Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 26: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (Tiếp)

Chào mừng các thầy giáo, cô giáođã về dự giờ thăm lớpBa vị trớ của đường thẳng và đường trũnO.O.O.AaaHHBHaĐường thẳng và đường tròn giao nhau d RNối mỗi nội dung ở cột trái với một nội dung ở cột phải ta được khẳng định đúng là:a. thì d R1- d2 - d3 - a4 - bd. thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.Tiết 26: Cỏc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn Người thực hiện : Lê Thị HoaTrường THCS Thị Trấn Thanh Hà Thứ 5, ngày 6 thỏng 12 năm 2007Đáp án:Nối mỗi nội dung ở cột trái với một nội dung ở cột phải ta được khẳng định đúng là:1-d; 2-d; 3-a; 4-b.1. Nếu đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chunga. thì d R d. thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: b/ Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.a/ Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.Định lý: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm cuả đường trũn và vuụng gúc với bỏn kớnh đi qua điểm đú thỡ đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường trũn.a/ Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.b/ Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Định lý: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm cuả đường trũn và vuụng gúc với bỏn kớnh đi qua điểm đú thỡ đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường trũn.1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)A.BCHChứng minh:BC là tiếp tuyến của (A;AH)Cỏch 1: Do AH là đường cao của △ABC nờn BC AH tại H.AH là bỏn kớnh nờn H thuộc đường trũn Vậy BC là tiếp tuyến của đường trũn (A;AH)Cỏch 2: Do AH  BC nờn AH là khoảng cỏch từ tõm A của đườngtrũn đến BC (AH =d). Mà AH là bỏn kớnh của đường trũn ( AH = R). Vậy ta có hệ thức d = R, chứng tỏ BC là tiếp tuyến của đường trũn.A.BCHBài toán:Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.2.áp dụngA .. OPhõn tớchCách dựng:+ Nối AO, dựng M là trung điểm của AO+ Dựng đường tròn tâm M bán kính MO, cắt đường tròn(O) tại B và C+ Kẻ các đường thẳng AB, AC. Ta được các tiếp tuyến cần dựngDựng hỡnh?2. Hóy chứng minh cỏch dựng trờn là đỳng.Có nghĩa là chứng minh AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)Chứng minhTheo cách dựng B là giao điểm của hai đường tròn nên B  (O) (1) Do △ABO nội tiếp trong đường tròn tâm M đường kính OA nên BM = OA/2 Vậy △ABO vuông tại B ( trung tuyến BM bằng OA/ 2) nên AB  BO tại B (2)Từ (1) và (2) suy ra AB là tiếp tuyến của đường tròn.Tương tự ta cũng chứng minh được AC là tiếp tuyến của đường tròn.Bài toán:Cho đường thẳng a và điểm M trên đường thẳng a. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3cm và tiếp xúc với a tại M.Thảo luận nhóm nội dung sau đây;Điền dấu "X" vào ô ứng với nội dung đúngĐường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) khi: Đường thẳng a chỉ có một điểm chung với đường tròn Đường thẳng a vuông góc với bán kính của đường tròn Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính Đường thẳng a vuông góc với bán kính tại giao điểm của bán kính với đường trònTiếp tuyến của đường tròn1. Định nghĩa: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn2.Định lí ( tính chất của tiếp tuyến)Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính qua tiếp điểm3.Định lí (dấu hiệu nhận biết)Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.Bài 21/SGK-111Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Vẽ đường tròn (B;BA) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường trònHướng dẫn:Để AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA) ta cần chứng minh:- A thuộc đường tròn (B;BA)- AC vuông góc với BA tại A △ABC vuông tại Agiờ học đến đây là kết thúcxin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo