Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 37: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Soạn: Chương III: Hệ hai Phương trình bậc nhất hai ẩn Giảng: Tiết 37: Phương trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu - Kién thức: HS nắm vững khái niệm PT bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của nó, hiểu diễn được nghiệm của PT bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn hình học của nó. - Kĩ năng: Biết tìm công thức tổng quát của PT bậc nhất 2 ẩn và đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9, SBT T9, bảng phụ - HS: Thước, SGK. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - GV giới thiệu nội dung của chương. 3. Bài mới - HS lắng nghe Hoạt động 2: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn - GV: Phương trình: x+y=36; 2x+4y=100 là các phương trình bậc nhất 2 ẩn. - GV: Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; c là hằng số. Vậy PT bậc nhất 2 ẩn có dạng tổng quát như thế nào? Là hệ thức có dạng ax+by=c trong đó a, b, c là các số cho trước, a 0 hoặc b 0. - GV: hãy lấy ví dụ về PT bậc nhất 2 ẩn? - GV: Treo bảng phụ. Trong các PT sau, PT nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn. a. 4x-0,5y=0 b. 3x2+y=5 c. 0x-8y=8 d. 0x+0y=2 e. 2x-0y=1 g. x+y-z=3 - GV: Xét PT x+y=36. Ta lấy x=2 ; y=34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải. Ta nói cặp số x=2; y=34 hay cặp số (2; 34)là 1 nghiệm của PT. - GV hãy chỉ ra các cặp nghiệm khác của PT. - GV: Khi nào cặp số (x0; y0) được gọi là 1 hiệm của PT? - GV: Cho PT: 2x-y=1. Hãy chứng tỏ rằng cặp số (3; 5) là 1nghiệm của PT? - GV: Trong mặt phẳng toạ độ mỗi nghiệm của PT bậc nhất 2 ẩn được biểu diễn bởi 1 điểm. Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi 1 điểm có toạ độ (x0; y0). - GV yêu cầu học sinh làm ?1. - GV cho học sinh làm tiếp ?2. Nêu nhận xét về số nghiệm của PT (1) - GV: Đối với PT bậc nhất 2 ẩn, khái niệm tập nghiệm của PT tương đương cũng tương tự như đối với PT bậc nhất 1 ẩn. Khi biến đổi PT ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân đã học. - GV: Thế nào là 2 PT tương đương? Nêu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân? - HS: Là hệ thức có dạng ax+by=c trong đó a, b, c là các số cho trước, a 0 hoặc b 0. - HS lấy ví dụ. - HS: các PT a; c; e là các PT bậc nhất 2 ẩn. - HS lắng nghe. - HS: trả lời. - HS: Nếu tại x0; y0 mà giá trị 2 vế của PT bằng nhau thì cặp số (x0; y0) là 1 nghiệm của PT. - HS: Thay x=3; y=5 vào PT. VT = 2.3-5=1 (=VP). Vậy cặp số (3;5) là 1 nghiệm của PT. - HS lắng nghe. - HS làm ?1. a. Thay x=1; y=1 vào vế trái của PT 2x-y=1 (1) ; ta được: 2.1-1=1 (=VP). Vậy cặp số (1;1) là 1 nghiệm của PT (1). Tương tự: cặp số (0,5; 0) là 1 nghiệm của PT (1). b. HS có thể tìm nghiệm khác như (0;1) hoặc (2;3) ... - HS thực hiện ?2: PT (1) có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là 1 cặp số. - HS lắng nghe. - HS trả lời. Hoạt động 3: Tập nghiệm của PT bậc nhất 2 ẩn. - GV: Ta biết PT bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm. Vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của PT? - GV treo bảng phụ: Xét PT: 2x-y=1 (2) - GV: Hãy biểu diễn y theo x. x -1 0 0,5 1 2 2,5 2x-y=1 -3 -1 0 1 3 4 - GV: Vậy PT (2) có nghiệm tổng quát là: hoặc (x; 2x-1) với Vậy Tập nghiệm của PT (2) là: S=. - GV: Ta có thể chứng minh được trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểu biểu diễn các nghiệm của (2) là 1 đường thẳng. Ta viết: (d): y=2x-1. - GV treo bảng phụ hình vẽ đt (d). - GV: Xét PT: 0x+2y=4 (3). Tìm nghiệm tổng quát của (3). - GV: PT (4)còn thu gọn thành: y=2 là đt song song với Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2. - GV: Xét PT: 0x+y=0 (4) - GV: Hãy nêu nghiệm TQ của (4)? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của (4) là đt nào? - GV: Xét PT 4x+0y=6 (5) - GV: Nêu nghiệm TQ của (5) và đt biểu diễn tập nghiệm của (5) là đt nào? - GV: Xét PT: x+0y=0 (6) - GV: Hãy nêu nghiệm TQ của (6)? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của (6) là đt nào? - GV: Một cách tổng quát: - GV giải thích: Với ; PT ax+by=c có dạng y=. - HS lên điền vào bảng phụ. - HS lắng nghe. - HS: Nghiệm tổng quat của (3) là: - HS: Nghiệm TQ của (4) là: ĐT biểu diễn tập nghiệm của (4) là đt y=0 (trục hoành) - HS: Nghiệm TQ của (5) là: ĐT biểu diễn tập nghiệm của (5) là đt x=1,5 song song với Oy. - HS: Nghiệm TQ của (6) là: ĐT biểu diễn tập nghiệm của (6) là đt x=0 (trục tung) - HS: đọc TQ sgk 4. Củng cố - Thế nào là PT bậc nhất 2 ẩn? Nghiệm của PT là gì? PT có bao nhiêu nghiệm? 5. Hướng dẫn - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 1-3 SGK. Soạn: Tiết 38 Giảng: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu - Kién thức: HS nắm vững khái niệm hệ hai PT bậc nhất 2 ẩn, phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn, định nghĩa hai hệ PT tương đương. - Kĩ năng: Biết tìm nghiệm của hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn, biết minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ, nhận biết 2 hệ PT tương đương. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9, SBT T9, bảng phụ - HS: Thước, SGK. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - Thế nào là PT bậc nhất 2 ẩn? - Thế nào là nghiệm của PT bậc nhất 2 ẩn? số nghiệm của nó? 3. Bài mới - HS lắng nghe Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn - GV: Xét phương trình: x+2y=4 (1) x-y=1 (2) Cặp số (2;1) có là nghiệm của (1) không? Có là nghiệm của (2) không? - GV: Ta nói cặp số (2;1) là nghiệm 1 của hệ PT - GV: Xét 2 PT: 2x+y=3 (3) x-2y =4 (4) - Thực hiện ?1 - GV sửa sai. - GV: Ta nói cặp số (2;1) là nghiệm 1 của hệ PT - GV yêu cầu học sinh đọc TQ/sgk. HS: Cặp số (2;1) vừa là nghiệm của (1) vừa là nghiệm của (2) HS thực hiện ?1 Thay x=2; y=-1 vào vế trái của (3) Ta có: 2.2+(-1)=3=VP Thay x=2; y=-1 vào vế trái của (4) Ta có: 2-2.(-1)=4=VP. Vậy cặp số (2; -1) là 1 nghiệm của PT (3) và (4). - HS đọc TQ/sgk Hoạt động 3: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ PT bậc nhất 2 ẩn - GV treo bảng phụ đồ thị hàm số: x+2y=4 (1) và x-y=1 (2) - GV: Mỗi điểm thuộc đồ thị x+2y=4(1) có toạ độ như thế nào với PT x-y=1 (2)? - GV: Toạ độ điểm M thì sao? - GV: Yêu cầu học sinh đọc SGK từ “trên mp toạ độ .... đến ... của (d) và (d’) - GV: Để xét xem 1 hệ PT có thể có bao nhiêu nghiệm ta xét ví dụ sau: Ví dụ 1: Xét hệ PT: Hãy biến đổi các PT trên về dạng hàm số bậc nhất rồi xét xem 2 đt này có vị trí tương đối như thế nào? - GV: Khi vẽ đt hàm số này ta không nhất thiết phải đưa về hàm số bậc nhất mà nên để ở dạng ax=by=c để việc tìm giao điểm của 2 đt sẽ thuận lợi hơn. - GV: Hãy xác định toạ độ giao điểm của 2 đt trên? Ví dụ 2: Xét hệ PT: - GV treo bảng phụ đồ thị 2 đt này trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ. - GV: Nghiệm của hệ ntn? Ví dụ 3: Xét hệ PT: - GV: Hai đt biểu diễn tập nghiệm của 2 PT này ntn? - GV: Vậy hệ có bao nhiêu nghiệm? - GV: Hệ PT bậc nhất 2 ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? - HS quan sát bảng phụ. - HS: Mỗi điểm thuộc đồ thị x+2y=4thoả mãn PT (1) hoặc có toạ độ là 1 nghiệm của (1). - HS: Điểm M là giao điểm của 2 đt (1) và (2) Vậy toạ độ điểm M là nghiệm của hệ - HS đọc SGK. x+y=3 y=-x+3 x-2y=0 y=1/2x. - HS: Hai đt trên cắt nhau vì chúng không cùng hệ số góc. - HS lắng nghe và quan sát bảng phụ. - HS: Toạ độ giao điểm của 2 đt trên là (2;1) - HS quan sát bảng phụ. - HS: PT vô nghiệm. - HS: Hai PT này tương đương nhau. Hai đt biểu diễn tập nghiệm 2 PT này trùng nhau. Hệ PT có vô số nghiệm vì bất kỳ điểm nào trên đt đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ. - HS: Hệ PT bậc nhất có thể có: + 1 nghiệm duy nhất nếu 2 đt cắt nhau + Vô nghiệm nếu 2 đt song song. + Vô số nghiệm nếu 2 đt trùng nhau. Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương - GV: Thế nào là 2 PT tương đương? - GV: Định nghĩa 2 hệ PT tương đương cũng giống như định nghĩa 2 PT tương đương. Vậy thế nào là 2 hệ PT tương đương? - GV giới thiệu ký hiệu 2 hệ PT tương đương: “”. - GV: Số nghiệm của hệ là 1 cặp số. - HS trả lời. Định nghĩa: 2 hệ Pt được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập hợp nghiệm. 4. Củng cố Hệ PT: khi nào có 1 nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm? Trả lời: hệ PT có 1 cặp nghiệm duy nhất. hệ PT vô nghiệm hệ PT có vô số nghiệm. 5. Hướng dẫn - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 5-7SGK. Soạn: Tiết 39 Giảng: Giải hệ hai phương trình bằng phương pháp thế I. Mục tiêu - Kién thức: HS biết cách biến đổi hệ PT bằng phương pháp thế, cách giải hệ PT bằng phương pháp thế. - Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải hệ PT bằng phương pháp thế. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9, SBT T9, bảng phụ - HS: Thước, SGK. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - Khi nào thì hệ PT Có 1 nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm? 3. Bài mới - HS trả lời: + hệ PT có 1 cặp nghiệm duy nhất. + hệ PT vô nghiệm + hệ PT có vô số nghiệm. Hoạt động 2: Quy tắc thế - GV giới thiệu quy tắc thế gồm 2 bước thông qua ví dụ 1. Xét hệ PT: (I) - GV: Từ PT (1) hãy biểu diễn y theo x? - GV: Lấy kết quả của (1’) thế vào chỗ của x trong PT (2), ta có PT nào? - GV: Dùng (1’) thế vào (1) và dùng (2’) thế vào (2) ta có hệ mới: - GV: hãy giải hệ mới thu được và kết luận nghiệm của hệ (I). - GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải hệ PT bằng phương pháp thế? - GV treo bảng phụ quy tắc thế. - GV chốt lại. - HS: x=2+3y (1’) - HS: Ta có PT 1 ẩn y. -2(2+3y)+5y=1 (2’) (II) - HS: Hệ (II) tương đương với hệ (I) - HS: Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5) - HS: Phát biểu quy tắc thế SGK. Hoạt động 3: áp dụng - GV: Giải hệ PT sau bằng PP thế: - GV: Dù giải bằng cách nào, PP thế hay bằng đồ thị đều cho ta 1 kết quả. - GV yêu cầu làm ?1 Giải hệ PT sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ Pt thứ 2 của hệ) - GV: Yêu cầu hs làm ví dụ 3 để hiểu rõ chú ý sau đó minh hoạ bằng hình học để giải thích hệ (III) vô nghiệm. - HS: Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất là (2;3) - HS: Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7;5) - HS: Tự làm ví dụ 3 SGK 4. Củng cố - Nêu quy tắc thế? - Khi nào thì hệ PT có 1 nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm? 5. Hướng dẫn - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 8-11SGK. Soạn: Tiết 40 Giảng: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số I. Mục tiêu - Kiến thức: HS biết cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số, kỹ năng giải hệ hai pt bậc nhất 2 ẩn. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9, SBT T9, bảng phụ - HS: Thước, SGK. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - Nêu quy tắc thế? - Giải hệ PT - GV chữa bài cho điểm. 3. Bài mới - HS lên bảng làm. Vậy nghiệm của hệ là: Hoạt động 2: Quy tắc cộng đại số GV: Xét hệ PT: (I) Bước 1: Hãy cộng từng vế hai PT của hệ để được 1 PT mới? Bước 2: Dùng PT mới đó thế cho PT thứ nhất hoặc thế vào PT thứ 2? - GV: là 1 nghiệm của hệ (I) - GV: Cách giải như trên gọi giải hệ PT bằng PP cộng đại số. - GV có 2 cách trình bày. - GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?1 - GV: Yêu cầu học sinh giải tiếp. - HS: + Cộng từng vế của (1) và (2) ta có: 2x+x-y+y=3 3x=3x=1 + Thế vào PT (1). Ta có: 2.1-y=1 hoặc Hoạt động 3: áp dụng 1. Trường hợp 1: Các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong hai PT bằng nhau hoặc đối nhau? Ví dụ 2: (II) - GV: Thực hiện ?2 - Do hệ số của y trong 2 PT đối nhau nên ta cộng từng vế của 2 PT. Ví dụ 3: - GV: Thực hiện ?3 - GV chữa ?3. 2. Trường hợp 2: Các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2 PT không bằng nhau và không đối nhau. Ví dụ 4: Xét hệ sau - GV: làm thế nào để biến đổi hệ thành hệ PT trong đó có 1 PT bậc nhất 1 ẩn? - GV: Ta sẽ tìm BCNN hệ số của x hoặc y rồi nhân với TSP tương ứng vào 2 vế của các PT sao cho được hệ mới mà hệ số của x hoặc y phải bằng nhau hoặc đối nhau. - GV: Thực hiện tiếp ?4. - GV: Thực hiện ?5 - GV: Vậy để giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số ta làm như thế nào? - HS: làm ?2: Các hệ số của y trong hai PT đối nhau. (Ta biến đổi hệ bằng cách cộng từng vế của 2 PT trong hệ) Ví dụ 2: Vậy nghiệm của hệ là: - HS thực hiện ?3 theo nhóm a. Hệ số của x trong 2 PT của hệ bằng nhau. b. (Ta biến đổi hệ bằng cách trừ từng vế của 2 PT trong hệ) Ta thấy hệ PT có vô số nghiệm. - HS trả lời: Nhân 2 vế của PT (5) với 2 và PT (6) với3 Ta có: ?4: ?5: Ta có thể nhân 2 vế của (5) với 3 và của (2) với 2. - HS đọc tóm tắt cách giải hệ PT bằng pp cộng đại số (SGK) 4. Củng cố - Nhấn mạnh lại cách giải hệ PT bằng PP cộng đại số. - Dù giải hệ PT theo phương pháp nào thì kết quả vẫn không đổi. - Làm bài tập 20. - Gọi 3 học sinh lên bảng làm 5. Hướng dẫn - Học bài theo sgk. - Làm các bài tập 21-26 SGK Soạn: Tiết 41 Giảng: Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế. - Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số, kỹ năng giải hệ hai pt bậc nhất 2 ẩn. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9, SBT T9, bảng phụ - HS: Thước, SGK. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - Nêu quy tắc cộng? - Chữa các bài tập + 1 hs làm bằng phương pháp cộng. + 1 hs làm bằng phương pháp thế. 3. Bài mới - HS: Giải hệ PT: Nghiệm của hệ: Hoạt động 2: Bài 22 SGK Giải hệ PT bằng phương pháp thế a. b. c. - HS lên bảng làm. a. Vậy nghiệm của hệ: b. Ta thấy PT 0x+0y=27 vô nghiệm nên hệ PT vô nghiệm. c. Vậy hệ PT có vô số nghiệm: Hoạt động 3: Bài 23 SGK - GV Chép đề bài 23 SGK lên bảng. Giải hệ PT: - GV: Có nhận xét gì về hệ số của x trong hệ PT? + Khi đó em biến đổi thế nào? - GV sửa sai. Giải hệ PT: (I) - HS: hệ số của ẩn x trong hệ bằng nhau. + Khi đó ta trừ từng vế của 2 PT. (I) Vậy nghiệm của hệ: Hoạt động 4: Bài 24 SGK - GV treo bảng phụ đề bài Giải hệ PT sau: a. - GV: Em có nhận xét gì về các hệ số của x, y trong hệ PT trên? - GV: Ta giải PT này thế nào? - GV: Ngoài cách giải trên em nào có cách giải khác? + Đặt ẩn phụ: x+y=a; x-y=b Hãy viết hệ PT mới với ẩn a và b? a. - HS: Hệ trên không có dạng như ta đã làm. - Cần phải nhân phá ngoặc rồi giải. a. Vậy nghiệm của hệ: Cách 2: Thay x+y=-7; x-y=6 ta có hệ PT sau: Vậy nghiệm của hệ là: 4. Củng cố - GV nêu cách giải một số dạng bài tập đã làm trong giờ. 5. Hướng dẫn - Học bài theo sgk. - Làm các bài tập 21-26 SGK Soạn: Tiết 42 Giảng: Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế. Kiểm tra 15 phút các kiến thức về giải hệ PT. - Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế, kỹ năng tính toán. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9, SBT T9, bảng phụ - HS: Thước, SGK. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa bài 26a. Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua 2 điểm A(2;-2) và B(-1;3) 3. Bài mới - HS: Vì A(2;-2) thuộc đồ thị hàm số y=ax+b nên: 2a+b=-2 (1) Vì B(-1;3) thuộc đồ thị hàm số y=ax+b nên: -a+b=3 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT: Vậy để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua 2 điểm A(2;-2) và B(-1;3) thì Hoạt động 2: Bài 19 SGK GV: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x-a khi và chỉ khi P(a)=0. Hãy tìm m và n sao cho đa thức: P(x)=mx3+(m-2)x2-(3n-5)x-4n chia hết cho đa thức x+1 và x-3. - GV: P(x) chia hết cho x+1 khi nào?P(x) chia hết cho x-3 khi nào? - GV: Hãy tính P(-1) và P(3) rồi giải hệ - HS: P(x) chia hết cho x+1 P(-1)=0 P(x) chia hết cho x-3 P(3)=0 P(-1)= m.(-1)3+(m-2).(-1)2-(3n-5).(-1)-4n = -n-7 P(3) = m.33+(m-2).33-(3n-5).3-4n = 36m-13n-3 Ta có hệ PT: Vậy để P(x) chia hết cho x+1 và x-3 thì Hoạt động 3: Bài 27 SGK GV: Giải hệ PT sau bằng cách đặt ẩn phụ. a. b. - HS: a. Điều kiện: x Đặt , Ta có: Thay ta có: Vậy nghiệm của hệ: b. Điều kiện: Đặt , ta có: Thay ta có: Vậy nghiệm của hệ: Hoạt động 4: Kiểm tra 15 phút Đề bài: Câu 1: Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào chỉ 1 chữ cái đứng trước đáp án đúng. 1. Số nghiệm của hệ PT là: A. Vô số nghiệm. B. Vô nghiệm C. Có nghiệm duy nhất D. Một kết quả khác 2. Hệ phương trình có nghiệm là : A. (- 19 ; 3) B. (- 5 ; 3) C. (5 ; 0,5 ) D. ( 5 ; 3 ) Câu 2: Tự luận: Giải các hệ PT sau: a. b. 4. Củng cố - Thu bài KT 5. Hướng dẫn - Nhận xét bài học và giờ KT 15 phút - Làm các bài tập 30-34 SBT Soạn: Tiết 43 Giảng: Giải bài toán bằng cách lập hệ Phương trình I. Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn. - Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải bài toán dạng số, dạng chuyển động. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9, SBT T9, bảng phụ - HS: Thước, SGK. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8? - GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta cũng làm các bước tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trinh 3. Bài mới - HS trả lời. Bước 1: + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và qua các đại lượng đã biết. + Lập PT biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Trả lời. (Kiểm tra xem trong các nghiệm tìm được của PT nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thoả mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận. Hoạt động 2: Ví dụ 1 Dạng toán phép viết số: - GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài. - GV nhắc lại cách viết 1 số là số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10. - GV: Bài toán có những đại lượng nào chưa biết, đại lượng nào đã biết? + Ta chọn 2 đại lượng chưa biết làm ẩn. Ví dụ 1: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y ĐK: 1<=x<=9; 0<y<=9; + Biểu thị số cần tìm theo x và y. + Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số nào? + Biểu thị 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị. + Lập PT biểu diễn số mới bé hơn số đã cho 27 đơn vị. - Giải hệ PT. + Nghiệm của hệ có thoả mãn điều kiện không? + Kết luận: - GV yêu cầu học sinh tóm tắt lại bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT. Ta có: Do 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị. Ta có PT: 2y-x=1 (1) Do số mới bé hơn số đã cho 27 đơn vị. Ta có: (10x+y) – (10y+x)=27 (2) Ta có hệ PT: (TMĐK) Vậy số cần tìm là 74. Hoạt động 4: Ví dụ 2 Dạng toán chuyển động: - GV yêu cầu học sinh đọc to ví dụ 2. - GV: Đây là dạng bài toán gì? + Các đại lượng trong bài: S; V; T chúng có quan hệ với nhau như thế nào? + GV vẽ sơ đồ phân tích bài toán. - GV: Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe khách đi bao lâu? + Thời gian xe tải đi là mấy giờ? - GV: Bài toán hỏi gì? + Em hãy chọn ẩn và đặt điều kiện của ẩn? - GV yêu cầu học sinh thực hiện nhóm các câu ?3; ?4; ?5. - HS lắng nghe và trả lời. Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe khách đi là 1h 48 phút = (h) + Thời gian xe tải đi là: 1+ =(h) Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h) Gọi vận tốc của xe khách là y(km/h) ĐK: x,y>0 Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13km, ta có PT: y-x=13 (1) Quãng đường xe khách đi là: (km) Quãng đường xe tải đi là: (km) Do quãng đường từ HCM đến Cần thơ dài 189km, ta có PT: +=189 (2) Từ (1)và (2) ta có PT: (TMĐK) Vậy vận tốc xe tải là 36km/h Vận tốc xe khách là 49km/h Hoạt động 4: Luyện tập Bài 28 SGK - GV: Đây là dạng toán nào? + Bài toán gồm mấy đại lượng? + Các đại lượng có quan hệ với nhau ntn? + Nếu gọi số lớn là x và số nhỏ là y Điều kiện của ẩn là gì? Thiết lập hệ PT? - GV sửa sai - HS đọc đề bài. + 4 đại lượng: SBT, SC, thương, số dư SBT = Số chia x thương + số dư - HS lên bảng làm Gọi số lớn là x Gọi số nhỏ là y ĐK: Vì tổng của 2 số bằng 1006, ta có PT x+y=1006 (1) Vì lấy số lớn chia số nhỏ được thương là 2 dư 124, ta có PT: x=2y+124 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT: Vậy số lớn là: 712 số nhỏ là: 294 4. Củng cố - Nêu cách giải bài toán bằng cách lập PT. - ở bài này ta xét 2 dạng toán là những dạng gì? 5. Hướng dẫn - Học bài theo sách. - Làm các bài 29 – 32 SGK Soạn: Tiết 44 Giảng: Giải bài toán bằng cách lập hệ Phương trình I. Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh được củng cố cách giải bài toán bằng cách lập hệ PT. Giải các dạng bài toán về năng xuất, làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. - Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải bài toán năng xuất,làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9, SBT T9, bảng phụ - HS: Thước, SGK. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình? - Chữa bài 30 SGK. 3. Bài mới - HS trả lời. Gọi quãng đường dự định xe chạy là x(km) Thời gian xe chạy trên quãng đường dự định là y (h) ĐK: x>0; y>1 Nếu xe chạy chậm. Ta có PT x=35(y+2) Nếu xe chạy nhanh. Ta có PT x=50(y-1) Vậy quãng đường AB là 350km và thời điểm xuất phát của ô tô là 12-8=4 giờ sáng Hoạt động 2: Ví dụ 3 - GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài. Dạng toán làm chung, làm riêng - GV bài toán có những đại lượng nào? chúng có quan hệ với nhau như thế nào? - GV: Cùng một khốilượng công việc, giữa thời gian hoàn thành công việc và năng suất là 2 đại lượng có quan hệ ntn? - GV treo bảng pt và yêu cầu hs điền? + Thời gian hoàn thành công việc + Năng suất làm 1 ngày của hai đội và riêng từng đội. + Cùng một khốilượng công việc, giữa thời gian hoàn thành công việc và năng suất là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Hai đội 24 ngày 1/24 (CV) Đội A x ngày 1/x (CV) Đội B y ngày 1/y (CV) - HS lên bảng điền. - Theo bảng phân tích hãy trình bày bài giải? - GV yêu cầu 1 em lên bảng giải hệ PT? - Hãy trả lời bài toán? Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngày) Thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngày) ĐK: x,y>24 Trong 1 ngày đội A làm được 1/x (CV) Trong 1 ngày đội B làm được 1/y (CV) Năng xuất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B Ta có PT: (1) Hai đội làm chung trong 24 ngày thì hoàn thành công việc. Vậy 1 ngày cả hai đội làm được (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT: - HS lên bảng giải hệ PT Đặt 1/x=a; 1/y=b Ta có hệ PT: Vậy x=40 (TMĐK) y=60 (TMĐK) Vậy đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày Hoạt động 4: Thực hiện ?7 - GV Thực hiện ?7 bằng cách đặt ẩn gián tiếp? - GV yêu cầu hs hoạt động nhóm. Năng suất 1 ngày (CV/ngày) Thời gian HTCV (Ngày) Hai đội x+y=1/24 24 Đội A x(x>0) 1/x Đội B y(y>0) 1/y Trả lời: - GV em có nhận xét gì về cách giải này? - Đại diện 1 nhóm lên trình bày. x=1/40 y=1/60 Vậy: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày Đội B là riêng thì HTCV trong 60 ngày - HS: Cách giải này chọn ẩn gián tiếp nhưng hệ PT thì lập và giải đơn giản hơn. Nhưng cần chú ý để trả lời bài toán chính xác. - GV chú ý: Khi làm bài toán dạng làm chung, làm riêng không được cộng cột thời gian, được cộng cột năng xuất, năng xuất và thời gian của cùng 1 dòng là 2 số nghịch đảo của nhau? Hoạt động 4: Luyện tập - GV yêu cầu lập PT bài 32 SGK + Hãy lập bảng phân tích các đại lượng + Gọi thời gian vòi I chảy 1 mình đầy bể là x(h) + Thời gian vòi II chảy 1 mình đầy bể là y(h) + Nêu đk của ẩn? + Thiết lập PT? - HS lập bảng phân tích. Thời gian chảy đầy bể năng suất chảy 1 giờ Hai vòi 24/5(h) 5/24(bể) Vòi I x(h) 1/x(bể) Vòi II y(h) 1/y(bể) ĐK: x,y>24/5 Ta có hệ PT: 4. Củng cố - Nêu cách giải bài toán làm chung làm riêng? - Có thể chọn ẩn gián tiếp hay trực tiếp. 5. Hướng dẫn - Học bài - Làm bài tập 31-34 SGK , 37-40 SBT Soạn: Tiết 45 Giảng: Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu kiến thức về giải bài toán bằng cách lập hệ PT thông qua một số bài tập có nội dung thực tế. - Kĩ năng: Rèn kỹ năng phân tích các đại lượng trong bài toán, giải bài toán quan hệ số, viết số, chuyển động. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9, SBT T9, bảng phụ - HS: Thước, SGK. III. P