c=-8 HS làm ?1 a. x2-4=0 là PT bậc 2 1 ẩn vì có dạng ax2+bx+c=0 (a) với a=1; b=0; c=-4 b. x3+4x2-2=0 không là PT bậc hai 1 ẩn vì không có dạng ax2+bx+c=0 (a) c. Có: a=2; b=5; c=0 d. Không: vì a=0 e. Có: a=-3; b=0; c=0 Hoạt động 4: Một số ví dụ về giải PT bậc hai Ví dụ 1: Dạng khuyết c. Giải PT: 3x2-6x=0 + Hãy nêu cách giải? + Tìm nghiệm của PT? Ví dụ 2: Dạng khuyết b. Giải PT: x2-3=0 + Hãy nêu cách giải? + Tìm nghiệm của PT? - GV yêu cầu thực hiện ?2 và ?3 Ví dụ 1: HS: 3x2-6x=0 Vậy PT có 2 nghiệm: x1=0 và x2=2 Ví dụ 2: x2-3=0 Vậy PT có 2 nghiệm: x1 = và x2 = - - HS: 2 hs lên bảng làm ?2: Giải PT 2x2+5=0 - GV hãy giải PT: x2+3=0 - GV có thể giải thích PT trên vô nghiệm bằng cách khác được không? - GV treo bảng phụ ?4 yêu cầu học sinh thực hiện. - GV yêu cầu học sinh làm ?6 và ?7 theo nhóm. Vậy PT có 2 nghiệm: x1=0 và x2=-2,5 ?3: Giải PT: 3x2-2=0 Vậy PT có 2 nghiệm: x1 = và x2= - HS: x2+3=0 (PT này vô nghiệm) ?4: Giải PT bằng cách điền vào chỗ .... Vậy PT có 2 nghiệm: ; - HS thực hiện ?6 và ?7 theo nhóm. + Đại diện 1 nhóm lên trình bày. ?6: Giải PT: x2-4x= Cộng 2 vế với 4, ta có: Vậy PT có 2 nghiệm: ; ?7: Giải PT: 2x2-8x=-1 Chia cả 2 vế cho 2, ta có: x2-4x= Cộng 2 vế với 4, ta có: Ví dụ 3: Dạng đủ: Giải PT: 2x2-8x+1=0 - GV hướng dẫn cách giải. Vậy PT có 2 nghiệm: ; Ví dụ 3: Giải PT: 2x2-8x+1=0 Vậy PT có 2 nghiệm: ; 4. Củng cố - Cách giải PT bậc hai dạng khuyết c; khuyết b và dạng đầy đủ. - Khi giải PT bậc 2 một ẩn dạng đầy đủ ta phải biến đổi vế trái thành bình phương của 1 biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng số rồi tiếp tục giải PT. 5. Hướng dẫn - Học bài theo sách - Làm bài tập 11-14 SGK Soạn : Giảng : Tiết 54 Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố và khắc sâu khái niệm PT bậc 2 một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a,b,c đặc biệt là a. - Rèn kỹ năng giải thành thạo PT bậc 2 dạng khuyết b và c. Biết và hiểu cách biến đổi một số dạng PT có dạng tổng quát để được 1 PT mới có vế trái là bình phương của 1 biểu thức, vế phải là 1 tham số. - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa PT bậc 2 một ẩn. - Chữa các bài sau: Giải PT: a. x2-3x+2=0 b. 5x2-20=0 c. 2x2+x=0 3. Bài mới - HS lên bảng trả lời. - 3 học sinh lên bảng giải. a. x1=1 và x2=2 b. x1=2 và x2=-2 c. x1=0 và x2=- Hoạt động 2: Bài 15 SGK - GV gọi học sinh lên bảng làm. b. c. 3,4x2+8,2x=0 - GV sửa sai. - HS lên bảng làm b. x1=0 hoặc x2= Vậy PT có 2 nghiệm: x1=0 và x2= c. 3,4x2+8,2x=0 x1=0 hoặc x2= Vậy PT có 2 nghiệm: x1=0 và x2= Hoạt động 3: Bài 16 SGK - Gọi HS lên bảng làm. c. 1,2x2-0,192=0 - GV có cách nào khác để giải PT trên không? d. 1172,5x2+42,18=0 - GV có cách giải nào khác không? - HS lên bảng làm. c. 1,2x2-0,192=0 12x2=1,92 x2=0,16 x= Vậy PT có 2 nghiệm: x1= và x2 =-0,4 d. 1172,5x2+42,18=0 Vì 1172,5 0 với mọi x Nên 1172,5x2+42,18>0 với mọi x PT vô nghiệm. Hoạt động 4: Bài 17SBT - GV yêu cầu làm phần c và d. - Lưu ý có nhiều cách giải 2 PT trên. - HS làm theo 2 nhóm - HS báo cáo kết quả. c. Giải PT: hoặc x=- hoặc x= Vậy PT có 2 nghiệm: x1=- hoặc x2= d. Giải PT: (2,1x-1,2)2-0,25=0 2,1x=1,7 hoặc 2,1x=0,7 x= hoặc x= Vậy PT có 2 nghiệm: x1= hoặc x2= 4. Củng cố - Nhấn mạnh các cách giải PT bậc 2 một ẩn dạng khuyết b, c, dạng đầy đủ. 5. Hướng dẫn - Học bài theo sách - Làm bài tập 15-18 SBT. Soạn: Giảng: Tiết 55 Công thức nghiệm tổng quát của Phương trình bậc hai I. Mục tiêu - Học sinh nhớ kỹ biệt thức và nhớ kỹ các điều kiện của để PT bậc hai 1 ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. - Có kỹ năng vận dụng công thức nghiệm tổng quát của PT bậc 2 vào giải PT và luôn hiểu nếu a, c trái dấu thì PT luôn có nghiệm 2 nghiệm phân biệt. - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 9A: 9B: 9C: 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Giải PT: x2+2x -2 =0 3. Bài mới - HS lên bảng làm x2+2x -2 =0 x2+2x+1-3=0 (x+1)2=3 x+1= x=-1 Vậy PT có 2 nghiệm: x1=-1- x2=-1+ Hoạt động 2: Công thức nghiệm - Cho PT: ax2+bx+c=0 ( (1) Ta biến đổi PT này sao cho vế trái là bình phương của 1 biểu thức, vế phải là một hằng số tương tự như bài tập đã chữa. + Chuyển hạng tử tự do sang vế phải. ax2+bx=-c + Vì , chia cả 2 vế cho a, ta được + Tách và thêm vào 2 vế tử để vế trái thành bình phương của 1 biểu thức. x2+ += (2) - GV: giới thiệu biệt thức: + Vậy (2’) VTcủa PT là số không âm. VP của PT có mẫu dương vì (4a2>0 vì a0). Còn tử là có thể dương, âm hoặc bằng 0. Vậy Nghiệm của PT phụ thuộc vào . - GV: Bằng hoạt động nhóm câu ?1 và ?2 để chỉ ra sự phụ thuộc đó. - GV yêu cầu học sinh giải thích rõ hơn vì sao <0 thì PT (1) vô nghiệm. - GV đưa phần nhận xét đóng khung trong SGK thông qua bảng phụ và yêu cầu học sinh đọc. - HS nghe và ghi bài. HS hoạt động ?1 và ?2 a. Nếu >0 thì từ (2’) suy ra Do đó PT (1) có 2 nghiệm: b. Nếu =0 thì từ (2’) suy ra Do đó PT (1) có nghiệm kép: c. Nếu <0 thì PT (2’) vô nghiệm Do đó PT (1) vô nghiệm. - Công thức nghiệm tổng quát của PT bậc 2: SGK Hoạt động 3: áp dụng Ví dụ: Hãy giải PT: 3x2+5x-1=0 + Xác định hệ số a, b, c + Tính . - Vậy để giải PT bậc 2 bằng công thức nghiệm ta thực hiện những bước nào? Ví dụ: a=3; b=5; c=-1 =52-4.3.(-1)=37>0 PT có 2 nghiệm phân biệt. - HS: + Xác định hệ số a, b, c + Tính + Tính nghiệm theo công thức nếu >=0 + Kết luận (nếu <0 PT vô nghiệm) Hoạt động 4: Luyện tập - GV yêu cầu học sinh lên bảng làm ?3 a. 5x2-x-4=0 b. 4x2-4x+1=0 c. -3x2+x-5=0 - HS lên bảng thực hiện ?3 a. 5x2-x-4=0 a=5; b=-1; c=-4 =(-1)2-4.5.(-4)=81>0 PT có 2 nghiệm phân biệt b. 4x2-4x+1=0 a=4; b=-4; c=1 =(-4)2-4.4.1=0 PT có 1 nghiệm kép: x1=x2= c. -3x2+x-5=0 a=-3; b=1; c=-5 =12-4.(-3).(-5)=1-60=-59<0 Vậy PT vô nghiệm. 4. Củng cố - Kết luận chung về công thức nghiệm tổng quát của PT bậc 2. - Các bước giải PT bậc 2 bằng công thức nghiệm tổng quát. 5. Hướng dẫn - Học bài theo sách - Làm bài tập 15; 16 SGK Soạn : 4/4/2010 Giảng: 8/4/2010 Tiết 56 Luyện tập I. Mục tiêu - Nhớ kỹ các điều kiện của để PT bậc 2 một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt. - Có kỹ năng vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát của PT bậc 2 để giải PT bậc 2 một cách thành thạo. Linh hoạt trong các trường hợp của PT bậc 2 mà không cần dùng đến công thức nghiệm. - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - GV treo bảng phụ yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống. ax2+bx+c=0 ( và biệt thức =b2-4ac: + Nếu >0 thì... x1 =.... x2 = .... + Nếu =0 thì ... x1=x2= .... + Nếu <0 thì... - Chữa bài 15b,d. Không giải PT hãy tìm hệ số và số a, b, c nghiệm của mỗi PT. 3. Bài mới - HS lên bảng điền. a. Nếu >0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt: b. Nếu =0 thì PT có 1 nghiệm kép: c. Nếu <0 thì PT vô nghiệm. Bài 15. b. a=5; b= ; c=2 Vậy PT có 1 nghiệm kép d. 1,7x2-1,2x-2,1=0 a=1,7; b=-1,2; c=-2,1 = (-1,2)2-4.1,7.(-2,1)=15,72>0 Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt. Hoạt động 2: Bài 16 SGK. - GV yêu cầu học sinh lên bảng giải PT. b. 6x2+x+5=0 c. 6x2+x-5=0 - GV chữa và chuẩn hoá kết quả. - HS lên bảng làm b. 6x2+x+5=0 =12-4.6.5=-119<0 Vậy PT vô nghiệm. c. 6x2+x-5=0 =12-4.6.(-5)=121>0 Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2= Hoạt động 3: Bài 20 SBT - GV yêu cầu hs lên bảng giải PT. b. 4x2+4x+1=0 - GV có cách nào giải khác. - HS lên bảng làm. + GV có thể biến đổi để hệ số a>0 bằng cách nhân cả 2 vế với -1. - HS lên bảng làm. b. 4x2+4x+1=0 =44-4.4.1=0 Vậy PT có 1 nghiệm kép. x1=x2= HS: 4x2+4x+1=0 (2x+1)2=0 x= d. -3x2+2x+8=0 =22-4.(-3).8=100>0 Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2= Hoạt động 4: 15 SBT - GV: hãy giải các PT. d. - GV còn cách giải nào khác? - HS lên bảng giải PT d. =352-4.4.0=355>0 Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2= - HS: x=0 hoặc 6x+35=0 x=0 hoặc Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt: x1= ; x2= Hoạt động 5:Bài tập tìm điều kiện. - GV: Cho 2 hàm số: y=2x2; y=-x+m Tìm điều kiện của m để đồ thị 2 hàm số cắt nhau tại 2 điểm. - HS: Để đt 2 hàm số cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì PT 2x2=-x+m có 2 nghiệm 2x2+x-m=0 có 2 nghiệm =12-4.2.(-m)=1+8m>0 4. Củng cố - Nêu công thức nghiệm tổng quát của PT bậc 2 - Luôn chú ý trước khi giải PT bậc 2, có thể giải ở các cách khác nhau trong các trường hợp đặc biệt. 5. Hướng dẫn - Học bài theo sách - Làm bài tập 21-25 SBT. Soạn : 5/4/2010 Giảng: 9/4/1010 Tiết 57 Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai I. Mục tiêu - HS hiểu và thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. Biết tìm b’và tính , x1 ; x2 theo công thức nghiệm thu gọn. - Rèn kỹ năng nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Giải PT sau bằng công thức nghiệm tổng quát. 3x2+8x+4=0 - GV đối với PT ax2+bx+c=0 (a ) trong nhiều trường hợp nếu đặt b=2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải PT rễ dàng hơn. 3. Bài mới - HS lên bảng làm. 3x2+8x+4=0 =82-4.3.4=64-48=16>0 PT có 2 nghiệm phân biệt. x1=; x1= Hoạt động 2: Công thức nghiệm thu gọn - GV: Cho PT: ax2+bx+c=0 (a ) Có b chẵn (b=2b’) + Tính theo b’. + Đặt = b’2-ac + Vậy =4 + Căn cứ vào công thức nghiệm hãy tìm nghiệm của PT bậc 2 (nếu có) với trường hợp >0; =0; <0 đó chính là nội dung câu hỏi ?1. - GV treo bảng phụ yêu cầu học sinh lên điền. - GV chữa và treo bảng phụ công thức nghiệm thu gọn. - Hãy cho biết giữa công thức nghiệm TQ và công thức nghiệm thu gọn có gì khác nhau không? + Ghi nhớ cách tính =b’2-ac. - HS: =b2-4ac=(2b’)2-4ac=4(b’2-ac) - HS thực hiện theo nhóm. Nếu >0 thì >0 PT có 2 nghiệm phân biệt. b. Nếu =0 thì =0 PT có nghiệm kép: c. Nếu <0 thì <0 PT vô nghiệm. Đại diện 1 nhóm lên trình bày. + CT nghiệm thu gọn: SGK Hoạt động 3: áp dụng - GV yêu cầu hs thực hiện ?2 Giải PT: 5x2+4x-1=0 - Gv chữa. - GV yêu cầu học sinh thực hiện ?3 + Giải PT: 3x2+8x+4=0 - HS làm ?2 theo SGK điền vào SGK bằng bút chì. 5x2+4x-1=0 a=5; b’=2; c=-1 =22-5.(-1)=9>0 PT có 2 nghiệm phân biệt - HS làm ?3 3x2+8x+4=0 a=3; b’=4; c=4 =42-3.4=4>0 PT có 2 nghiệm phân biệt 4. Củng cố - Nêu lại công thức nghiệm thu gọn. - Sự giống và khác nhau của công thức nghiệm thu gọn và công thức nghiệm tổng quát. - Chỉ áp dụng công thức nghiệm thu gọn khi b chẵn, không nên áp dụng CT nghiệm thu gọn khi b lẻ. 5. Hướng dẫn - Học bài theo sách - Làm bài tập 17-19 SGK. Soạn : 10/4/2010 Giảng: 15/4/2010 Tiết 58 Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố và khắc sâu kiến thức về giải PT bậc hai bằng công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn khi b chẵn không nên áp dụng khi b lẻ. - Rèn kỹ năng áp dụng công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát vào giải PT bậc 2 một cách thành thạo. - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Viết công thức nghiệm thu gọn. - Giải PT: 5x2-6x+1=0 3. Bài mới - HS: Nếu >0 PT có 2 nghiệm phân biệt. ; b. Nếu =0 PT có nghiệm kép: c. Nếu <0PT vô nghiệm. - HS: 5x2-6x+1=0 =(-3)2-5.1=4>0 PT có 2 nghiệm phân biệt. ; Hoạt động 2: Bài 20 SGK - Giải các PT: - GV yêu cầu 4 học sinh lên bảng giải. a. 25x2-16=0 - GV: Đây là trường hợp khuyết b. Ngoài cách giải này có thể áp dụng công thức nghiệm thu gọn được không? (áp dụng được) b.2x2+3=0 - GV: Đây là trường hợp khuyết b, có thể áp dụng CTN thu gọn được ngoài cách giải này. c. 4,2x2+5,46x=0 - GV: Đây là trường hợp khuyết c, có thể áp dụng được CTN thu gọn ngoài cách giải này. d. 4x2-2x=1- - Đưa về dạng tổng quát rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn. - GV chữ