Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 45 - Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

chµo mõng C¸c ThÇy Gi¸o, C« Gi¸o TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TUẤN GV:LƯƠNG THỊ HUYỀN NGAKIỂM TRA BÀI CŨ:1)Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.2)Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình vẽ :a)Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có đồng dạng với nhau không?Vì sao?b)Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Tiết 45 :Bài 6 1 .ĐỊNH LÝ Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ: vàSo sánh các tỉ số :Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số:So sánh với các tỉ số trên và nhận xét về hai tam giác ABC và DEF.Giải: *So sánh các tỉ số:và*Đo đoạn thẳng BC và EF:* So sánh: *Nhận xét: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF (c-c-c)Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC và tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau.1. ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI BCAA’B’C’A’B’C’MN* Hướng chứng minh:1.Định lí:(sgk/75)- Tạo tam giác mới đồng dạng ABC.- Chứng minh tam giác mới bằng A’B’C’.Cách dựng tam giác mới:-Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’.-Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC. Tam giác AMN là tam giác mới cần dựng.BCAA’B’C’MNChứng minh:1.Định lí:(sgk/75)Trên tia AB lấy điểm M sao cho: AM = A’B’. Qua M vẽ đường thẳng MN // BC với N AC.ÎNên : AN = A’C’.Vì MN // BC nên AMN ABC (c-c-c) DD (1)Từ (1) và (2) suy ra: A’B’C’ ABC (đpcm) DDSuy ra:ACANABAM=Mà: (gt) và AM = A’B’ (cách dựng)ACCAABBA''''=GTKLHai tam giác AMN và A’B’C’ có: AM = A’B’ ( cách dựng) ; 'ˆˆAA=(gt) ; AN = A’C’ (cmt)( 2 )Do đó: (c-g-c) Ví dụ: Cho hình vẽ:Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEFChứng minh:Xét hai tam giác ABC và DEF có:Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Bài 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 2. Áp dụng :. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:Xét hai tam giác ABC và DEF có:a)Vẽ tam giác ABC có , AB = 5 cm, AC = 7,5 cm. b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE = 2 cm . Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?Axy500B5cmC7,5cmA500BCDE3cm2cmLời giải:Từ (1) và (2) suy ra :Xét AEDvàABC có·050 BAC = chung (2)Hai tam giác đồng dạngvới nhau(c.g.c)Hai cặp cạnh tỉ lệGhi nhớCặp góc xen giữa hai cặp cạnh tỉ lệ bằng nhauBài tập1: cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm. Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’.BCA46B’A’C’23Xét hai tam giác vuôngABC và A’B’C’có:Chứng minh: chungDo đó : ABC A’B’C’ (c.g.c) DDLưu ý: chỉ cần xét xem hai cạnh góc vuông có tỉ lệ nhau hay không3.LUYỆN TẬP- CỦNG CỐBài tập 2: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm. Tính A’C’ ? GIẢI:Ta có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’Suy ra:Thay AB=2cm,AC=3cm,A’B’=4cm vào ta được: Suy ra: Suy ra : 2 . AC = 3 . 4Hướng dẫn về nhà:1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng minh định lí.2)Làm bài tập:32,33,34 (tr 77-SGK) Hướng dẫn bài 32/sgk.77:a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng .Cho hình vẽ: xy85IOABCD1610b) Chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một: Xét các cặp góc: IAB và ICD; AIB và CID; IBA và IDC. Ô chung ; tính tỉ số ;