Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 33 – Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

PhÇn1Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai ÈnNéi dung ch­¬ng IIIPhÇn2HÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai ÈnPhÇn3Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕPhÇn4Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sèPhÇn5Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nhHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnBµi to¸nVì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có:Vì có tất cả 100 chân nên ta có:Vừa gà vừa chóBó lại cho tròn Ba mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y. Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và y ?Tên gọi mới ?Phương trình bậc nhất một ẩn( ax +b =0)x + y = 362x + 4y = 1002 x + 4 y = 100acbax + by = c (1)Phương trình bậc nhất hai ẩn Phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0)Phát biểu tổng quát về phương trình bậc nhất hai ẩn x, y?Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn?(6) x - y + z = 1(1) 2x - y = 1(2) 2x2 + y = 1(3) 4x + 0y = 6(4) 0x + 0y = 1(5) 0x + 2y = 4PT bậc nhất hai ẩna = 2 ;b = -1;c = 1PT bậc nhất hai ẩna = 4;b = 0;c = 6PT bậc nhất hai ẩna = 0;b = 2;c = 4Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTiết 33 – §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn 1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:Ví dụ 1: Các pt 2x – y = 1; 3x + 4y = 0; 0x + 2y = 4; x + 0y = 5 là những pt bậc nhất 2 ẩn.Lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn? VD2: Cho phương trình 2x - y = 1 và các cặp số (3;5), (1;2). +Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trìnhTa được VT = 2.3 – 5 = 1=> VT = VPKhi đó cặp số (3;5) được gọi là một nghiệm của phương trình +Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trìnhTa được VT = 2.1 – 2 = 0=> VT VPKhi đó cặp số (1;2) không là một nghiệm của phương trìnhChương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTiết 33 – §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn Vậy khi nào một cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c ?Nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = cyx6-6M (x0 ; y0)x0y0* Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x0; y0 ).a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và ( 0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ?b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.?1(SGK/Tr5)?2(SGK/Tr5)Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.+ Thay x = 1; y = 1 vào VT của pt 2x – y =1 (1)Ta có 2 . 1 – 1 = 1 VT = VP. Vậy cặp số (1;1) là 1nghiệm của pt (1)Đáp án?1+ Thay x = 0,5; y = 0 vào VT của pt 2x – y =1 (1)Ta có 2 . 0,5 – 0 = 1 VT = VP. Vậy cặp số (0,5; 0) là 1nghiệm của pt (1)?2Vậy pt 2x – y =1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số (x;y) Nhận xét: Đối với pt bậc nhất 2 ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm pt tương đương tương tự như đối với pt 1 ẩn. Các qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học vẫn áp dụng để biến đổi pt bậc nhất 2 ẩn.Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2)?3(SGK/5)x- 100,5122,5y = 2x -1Sáu nghiệm của phương trình (2) là:0- 1134- 32. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:Xét phương trình 2x – y = 1y = 2x - 1(2)(-1; -3), (0; -1),(2,5; 4)(1; 1),(2; 3), ( 0,5; 0),Tập nghiệm của pt (2) là : S = {(x ; 2x -1)/ x R }Ta nói rằng PT (2) có nghiệm tổng quát là y = 2x - 1TQ: Nếu cho x một giá trị bất kì thì cặp số (x;y), trong đó y = 2x – 1 là một nghiệm của phương trình (2) Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTiết 33 – §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1y = 2x-1(d)yx-66..- Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d):y = 2x - 1 Hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1Đường thẳng d còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và Được viết gọn là : (d) : 2x – y = 1- Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4).xyy = 2- Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)yxx = 1,5=>Ta nói rằng PT (4) có nghiệm tổng quát là y = 2=>Ta nói rằng PT (5) có nghiệm tổng quát là x = 1,5PT bËc nhÊt hai ÈnC T nghiÖm TQMinh ho¹ tập nghiÖmax + by = c(a ≠ 0; b ≠ 0)ax + 0y = c(a ≠ 0)0x+by=c(b ≠ 0)x R y  RxRyx0ax+by=cxy0yx0Tổng quát (SGK / Tr7) :PT bËc nhÊt 1 ÈnPT bËc nhÊt 2 ÈnD¹ng TQSè nghiÖm CÊu tróc nghiÖmC«ng thøc nghiÖmax + by = c(a, b, c lµ sè cho tr­íc; a ≠ 0 hoÆc b ≠ 0)ax + b = 0(a, b lµ sè cho tr­íc; a ≠ 0)1 nghiÖm duy nhÊtV« sè nghiÖmLµ 1 sèLµ mét cÆp sèS = {(x ; )/x R }Hãy nhắc lại những kiến thức cần nhớ trong bài học ?Tiết 33 .Phương trình bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn: Ph­¬ng trình bËc nhÊt 2 Èn x, y lµ hÖ thøc d¹ng: ax + by = c Trong ®ã a, b, c lµ c¸c sè ®· biÕt (a  0 hoÆc b  0)2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:- Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c Kí hiệu là (d) hoặc + Nếu (a  0 và b  0) thì (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất + Nếu (a  0 và b = 0) thì phương trình trở thành ax = c hay Và đường thẳng (d) song song với trục tung khi c  0 hoặc trùng với trục tung khi c = 0. + Nếu (a= 0 và b  0) thì phương trình trở thành by = c hay Và đường thẳng (d) song song với trục hoành khi c  0 hoặc trùng với trục hoành khi c = 0. Tập nghiệm: S = {(x ; )/ x R }Bài tập 1/SGK/7Trong các cặp số ( - 2; 1), ( 0 ; 2), ( - 1 ; 0 ), ( 1,5 ; 3) và ( 4 ; - 3) cặp số nào là nghiệm của phương trình :a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = - 3 ? a) Các cặp số ( 0 ; 2), và ( 4 ; - 3) là nghiệm của pt 5x + 4y = 8Đáp án: b) Các cặp số ( - 1 ; 0 ), và ( 4 ; - 3) là nghiệm của pt 3x + 5y = - 3 PT bËc nhÊt hai ÈnC T nghiÖm TQMinh ho¹ nghiÖmax + by = c(a ≠ 0; b ≠ 0)ax + 0y = c(a ≠ 0)0x + by=c(b ≠ 0)x R yRxRyx0ax+by=cxy0yx0Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình vàvẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.b) x + 5y = 3 e ) 4x + 0y = -2 f) 0x + 2y = 5Bài tập 2/SGKTr7PT bËc nhÊt hai ÈnC T nghiÖm TQMinh ho¹ nghiÖmb) x + 5y = 3e ) 4x + 0y = -2f) 0x + 2y = 5x R y  RxRPT bËc nhÊt hai ÈnMinh ho¹ nghiÖmb) x + 5y = 3e ) 4x + 0y = -2f) 0x + 2y = 5x R y  RxRoyx3(d1)(d1)oyxoyx(d2)(d2)(d3)(d3)Chúc các thầy cô mạnh khỏe Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi