Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 35 : Góc ở tâm . Số đo cung

Ngày soạn: Ngày giảng : Chương iii: góc với đường tròn Tiết 35 : góc ở tâm . Số đo cung I. Mục tiêu - Học sinh nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra được 2 cung tương ứng trong đó có 1 cung bị chắn. - Thành thạo cách đo góc ở tâm và đo cung, biết so sánh 2 cung trên 1 đt hoặc số đo của nó. Hiểu và biết vận dụng công thức cộng cung. - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ, thước đo góc, com pa. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - GV giới thiệu kiến thức của chương 3 3. Bài mới - HS nghe Hoạt động 2: Số đo cung - GV vẽ hình giới thiệu góc là 1 góc ở tâm. Vậy thế nào là góc ở tâm. - HS: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. (Giả sử góc ở tâm là góc ). Nếu Thì cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn (cung nhỏ) và ký hiệu . Cung nằm ngoài góc gọi là cung lớn, ký hiệu Nếu , mỗi cung là 1 nửa đường tròn (góc bẹt AOB chắn nửa đt). Hoạt động 3: Số đo cung - GV người ta xác định số đo góc bằng thước đo góc, còn số đo cung xác định như thế nào? - GV giới thiệu định nghĩa: - GV: Số đo của góc khác số đo của cung như thế nào? - HS: Định nghĩa: - Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó. - Số đo cung lớn bằng hiệu của 1800 trừ số đo cung nhỏ. - Số đo nửa đường tròn là 1800 - Số đo cung AB ký hiệu: sđ. - Nếu Thì sđ Số đo của góc lớn nhất =1800, còn số đo của cung lớn nhất là 3600 Hoạt động 4: So sánh hai cung - GV: Hai cung bằng nhau khi nào? - Điều ngược lại có đúng không? - GV giới thiệu ký hiệu 2 cung bằng nhau và ký hiệu so sánh 2 cung lớn và nhỏ? - GV yêu cầu hoạt động ?1. + Hãy vẽ 1 đt rồi vẽ 2 cung bằng nhau? - HS: Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau Giả sử: Cung AB bằng cung CD Ký hiệu: Trong hai cung của 1 đt, cung nào lớn hơn thì có số đo lớn hơn. Giả sử: Cung AB lớn cung CD Ký hiệu: - HS thực hiện. + Vẽ đt(O) rồi vẽ đường AB Hoạt động 5: Khi nào thì sd - GV vẽ hình và dẫn dắt học sinh đi đến định lý dựa vào công thức cộng góc. - GV yêu cầu học sinh thực hiện ?2. - HS lắng nghe. Định lý: Nếu C nằm giữa cung AB thì sd HS làm ?2: Điểm C nằm trên cung AB nên tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB, khi đó ta có sd 4. Củng cố - Nêu định nghĩa góc ở tâm, số đo cung, khi nào thì có công thức cộng góc, để so sánh 2 cung ta so sánh về cái gì? - Làm bài 1 SGK. 5. Hướng dẫn - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 2-7 SGK Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 36 Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố và khắc sâu cho học sinh về định nghĩa góc ở tâm, số đo cung, so sánh 2 cung, biết sử dụng công thức cộng cung trong bài tập cụ thể. - Rèn kỹ năng vẽ hình, so sánh 2 cung, tính số đo góc, số đo cung thành thạo, vận dụng đúng và chính xác công thức cộng cung vào bài tập - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ, thước đo góc, com pa. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Thế nào là góc ở tâm, số đo cung nhỏ tính như thế nào? số đo cung lớn tính như thế nào? số đo nửa đt bằng bao nhiêu? - Khi nào thì sd 3. Bài mới - HS lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Bài 4 SGK - GV vẽ hình lên bảng. - GV: Tam giác AOT là tam giác gì? - GV chữa. - HS vẽ hình vào vở. - 1 HS lên bảng làm. Ta có: Tam giác AOT vuông cân tại A. Hoạt động 3: Bài 5 SGK - GV yêu cầu học sinh làm bài 5 SGK. - GV: Trong tứ giác AMBO biết mấy góc? - Tính góc AOB? - Tính cung ABn? - Tính cung ABl? B M A 350 O - HS: Tứ giác AMBO biết: Hoạt động 4: Bài 6 SGK - GV yêu cầu học sinh làm bài 6 SGK. - GV treo bảng phụ hình vẽ bài 6. A n m C B O p - HS quan sát hình và lên bảng làm. a. Dễ dàng chứng minh được: => AOB = BOC = COA = 1200 b. sđAmB =sđ BpC =sđCnA = 1200 sđ ACB = sđCBA = sđBAC = 2400 Hoạt động 5: Bài 7 SGK - GV yêu cầu học sinh làm bài 7 SGK a. Nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM; CP; BN; DQ ? b.Ta chỉ so sánh hai cung tròn nếu chúng cùng nằm trên 1 đường tròn hoặc trên 2 đt bằng nhau . c. Nêu tên 2 cung tròn bằng nhau ? - HS: M N P Q D O C B A a) sđ = sđs = sđ = sđ = CP = BN; BP = NC; AQ = MD c) AQM = QAD hoặc BNP = CPN Hoạt động 6: Bài 8 SGK - GV yêu cầu học sinh đọc to và đứng tại chỗ trả lời. - HS: a. Đúng; b. Sai; c. Sai; d. Đúng 4. Củng cố - yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức học trong bài thông qua các bài tập. 5. Hướng dẫn - Học bài theo sách - Làm bài tập 9 SGK Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 37 Liên hệ giữa cung và dây I. Mục tiêu - HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung, hiểu và chứng minh được nội dung định lý 1 và 2. - HS hiểu vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong 1 đt hoặc trong 2 đt bằng nhau. Biết vận dụng định lý vào bài tập. - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ, thước đo góc, com pa. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Cho biết mối liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn? 3. Bài mới - HS trả lời Hoạt động 2: Định lý 1 - GV vẽ đt (O) và 1 dây AB. - GV: Người ta dùng cụm từ cung căng dây hoặc dây căng cung để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung 2 mút. - Trong 1 đt mỗi dây căng mấy cung? + Quan sát hình cho biết cung nào là cung nhỏ? cung nào là cung lớn? - GV vẽ tiếp cung CD bằng cung AB. + Em có nhận xét gì về 2 dây AB và CD? - GV: Hãy cho biết giả thiết, kết luận của định lý đó? - GV hướng dẫn chứng minh định lý. - GV: Hãy nêu định lý đảo định lý trên? - Em hãy chứng minh định lý đảo trên? - GV: Vậy liên hệ giữa cung và dây ta có định lý nào? - GV: Định lý này chỉ áp dụng trong 1 đt hoặc trong 2 đt bằng nhau. - HS theo dõi bài. - HS: hai dây đó bằng nhau (AB=CD) GT: Cho (O); KL: AB=CD - HS hoạt động ?1 Chứng minh Xét và Có (liên hệ góc ở tâm và cung bị chắn). OA=OB=OC=OD=R(0) (c.g.c) * Định lý đảo: GT: Cho (O); AB=CD KL: Chứng minh Ta có: (c.c.c) Định lý: Với hai cung nhỏ trong 1 đt hoặc trong 2 đt bằng nhau: + Hai cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau. + Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. Hoạt động 3: Định lý 2 - GV: Vẽ (O) và - Hãy so sánh AB và CD? - GV khẳng định: Với 2 cung nhỏ trong1 đt hoặc trong 2 đt bằng nhau: + Cung nào lớn hơn căng dây lớn hơn. + Dây nào lớn hơn căng cung lớn hơn. - GV: Hãy nêu giả thiết, kết luận của định lý. - HS: AB>CD - HS thực hiện ?2 a. GT: Cho (O); KL: AB>CD b. GT: Cho (O); AB>CD KL: Hoạt động 4: Luyện tập Bài 10 SGK: a. - GV: Cung AB có số đo 600 thì góc ở tâm chắn cung đó có số đo bằng bao nhiêu? - Vậy vẽ cung AB như thế nào? - Khi đó dây AB có độ dài bằng bao nhiêu? b. Ngược lại nếu dây AB=R thì đều sđ=600 - HS: a. sđ Ta vẽ góc ở tâm sđ - Dây AB=R=2cm vì khi đó đều. - Cả đt có số đo bằng 3600 được chia thành 6 cung bằng nhau, vậy sđ mỗi cung 600 nên các cung căng mỗi dây bằng R. 4. Củng cố - Nêu nội dung 2 định lý đã học. - Để vẽ các cung bằng nhau trong 1 đt ta làm như thế nào? 5. Hướng dẫn - Học bài theo sách - Làm bài tập 11; 12; 13; 14 SGK Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 38 Luyện Tập I. Mục tiêu - Củng cố và khắc sâu mối quan hệ giữa cung và dây trong 1 đt hoặc trong 2 đt bằng nhau thông qua 1 số bài tập. - Rèn kỹ năng vẽ hình, vận dụng 2 định lý về mối liên hệ giữa cung và dây để chứng minh các bài tập - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ, thước đo góc, com pa. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Nêu nội dung định lý 1 và 2 SGK? 3. Bài mới - HS lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Bài 11SGK - GV yêu cầu 1 học sinh đọc to đề bài. - GV: hãy nêu GT, KL của bài toán. a. - GV: Ta có 2 cách chứng minh. + Sử dụng công thức cộng cung. + Sử dụng định lý về liên hệ giữa cung căng dây. + Chỉ điểm B nằm trên cung AC. + Chỉ điểm B nằm trên cung AD. + Chỉ cung AB của (O) bằng cung AB của (O’) + Sử dụng công thức cộng cung Kết luận. b. Ta phải chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng. + Chỉ B là trung điểm của CD + Chứng minh tam giác CED vuông tại E. + Sử dụng định lý đường trung tuyến trong tam giác vuông. + Vận dụng định lý liên hệ giữa cung và dây - HS vẽ hình vào vở. - HS: GT: (O) và (O’) bằng nhau, ; đường kính AC và AD; C; AC KL: a. So sánh và b. B là điểm chính giữa của cung EBD. Chứng minh a. Do AC=AD (đường kính 2 đt bằng nhau) mà B sđ=sđ+sđ sđ=sđ+sđ Do sđcủa (O) bằng sđcủa (O’) sđ=sđ. b. Ta có Thẳng hàng. Mặt khác vuông tại E. mà sđ=sđ (chứng minh phần a) (đường trung tuyến trong tam giác vuông) (liên hệ giữa cung và dây) Hoạt động 3: Bài 12 SGK - GV hướng dẫn vẽ hình a. Chứng minh OH<OK b. so sánh 2 dây BC và BD? - HS vẽ hình theo sự hướng dẫn của giáo viên. - HS tự ghi GT; KL bài toán. Chứng minh: a. Vì A nằm giữa B và D BD>AD và BD=BA+AD mà AD=AC(gt) Mặt khác: AB+AC>BC(BĐT tam giác) BD>BC (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây). b. Do OH>OK (chứng minh phần a) BC<BD(liên hệ giữa cung và dây). Hoạt động 4: Bài 13 SGK - GV: nêu nội dung định lý: - GV treo bảng phụ hình vẽ định lý. - GV nhận xét, chính xác hoá đáp án. - HS vẽ hình và chứng minh theo nhóm. - Đại diện 1 nhóm lên trình bày. Vẽ đường kính MN vuông góc với AB và CD. Ta có: (1) (2) Từ (1) và (2) 4. Củng cố - Nêu nội dung và cách chứng minh các bài 11-13. 5. Hướng dẫn - Học bài - Làm bài tập 14 SGK+ 11-13 SBT Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 39 Góc nội tiếp I. Mục tiêu - Học sinh nắm vững định nghĩa và nhận biết được những góc nội tiếp trên 1 đường tròn, hiểu và chứng minh được định lý, hệ quả về số đo góc nội tiếp trong 1 đường tròn. - Rèn kỹ năng vẽ góc nội tiếp trong 1 đường tròn, vận dụng được định lý và hệ quả của góc nội tiếp vào bài tập, biết cách phân chia các trường hợp. - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ, thước đo góc, com pa. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - GV: Nêu mối quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn? 3. Bài mới - HS lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Định nghĩa - GV: vẽ hình góc nội tiếp BAC . + Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp? + GV khẳng định và nêu định nghĩa góc nội tiếp. - GV cung nằm bên trong gọi là cung bị chắn. + Trên hình vẽ cung bị chắn là cung nào - GV treo bảng phụ ?1 và yêu cầu từng hs trả lời từng hình vẽ trên bảng phụ. - GV: Ta biết góc ở tâm có số đo bằng số đo cung bị chắn (<=1800), còn số đo góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo cung bị chắn? Ta hãy thực hiện ?2 - HS vẽ hình. - HS quan sát và trả lời: + Có đỉnh nằm trên đường tròn. + 2 cạnh của góc chứa 2 dây cung của đt đó. Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, 2 cạnh của góc chứa 2 dây cung của đt đó. - HS: Cung BC nhỏ. - HS thực hiện ?1 + Các góc ở hình 14 là các góc có đỉnh không nằm trên đt nên không phải là góc nội tiếp. + Hình 15: Các góc đều có đỉnh nằm trên đường tròn nhưng góc E có cả 2 cạnh không chứa dây cung của đt. Góc G có 1 cạnh không chứa dây cung nên không phải là các góc nội tiếp. - HS thực hiện ?2 Hoạt động 3: Định lý - GV yêu cầu học sinh thực hành đo - GV hãy so sánh số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn? - GV yêu cầu học sinh đọc định lý. - GV: Ta sẽ chứng minh định lý này trong 3 trường hợp. + Tâm đt nằm trên 1 cạnh của góc. + Tâm đt nằm bên trong góc. + Tâm đt nằm bên ngoài góc. - HS thực hành. + Tổ1 đo góc nội tiếp và cung bị chắn ở hình 16. + Tổ 2, 3 đo góc nội tiếp và cung bị chắn ở hình 17. + Tổ 4 đo góc nội tiếp và cung bị chắn ở hình 18. - HS thông báo kết quả. - HS: Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn. - HS đọc định lý SGK Chứng minh: + Tâm đt nằm trên 1 cạnh của góc. Ta có (Góc ngoài tam giác) mà (Tam giác AOC cân tại O) mặt khác: (góc ở tâm) + Tâm đt nằm bên trong góc. Vì O nằm bên trong nên tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC. (CTcộng góc) mà (c/m phần a) (c/m phần a) + Tâm nằm bên ngoài góc. Ta có tia AC nằm giữa 2 tia AB và AD mà (c/m phần a) (c/m phần a) Hoạt động 4: Hệ quả - GV: các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì ntn với nhau? + Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì ntn? + Điều ngược lại có đúng không? - GV yêu cầu học sinh đọc to hệ quả. - HS trả lời Hệ quả + Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. + Góc nội tiếp (<=900) có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn. + Góc nội tiếp chắn nửa đt là góc vuông. Hoạt động 5: Luyện tập - GV yêu cầu học sinh làm ?3 - HS thực hiện ?3 + + 4. Củng cố - Nêu định nghĩa và định lý của góc nội tiếp. - Nêu hệ quả góc nội tiếp. 5. Hướng dẫn - Học bài theo sách - Làm bài tập 15 – 18 SGK Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 40 Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố và khắc sâu kiến thức cho học sinh về định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp thông qua một số bài tập. - Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình học. - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ, thước đo góc, com pa. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa? định lý? hệ quả của góc nội tiếp? 3. Bài mới - HS lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Bài 19 SGK - Gv yêu cầu 1 học sinh đọc to đề bài. - GV hướng dẫn học sinh vẽ hình. - GV: hãy nêu giả thiết, kết luận của bài toán? - Để chứng minh ta làm như thế nào? - HS: - HS vẽ hình vào vở. Chứng minh: Xét có: (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). AN và BM là 2 đường cao của tam giác SAB H là trực tâm (trong tam giác 3 đường cao đồng quy). Hoạt động 3: Bài 20 SGK - GV yêu cầu 1 hs đọc to đề bài. - GV hướng dẫn vẽ hình. - GV: Để chứng minh C, B, D thẳng hàng ta làm như thế nào? - HS vẽ hình theo hướng dẫn của giáo viên. HS lên bảng chứng minh Chứng minh: Nối BC, BD, AB. Ta có: (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Ba điểm C, B, D thẳng hàng. Hoạt động 4: Bài 21 SGK - GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài. + Bài toán cho những yếu tố nào? yêu cầu chứng minh gì? - GV: Hãy chứng minh tam giác BMN cân tại B. - HS vẽ hình Chứng minh: Hai đt (O) và (O’) là hai đt bằng nhau. Do cùng căng dây AB nên Mà (định lý góc nội tiếp) (định lý góc nội tiếp) Vậy tam giác BMN cân tại B. Hoạt động 5: Bài 23 SGK - GV yêu cầu học sinh làm theo nhóm. + Chia lớp thành 2 nhóm. + Mỗi nhóm làm 1 trường hợp. + Chú ý xét cặp tam giác đồng dạng ~ Chú ý xét cặp tam giác đồng dạng ~ - GV gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày. - GV chữa và chính xác hoá đáp án. - HS: + Điểm M nằm bên trong đường tròn. Xét và Có: (đối đỉnh) (Góc nội tiếp cùng chắn cung BC) ~ (g.g) + Điểm M nằm ngoài đường tròn. Xét và Có: chung (Góc nội tiếp cùng chắn cung AC) ~ (g.g) 4. Củng cố - Nhắc lại định nghĩa, định lý, hệ quả của góc nội tiếp? - Nội dung kiến thức các bài tập đã chữa. 5. Hướng dẫn - Học bài theo sách - Làm bài tập 24-26 SGK Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 41 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung I. Mục tiêu - HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hs phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Biết áp dụng định lý vào bài tập. - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ, thước đo góc, com pa. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, định lý góc nội tiếp và hệ quả của định lý đó? 3. Bài mới - HS lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - GV vẽ hình góc nội tiếp. + Khi 1 cạnh của góc nội tiếp di chuyển đến vị trí chở thành 1 tiếp tuyến của đường tròn thì góc nội tiếp đó được gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - GV vẽ hình và giới thiệu về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. + là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. + chắn cung nhỏ AB + chắn cung lớn AB - GV: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có: + Đỉnh nằm trên đường tròn. + Một cạnh là 1 tia tiếp tuyến. + Cạnh kia chứa 1 dây cung của đt - GV yêu cầu làm ?1 - GV yêu cầu làm ?2 + Vẽ hình + Chỉ rõ cách tìm số đo của mỗi cung bị chắn (Mỗi học sinh chỉ rõ cách tình số đo cung AB trong mỗi trường hợp). Hình 1: sđ Hình 2: sđ Hình 3: sđ - Qua ?2: Em có nhận xét gì ? - GV: Ta sẽ chứng minh kết luận này. Đó chính là nội dung định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - HS: Khái niệm: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có: + Đỉnh nằm trên đường tròn. + Một cạnh là 1 tia tiếp tuyến. + Cạnh kia chứa 1 dây cung của đt - HS thực hiện ?1 + Các góc ở hình 23-26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì: + Hình 23: không có cạnh nào là tiếp tuyến của đt. + Hình 24: không có cạnh nào chứa dây cung của đt. + Hình 25: không có cạnh nào là tiếp tuyến của đt. + Hình 26: đỉnh của góc không nằm trên đường tròn. - HS thực hiện ?2 sđ sđ sđ HS: Số đo góc tao bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. Hoạt động 3: Định lý - GV: Có 3 trường hợp xảy ra đối với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: + Tâm đt nằm trên cạnh chứa dây cung. + Tâm đt nằm bên ngoài góc - GV hướng dẫn: Kẻ OHtại H. + Tâm đt nằm bên trong góc. - GV hướng dẫn: Kẻ AC là đường kính. - GV yêu cầu thực hiện ?3 - GV: Từ ?3 em rút ra nhận xét gì? - GV: đó chính là hệ quả của đl - GV nhấn mạnh hệ qủa: a. Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung Ta có: sđ b. Tâm O nằm bên ngoài góc Kẻ OHtại H.cân tại O (Vì cùng phụ với OAB) mà c. Tâm O nằm bên trong góc Kẻ đường kính AC. Theo trường hợp 1 Ta có: mà là góc nội tiếp chắn cung BC mặt khác: - HS thực hiện ?3 Ta có: (đl góc giữa 1 tia tiếp tuyến và 1 dây) (đl góc nội tiếp) - HS: Trong 1 đt góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau. * Hệ quả: SGK 4. Củng cố - Nêu khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Bài 30: Nội dung chính là định lý đảo của định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Nó 5. Hướng dẫn - Học bài theo sách - Làm bài tập 27-32 SGK Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 42 Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố và khắc sâu kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung thông qua một số bài tập - Rèn kỹ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung, kỹ năng vận dụng định lý, hệ quả của góc này vào bài tập chứng minh hình học. - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ, thước đo góc, com pa. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? 3. Bài mới - HS lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Bài 1 Bài 1: Cho hình vẽ. Có AC, BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O). Hãy tìm trên hình các góc bằng nhau? - HS: (Góc nội tiếp và góc giữa 1 tia tiếp tuyến và 1 dây cùng chắn 1 cung). (Đáy của tam giác cân) Tương tự: Có: Hoạt động 3: Bài 33 SGK - GV yêu cầu 1 học sinh đọc to đề bài. - GV hướng dẫn học sinh vẽ hình. - GV hãy viết giả thiết, kết luận của định lý? - GV phân tích: ~ Vậy ta cần chưng minh ~ - HS vẽ hình theo sự hướng dẫn và gthi giả thiết, kết luận của bài toán. GT: Cho (O); A, B, C (O) Tiếp tuyến At. d//At ; KL: AB.AM=AC.AN Chứng minh: Ta có: (so le trong d//At) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn ) Xét và Có (cmt) chung ~ (g.g) Hoạt động 4: Bài 6 SGK - GV yêu cầu hs đọc to đề bài. + Nêu giả thiết, kết luận của bài toán? - GV: Từ ~ Vậy ta phải chưng minh: ~ - Gọi 1 học sinh lên bảng làm. - HS vẽ hình. Chứng minh: Xét và Có: chung (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn ~ (g.g) 4. Củng cố - Nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Nội dung các bài toán đã giải trong giờ 5. Hướng dẫn - Làm bài tập 35 SGK; 76-78 SBT. Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 43 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn I. Mục tiêu - HS nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn. Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đt. - Rèn kỹ năng chứng minh chặt chẽ, gọn gàng. - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ, thước đo góc, com pa. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Nêu các góc đã học trong đường tròn? Nội dung định lý nói về các góc đã học? - GV: Nếu có góc mà có đỉnh nằm trong đt hoặc có đỉnh nằm ngoài đt thì chúng có quan hệ gì đến cung bị chắn hay không? 3. Bài mới - HS lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - GV vẽ hình Góc là góc có đỉnh E nằm trong đt(O) gọi là góc có đỉnh nằm trong đt. - GV: Ta quy ước mỗi góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn 2 cung, 1 cung nằm trong góc, cung còn lại nằm trong góc đối đỉnh của góc đó. Vậy góc trên hình chắn những cung nào? - GV: Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh nằm trong đt không? + Hãy đo và các cung bị chắn và ? - GV: Em có nhận xét gì về số đo và số đo các cung bị chắn? - GV đó là nội dung của định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn? - GV gợi ý chứng minh định lý. + Hãy tạo ra các góc nội tiếp chắn các cung và - HS vẽ hình , ghi bài, lắng nghe. - Góc chắn các cung và - Góc ở tâm đt là 1 góc có đỉnh nằm trong đt. + Số đo các cung bị chắn của góc có đỉnh ở tâm đt bằng nhau? - HS: Số đo bằng nửa tổng số đo 2 cung bị chắn và . - HS đọc định lý: SGK Chứng minh: Nối BD. Ta có: (đl góc nội tiếp) (đl góc nội tiếp) += (góc ngoài tam giác) Hoạt động 3: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - GV vẽ hình - GV: Góc là góc có đỉnh nằm ngoài đt. - GV: Góc là góc có đỉnh nằm ngoài đt. - GV: Góc là góc có đỉnh nằm ngoài đt. - GV: Vậy góc có đỉnh nằm ngoài đt có đặc điểm gì? - GV: Hãy đọc định lý xác định số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đt với số đo các cung bị chắn? + Hãy chứng minh định lý trên trong từng trường hợp? - HS vẽ hình và quan sát. - HS: Góc có đỉnh nằm trên đt là góc: + Có đỉnh nằm ngoài đt. + Các cạnh đều có điểm chung với đt (1 điểm hoặc 2 điểm chung) Chứng minh: a. TH 1: mỗi cạnh của góc có 2 điểm chung với đt. Kẻ BC, ta có: (góc ngoài tam giác) mà: ; b. TH2: 1 cạnh của góc là tiếp tuyến của đt, cạnh còn lại có 2 điểm chung với đt. Kẻ AC, ta có: (góc ngoài tam giác) mà: ; c. TH2: cả 2 cạnh đều là tiếp tuyến của đt + HS về nhà tự chứng minh Hoạt động 4: Luyện tập Bài 36 SGK - HS lên bảng làm Ta có: (Đl về góc có đỉnh bên trong đt) mà (gt) cân tại A 4. Củng cố - Nêu các định lý về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đt? 5. Hướng dẫn - Học bài theo sách - Làm bài tập 37-40 SGK Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 44 Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố và khắc sâu kiến thức về nhận biết góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đt và định lý của nó thông qua một số bài tập. - Rèn kỹ năng áp dụng định lý về số đo góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đt với cung bị chắn vào chứng minh một số bài tập. - Có ý thức tự giác, tích cực học tập. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước, bảng phụ, thước đo góc, com pa. - HS: Dụng cụ đo vẽ, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ