Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (Tiếp)

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC SINHĐẠI SỐ LỚP 9.KiÓm tra bµi cò1, §å thÞ hµm sè y = ax + b ( a = 0) lµ g×?2, VÏ trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹ ®é ®å thÞ cña c¸c hµm sè y = 2x + 3 vµ y = 2x - 2 ?Đồ thị của hàm số y = ax + b (a = 0) là một đường thẳng.- cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.- song song với đường thẳng y = ax nếu b= 0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.y = 2x - 2 1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x + 3 .... Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;3) và (-1,5 ;0) Đồ thị hàm số y =2x - 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;-2) và (1;0)Khi nµo th× 2 ®­êng th¼ng y=ax+b (a 0) vµ y=a’x+b’(a’ 0) song song víi nhau? Trïng nhau? C¾t nhau?TiÕt 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau1. §­êng th¼ng song songa/ VÏ trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹ ®é ®å thÞ cña c¸c hµm sè y = 2x + 3 vµ y = 2x - 2 ?b/ Gi¶i thÝch v× sao hai ®­êng th¼ng y = 2x + 3 vµ y = 2x - 2 song song víi nhau.Trên cùng mặt phẳng tọa độ hai đường thẳng (d) và (d’) có phương trình lần lượt là y = ax + b (a ≠ 0) (d) và y=a’x+ b’ (a’ ≠ 0) (d’) có thể song song, có thể cắt nhau và có thể trùng nhau.?1Tiết 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhauy = 2x - 2 1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x + 3 ....1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyO1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x - 2 1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyO.y = 2x? Gi¶i thÝch v× sao hai ®­êng th¼ng y = 2x + 3 vµ y = 2x - 2 song song víi nhau.Oyy = 2x + 3-123-1,5-2-1211-2y = 2x - 222x- 23TiÕt 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau1. §­êng th¼ng song songy = ax+b (a 0) (d)y = a’x+b’ (a’ 0) (d’)Bµi tËp ?:§­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng y = - 0,5x +2 lµ:A. y = 1 - 0,5xC. y = - 0,5x + 2B. y = - 0,5 x + 2 Các đường thẳng cắt nhau:y = 0,5x + 2 (d1) Cắt y = 1,5x + 2 (d3).y = 0,5x – 1 (d2) Cắt y = 1,5x + 2 (d3);Bài tập: Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau? y = 0,5x + 2 (d1); y = 0,5x – 1 (d2); y = 1,5x + 2 (d3).TiÕt 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau2. §­êng th¼ng c¾t nhau1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 0,5x + 2 y = 1,5x + 2 y = ax+b (a 0) (d)y = a’x+b’ (a’ 0) (d’)y = 0,5x - 1KL: d c¾t d’ a = a’......?2Các đường thẳng cắt nhau: (d1) Cắt (d3). (d2) Cắt (d3);1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 0,5x + 2 y = 1,5x + 2 ......*Chó ý: Khi a = a’; b = b’ th× hai ®­êng th¼ng cã cïng tung ®é gèc do ®ã chóng c¾t nhau t¹i mét ®iÓm trªn trôc tung cã tung ®é lµ b. TiÕt 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhauBài tập:Câu nào đúng câu nào sai trong các câu sau ?A. Đường thẳng y = -3x + 2 và y = -3x + 5 song song với nhau.B. Đường thẳng y = 3x + 2 và y = 3x - 8 cắt nhauC. Đường thẳng y = -3x + 2 và y = 2 - 3x trùng nhauD. Đường thẳng y = -3x + 2 và y = 3x + 2 cắt nhau§S§Đ (d) // (d’) (d) cắt (d’) a = a’(d) cắt (d’) tại điểm trên trục tung a = a’; b=b’a = a’b = b’ (d) trùng (d’) a = a’b = b’a = a’b = b’y = ax+b (a = 0) (d)y = a’x+b’ (a’ = 0) (d’)Tiết 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau*KÕt luËn:* LuyÖn t©p: Bµi tËp 20: ( SGK- T 54 ): H·y chØ ra ba cÆp ®­êng th¼ng c¾t nhau vµ c¸c cÆp ®­êng th¼ng song song víi nhau trong sè c¸c ®­êng th¼ng sau: a/ y = 1,5x + 2 b/ y = x + 2 c/ y = 0,5x - 3 d/ y = x - 3 e/ y = 1,5x - 1 g/ y = 0,5x + 3Gợi ý: Ba cặp đường thẳng cắt nhau là a và b, a và c, a và g. Các cặp đường thẳng song song: a và e, b và d, c và g.HOẠT ĐỘNG NHÓM3. Bài toán áp dụng:Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:a) Hai đường thẳng song song với nhau.b) Hai đường thẳng cắt nhau.Các hàm số trên là hàm số bậc nhất, do đó: a) Hai đường thẳng song song khi: b) Hai đường thẳng cắt nhau khi:So với đk trên ta có: m = 1 So với đk ở trên ta có:Giải: a như thế nào ?A. a ≠ 2C. a = 2Chän ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng ?B. a ≠ - 2 §D. a = -2 D. a = -2 chóc mõng emĐồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x khi hệ số a như thế nào?Bµi tËp Chọn câu trả lời đúngCho hai hàm số y = 2x+ (3+m) và y = 3x+(5-m) Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung.A. m = -1B. m = 1C. m -1D. m = -5≠ m = Đáp ánBCâu125242322212019181716151413121110987654321025sBài tập: Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x - 2Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:a) Hai đường thẳng song song với nhau.b) Hai đường thẳng cắt nhau.Các hàm số trên là hàm số bậc nhất , do đó: a) Hai đường thẳng song song khi: b) Hai đường thẳng cắt nhau khi:(thỏa mãn đk)So với đk ở trên ta có:Giải:HOẠT ĐỘNG NHÓMCác dạng bài tập Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung. Bài tập : 21, 22, 23 (SGK) và 18, 19 (SBT)Tìm hiểu bài tập phần luyện tậpHướng dẫn về nhà Xin chaân thaønh caùm ôn quí thaày coâ ñeán tham döï.Chuùc quí thaày coâ nhieàu söùc khoeû vaø haïnh phuùc.Chuùc caùc em hoïc sinh luoân vui töôi vaø hoïc gioûi. Tiết 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhauBµi tËp 2: Cho ®å thÞ nh­ h×nh vÏ, (d) // (d’):1/ X¸c ®Þnh hµm sè cã ®å thÞ lµ ®­êng th¼ng (d’)?2/ TÝnh tØ sè kho¶ng c¸ch tõ gèc to¹ ®é tíi ®­êng th¼ng (d) vµ (d’)?1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x + 2(d)(d’)y = 2x - 43/ TÝnh kho¶ng c¸ch tõ gèc to¹ ®é tíi ®­êng th¼ng (d) vµ (d’)?CDHKAB......Tiết 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x + 2(d)(d’)y = 2x - 4CDHKAB......*Bµi gi¶i: 1/ V× hµm sè cã ®å thÞ lµ ®­êng th¼ng nªn cã d¹ng y = ax + b V× (d) // (d’) => a = 2 . (d’) c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é lµ -4 nªn b = -4 . VËy hµm sè cÇn x¸c ®Þnh lµ: y = 2x - 4 . Tiết 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x + 2(d)(d’)y = 2x - 4CDHKAB......2/ KÎ OH (d), OK (d’). V× (d) // (d’) nªn AOH COK => 3/ ¸p dông hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng AOB Ta cã: Tiết 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau*Bµi gi¶i: 1/ V× hµm sè cã ®å thÞ lµ ®­êng th¼ng nªn cã d¹ng y = ax + b V× (d) // (d’) => a = 2 . (d’) c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é lµ -4 nªn b = -4 . VËy hµm sè cÇn x¸c ®Þnh lµ: y = 2x - 4 . 2/ KÎ OH (d), OK (d’). V× (d) // (d’) nªn AOH COK => 3/ ¸p dông hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng AOB Ta cã: