Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 42 - Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Hình học 9Người soạn: Phạm Thị Thu Hằng Trường THCS Lý Tự Trọng Việt Trì - Phú ThọPhát biểu định nghĩa góc nội tiếp đường tròn? Nêu tính chất của góc nội tiếp? Vẽ hình minh hoạ?Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungTiết 42- Đ4 OABmxSố đo của góc BAx có quan hệ gì với số đo cung AmB ?1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: (SGK/Trg 72)Đ Tiết 42 - 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Góc BAx có đỉnh nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. +) Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắnHình 22: Bax ( hoặc góc BAy) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. OABmxyn?1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23; 24; 25; 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?Hình 23.OHình 24.OOHình 25.OHình 26.Đ Tiết 42 - 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau sau: BAx = 300; BAx = 900; BAx = 1200.b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.?2Sđ BAx: 300 Sđ AmBSđ BAx: 900Sđ AmB:Sđ BAx: 1200Sđ AmB:Đ Tiết 42 - 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung OBAx300mxOABmAOBx1200mn600180024002. Định lý: (SGK/Trg 78)Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.Đ Tiết 42 - 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Tâm đường tròn nằm bên trong góc.OBxAb)Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cungOABxma)BOAxc)Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc.BOAxma)Vẽ đường cao OH của tam giác cân OAB, ta có:BAx = O1( hai góc này cùng phụ với OAB).Nhưng O1= AOB ( OH là phân giác của AOB). Nên BAx = AOB . Mặt khác AOB = sđ BmASuy ra BAx = Sđ BmA c)Tâm O nằm bên trong góc BAx. (HS về nhà chứng minh)OBA1Hb)xmOBxAc)Đ Tiết 42 - 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Chứng minh:Ta có: BAx = 900 ( T/c tiếp tuyến của đường tròn). sđ BmA = 1800 ( cung nửa đường tròn) Vậy BAx = Sđ BmA a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung AB:b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx.?3 Hãy so sánh số đo của BAx, ACB với số đo của cung AmB?( Hình 28)Chứng minh: ACB = sđ AmB ( Góc nội tiếp chắn cung AmB ).BAx = sđ AmB ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB).Vậy: BAx = ACB Đ Tiết 42 - 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung OBAxmyCHình 283 ) Hệ quả: (SGK/Trg79)Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.Đ Tiết 42 - 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BAxyOmCĐ Tiết 42 - 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Các khẳng định sau đây đúng hay sai? A. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau.B. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.C. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp thì bằng nhau.( Đúng )( Sai )( Sai )Bài tập:Bài 27( SGK/27): Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn.Chứng minh: APO = PBT.Chứng minh: Ta có APO = PAO ( BAP cân tại O) (1).PAB = PBT ( cùng chắn cung PB) (2)Vậy APO = PBT(đpcm)OBATPĐ Tiết 42 - 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả và làm các bài tập: 28, 29, 30( SGK/79)Cách 2: Chứng minh trực tiếp: Vẽ OH AB. Từ đó ta chứng minh OAB + BAx = 900 => OA AxBOA1Hình 29HxĐ Tiết 42 - 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Bài 30( SGK/79): Xem hình 29: Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax không là tiếp tuyến của đường tròn thì ta vẽ một tia Ay, ta chứng minh Ax trùng Ay.