Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (Tiết 3)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự buổi học Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự buổi học Tiết 44 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Kiểm tra bài cũ: Cho các hình vẽ sau+Hãy xác định góc ở tâm , góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong các hình vẽ trên đây .+Viết biểu thức tính số đo mỗi góc đó theo số đo cung bị chắn.AOBHình 2CBADEHình 3nmBAOHình 1nBAxHình 4xCEBHình 5ADCEBHình 5ADAOBHình 2CBADEHình 3nmBAOHình 1nBAxHình 4Hình 1: AOB là góc ở tâm : AOB = sđ AnBHình 2: AOB là góc nội tiếp: AOB = sđ ABHình 4:ABx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: ABx = sđABTrả lời:Đ5.Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trònCBADEmnXét góc BEC , hãy chú ý đến đỉnh của gócvà hai cung nhỏ AmD và BnC. H? Nêu nhận xét về đỉnh của góc BEC Góc BEC được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.Thứ ba ngày 19 tháng 2 năm 2008 Môn : Hình học lớp 9H? Em có nhận xét gì về vị trí của hai cung AmD và BnC đối với góc BEC Đó chính là hai cung bị chắn của góc BEC.Cung BnC nằm bên trong góc BECCung AmD nằm bên trong góc AED ( đối đỉnh với góc BEC)Đ5.Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trònThứ ba ngày 19 tháng 2 năm 2008 Môn : Hình học lớp 9Góc BEC được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.H? Mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn mấy cung.H? Góc BEC chắn những cung nào .CBADEmnBEC chắn hai cung : AmD và BnC1 em đọc định lýCho biết giả thiết và kết luận của định lý.H? Hãy chứng minh định lý trên.Đ5.Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trònsđ BnC ( Định lý góc nội tiếp)sđ AmD( Định lý góc nội tiếp)Ta có BEC = BDC + DBASuy ra Suy ra sđ BnC + sđAmD2BEC = CBADEmn*Định lý Số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắnBài 36 SGK trang 82:Cho đường tròn (O) và hai dây AB và AC.Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và AC.Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H . Chứng minh AEH là tam giác cân.AMNCBEHTa có : sđ AN + sđ BM2AEH =(1)sđ AM + sđ CN2AHE =(2)Mà AM = BM (gt) ;AN = NC(gt) (3)Từ (1); (2) và (3) suy ra AEH = AHEDo đó AEH cân tại A(đpcm)sđ BnC + sđAmD2BEC = Giải :CBADEmn*Định lý Số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắnH? Các góc trên hình 33, 34 , 35 có những đặc điểm chung là gì? + Đỉnh đều nằm trên đường tròn+Các cạnh đều có điểm chung với đường trònH? Vậy chúng có là những góc có đỉnh ở bên trong đường tròn không? Vì sao? Mỗi góc trên các hình 33; 34; 35 được gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.EADBCOBAECBCEOOHình 33.Hình 34Hình 352. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn+Quan sát hình 33 cho biết:H? Vị trí 2 cạnh của góc BEC đối với đường tròn (O).H? Cung nhỏ AD và BC có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)Đ5.Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trònEADBCOBAECBCEOOHình 33.Hình 34Hình 35 Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn,hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và BD+Quan sát hình 34 cho biết:H? Vị trí 2 cạnh của góc BEC đối với đường tròn (O).H? Cung nhỏ AC và BC có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O).Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến,hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và BC+Quan sát hình 35 cho biết:H? Em có nhận xét gì về 2 cạnh của góc BEC đối với đường tròn (O).H? Cung nhỏ BC và cung lớn BC có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O).Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và Chai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC2 học sinh đọc định lý SGK trang 81H? Cho biết GT và KL của định lý.?2Hãy chứng minh định lý trên.Gợi ý :Sử dụng góc ngoài tam giác trong ba trường hợp ở hình 36 ; 37; 38 ( các cung nêu ra dưới mỗi hình là những cung bị chắn)2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trònĐ5.Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trònEADBCOBAECACEOOHình 36Hình 37Hình 38nmsđ BC - sđ AD2BEC =sđ BC - sđ AC2BEC =sđ AmC - sđ AnC2AEC =*Định lý Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắnSACBMTa có sđ AB - sđ MC2ASC =Vì AB = AC (gt) nên AB = ACsđ AC - sđ MC2ASC =sđ AM2 ACM (đpcm)Lời giảiH? Nhắc lại định lý góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.Bài 37 SGK trang 82Cho đường tròn (O) và hai dây AB , AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm MGọi S là giao điểm của AM và BC.Chứng minh ASC = MCA*Định lý Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trònĐ5.Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trònThứ ba ngày 19 tháng 2 năm 2008 Môn : Hình học lớp 9*Định lý Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn*Định lý Số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắnAOBHình 2CBADEHình 3nmBAOHình 1nBAxHình 4Hình 5: BEC là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:sđ BC - sđAD2BEC = Hình 1: AOB là góc ở tâm : AOB = sđ AnBHình 2: AOB là góc nội tiếp: AOB = sđ ABHình 4:ABx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: ABx = sđABsđ BmC + sđAnD2BEC = Hình 3: BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:Trả lời:Bài 38 trang 82 SGK: Trên một đường tròn lấy liên tiếp 3 cung AC, CD , DB sao cho sđ AC = sđ CD = sđ DB = 600. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E.Hai tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau tại T.Chứng minh rằng.a/ AEB = BTCb/ CD là tia phân giác của BCTACDBETBài giảiLuyện tập + Thuộc 2 định lý :góc có đỉnh ở bên trong đường tròn vàgóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn+Ôn lại định lý – hệ quả của góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung + Bài về nhà : 39 ; 40 ; 41 ; 42 SGK trang 83Hướng dẫn về nhà2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trònĐ5.Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trònThứ ba ngày 19 tháng 2 năm 2008 Môn : Hình học lớp 9*Định lý Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn*Định lý Số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn