Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 34: Ôn tập chương II (tiết 2)

Phòng Giáo Dục Việt TrìTrường THCSHình học 9Người soạn: Phạm Thị Thu Hằng tổ tOáN – lý - tIN1. Tam giác ABC, đường cao BD, CE, gọi O là trung điểm của BC thì: A) Đường tròn(O,OB) đi qua các điểm B, E, C, D.B) Đường tròn(O,OB )không đi qua các điểm B, E, C, D A) Các điểm A, B, E, C, D thuộc đường tròn(O,OB).2. Khoảng cách từ đường thẳng a đến đường tròn (O,3cm) là 3cm thì: A) Đường thẳng a cắt (O)B) Đường thẳng a không cắt (O).C) Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O).1- Chọn phương án đúng trong các câu sau đây: Tiết 34: Ôn tập chương II (Tiết 2) Tiết 34 Ôn tập chương II (Tiết 2) 2. Chữa bài tập 42 (SGK /128):Cho hai đường tròn(O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B  (O), C (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. Chứng minh rằng:a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.b)c) OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC.d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO’.OO’MABCEF1234Câu a): MA , MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB; M1 = M2,  AMB cân tại M, ME là phân giác của góc AMB nên ME  AB. Tương tự ta cũng chứng minh được M3 = M4 và MF  AC. MO và MO’ là các tia phân gíc của hai góc kề bù nên MO  MO’. Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.Câu d): Gọi I là trung điểm của OO’ Khi đó I là tâm đường tròn có đường kính là OO’, bán kính IM. Vì IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB??O’C. Do đó IM BC. BC IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’.Câu b): MAO vuông tại A, AE  MO nên ME.MO = MA2. Tương tự , ta có : MF.MO’ = MA2 . Suy ra : ME.MO = MF.MO’.Câu c): Theo câu a) ta có MA = MB = MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA; OO’  MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA). Tiết 34 Ôn tập chương II (Tiết 2) 3. Chữa bài tập 43 (SGK /128):Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) cắt nhau tại A và B ( R > r). Gọi I là trung điểm của OO’. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O;R) và (O’;r) theo thứ tự tại C và D ( khác A). a) Chứng minh rằng: AC = AD.b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.a) Chứng minh AC = AD: Từ O kẻ OM  CD  MA = MC (1) Từ O kẻ O’N  CD  NA = ND (2) Vì OM // O’N // IA ( cùng  CD ) mà IO = IO’  MA = NA (3) Từ (1),(2), (3) ta suy ra AC = AD.b) Chứng minh rằng KB vuông góc với AB. Gọi E là giao điểm của OO’ với AB thì IE  AB và AE = BE mà K là điểm đối xứng của A qua I nên IE là đường trung bình của  AKB  KB  AB ACDIOO’KBEMNBài tập 56(SBT /135): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A,AH). Kẻ tiếp tuyến BD,CE với đường tròn(D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng:Ba điểm D, A, H thẳng hàng,DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BCCAD21BE34HM Tiết 34 Ôn tập chương II (Tiết 2) - Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết .Hướng dẫn về nhà.- Học thuộc các định nghĩa, tính chất, các định lí về đường tròn. Làm các bài tập ôn tập chương II trong SBT.