Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 25: Đường thẳng song song . Đường thẳng cắt nhau

Đại số 9 - tiết 25Trường THCS Quang minhNgười thực hiện: Nguyễn Ngọc Châu1. Đường thẳng song songVẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 (d1) vày = 2x - 2 (d2)trên cùng một mặt phẳng toạ độ?.3-1,5-21y = 2x - 2y = 2x+3Oyx2Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’(a’ 0)* Song song với nhau ?* Trùng nhau ?* Cắt nhau ?3-1,5-21y = 2x - 2y = 2x+3Oyx2y= 2xy = 2x + 3 y = 2xy = 2x - 2 Kết luận 1Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’ ( a’ 0) (d) (d’) Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b  b’- Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ , b = b’(d) // (d’)  a = a’ , b  b’(d)  (d’)  a = a’ , b = b’ Bài tập 1: Chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau , trùng nhau trong các đường thẳng sau đây:(d1): y = 0,5x + 2(d2): y = 0,5 x - 1(d3): y = 1,5x + 2(d4): y = - 3 + 1,5x Đáp án (d1) // (d2)(d3) // (d4)(d4) // (d5)(d3)  (d5)(dm): y = 0,5x + m(d1): y = 0,5x + 2 và (d2): y = 0,5x -1 và(d3): y = 1,5x + 2 cắt nhau; (d3): y = 1,5x + 2 cắt nhau.2. Đường thẳng cắt nhau(d1): y = 0,5x + 2 và (d2): y = 0,5x -1 và(d3): y = 1,5x + 2 cắt nhau; (d3): y = 1,5x + 2 cắt nhau.O2- 42-1yx(d3): y = 1,5x +2(d1): y = 0,5x +2(d2): y = 0,5x -1Kết luận 2Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’ ( a’ 0) (d) (d’) cắt nhau khi và chỉ khi a  a’(d) cắt (d’)  a  a’O2- 42-1yx(d3): y = 1,5x +2(d1): y = 0,5x +2(d2): y = 0,5x -1hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’ (a’ 0)* Song song với nhau * Trùng nhau * Cắt nhau  a = a’ , b  b’ a = a’ , b = b’ a  a’ (d) // (d’)  a = a’ , b  b’ (d)  (d’)  a = a’ , b = b’ (d) cắt (d’)  a  a’(d) (d’)Khi nàoBài toán áp dụng:Cho hai hàm số bậc nhất y= 2mx + 3 (d) và y = (m+1)x + 2 (d’)Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :Hai đường thẳng cắt nhau.b) Hai đường thẳng song song với nhau.a) Đường thẳng (d) cắt (d’)  2m  m + 1  m  1. (1)2m = m +13  2 (luôn thoả mãn) m = 1 ( thoả mãn điều kiện (1) ). Vậy (d) // (d’)  m = 1.m  0m  - 1Hàm số y = 2mx + 3 (d) có a = 2m ; b = 3Hàm số y = (m+1)x + 2 (d’) có a’ = (m +1) ; b’ = 2.Bài giải2m  0m +1  0Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên : m  - 1Kết hợp với (1)  m  0 m  1b) Đường thẳng (d) // (d’) (d) // (d’)  a = a’ , b  b’ (d)  (d’)  a = a’ , b = b’ (d) cắt (d’)  a  a’Bài tập 2:Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k (d) và y = (2m +1)x + 2k - 3 (d’)Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là: a) Hai đường thẳng cắt nhau; b) Hai đường thẳng song song với nhau; c) Hai đường thẳng trùng nhauHoạt động nhóm : nhóm 1- câu a; nhóm 2 , 3 - câu b; nhóm 4 - câu c(thời gian 2 phút ) Về nhà :Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhauTrình bày tốt bài toán tìm tham số để đồ thị hai hàm số cắt nhau, song song , trùng nhau- Luyện tập vẽ đồ thị hàm số y =ax+b (a  0).Bài tập về nhà : 21, 22, 23/ tr 54 SGK và bài 19, 24 / 60 SBT